Силы и моменты нагружающие детали КШМ

При работе двигателя на кривошипно-шатунный механизм действуют силы давления газов и силы инерции. Силы инерции масс кривошипно-шатунного механизма, движущихся с переменными по величине и направлению скоростями, возникают на всех режимах работы двигателя и для некоторых деталей этого механизма являются основными расчетными силами. Последнее связано с тем, что в высокооборотных двигателях силы инерции значительно превосходят силы газов и поэтому являются основными при расчете деталей на выносливость (усталостную прочность).

В зависимости от характера движения силы инерции масс кривошипно-шатунного механизма делятся на: 1) силы инерции масс, движущихся возвратно-поступательно; 2) силы инерции вращающихся масс; 3) силы инерции масс, совершающих сложное движение.

Шатун совершает сложное поступательно-качательное движение в плоскости, перпендикулярной к оси коленчатого вала. В целях упрощения динамических расчетов кривошипно-шатунного механизма принимают приближенный способ определения сил инерции шатуна, заменяя на основании законов механики движение фактической массы шатуна движением трех или двух условных масс.

При приведении массы шатуна к трем массам одну из них — массу т₁ (рисунок ,

а — сосредотачивают на оси верхней головки шатуна, другую — т₂ — на оси нижней головки шатуна, а третью — т_ъ — в центре тяжести шатуна.

Для обеспечения динамического подобия шатуна с трехмассовой системой необходимо соблюдение следующих условий:

1) сумма всех масс должна быть равна массе шатуна т_ш;

2) общий центр тяжести трех масс должен совпадать с центром тяжести шатуна;

3) сумма моментов инерции всех масс относительно оси, проходящей через центр тяжести шатуна, должна быть равна моменту инерции шатуна J_ш относительно той же оси;

4) массы должны располагаться на одной прямой, проходящей через центр тяжести шатуна.

Согласно статистическим данным для автомобильных двигателей можно рекомендовать

Рис.52.- Приведение масс: а- шатуна; б – кривошипа

К вращающимся массам кривошипно-шатунного — механизма относятся масса неуравновешенных частей кривошипа т_к, и часть массы шатуна т₂.

Массу неуравновешенных частей кривошипа приводят к оси шатунной шейки. При этом центробежная сила приведенной массы т_к должна быть равна сумме центробежных сил всех неуравновешенных частей кривошипа при условии постоянства угловой скорости вращения со.

Масса частей кривошипно-шатунного механизма, движущихся возвратно-поступательно,

где т_п — масса комплектного поршня, включающая массы собственно поршня, поршневых колец, поршневого пальца и заглушек или стопорных колец;

т₂ — часть массы шатуна, отнесенная к оси поршневого пальца.

Массу т полагают сосредоточенной в центре пальца поршня.

Сила инерции P_w масс, движущихся возвратно-поступательно, действует по оси

цилиндра и считается положительной, если она направлена к оси коленчатого вала, и отрицательной, если она направлена от нее.

Для центрального кривошипно-шатунного механизма сила инерции

или

где P_wl — сила инерции первого порядка; период изменения этой силы — один оборот коленчатого вала ;;

P_wll - сила инерции второго порядка; период изменения этой силы — полоборота коленчатого вала; ;

Рис.53. - График сил, действующих в кривошипно-шатунных механизме

На рисунке , б построены диаграммы сил P_w], P_W]I и P_w в зависимости от угла поворота коленчатого вала ср для одного цикла четырехтактного двигателя.

Сила инерции вращающихся масс действует по радиусу кривошипа и определяется по формуле

P_R =-m_RRco² -const.

Закон изменения давления газов на поршень по его ходу или углу поворота коленчатого вала обычно задается индикаторной диаграммой. Последнюю строят по данным теплового расчета двигателя или получают экспериментально.

На рисунок , а приведена индикаторная диаграмма, а на рисунок , б показана ее развертка по углу поворота коленчатого вала.

Вертикальная слагающая силы избыточного давления на поршень, откладываемая по оси ординат развернутой диаграммы, определяется по формуле

где р_г — давление газов в цилиндре по индикаторной диаграмме;

р_о — давление в картере двигателя;

F_n — площадь поршня.

Сила Р_г считается положительной, если она направлена к оси коленчатого вала.

Суммарная сила, действующая по оси цилиндра, складывается из силы избыточного давления газов на поршень и силы инерции масс, движущихся возвратно-поступательно,

На рисунке 52 , б и в приведены графики сил P_w, Р_г и Р₂ в зависимости от угла поворота коленчатого вала .

Разложим силу на две составляющие

Сила - направлена по нормали к стенке цилиндра и прижимает к ней поршень.

Сила действует вдоль оси шатуна.

Сила положительна, если она направлена в сторону, противоположную направлению вращения, и отрицательна, если она направлена в сторону вращения. Сила положительна, когда она сжимает шатун, и отрицательна, когда растягивает его.

Перенесем силу вдоль линии действия в точку А на оси шатунной шейки и разложим на силу , действующую по касательной к оси кривошипа (тангенциальная сила),

и силу , действующую по оси кривошипа (нормальная сила),

Сила положительна, если она направлена в сторону вращения кривошипа, при противоположном направлении сила отрицательна. Сила положительна, если она направлена к оси коленчатого вала (сжимает щеку), и отрицательна, если она действует от оси коленчатого вала (растягивает щеку).

Для построения графиков указанных сил по углу поворота коленчатого вала значения тригонометрических функции ; ; ;

табличных данных в зависимости от .

На рисунке 53; г, д и е приведены зависимости сил , и в зависимости от угла поворота коленчатого вала .

Примечание: Чтобы избежать вычислений с большими числами в расчет вводят удельные нагрузки, т. е. силы делят на площадь поршня:

; ; и т.д.

При работе рядного двигателя крутящий момент, действующий на первую от переднего конца коленчатого вала шатунную шейку,

, где — суммарная тангенциальная сила, определяемая по формуле ;

— радиус кривошипа.

Для V-образного двигателя сила равна сумме тангенциальных сил,

действующих на рассматриваемую шатунную шейку коленчатого вала как от правого, так и от левого цилиндров. Крутящий момент, передаваемый через любую коренную шейку коленчатого вала,

где — сумма крутящих моментов, действующих на всех предыдущих коленах

вала, начиная от его переднего конца.

Крутящий момент, передающийся через колено вала, равен сумме двух моментов. Один из них, создаваемый тангенциальной силой, действующей на данное колено, зависит только от угла поворота коленчатого вала. Другой, представляющий собой суммарный крутящий момент от сил, действующих в цилиндрах, расположенных до рассматриваемого колена со стороны переднего конца вала, зависит, кроме того, от числа цилиндров и порядка работы двигателя.

Большое влияние на динамику двигателя в целом оказывает его порядок работы, от которого зависят фазы сил и моментов, действующих в отдельных цилиндрах. При выборе порядка работы двигателя стремятся обеспечить: 1) чередование вспышек через равные промежутки времени, что обусловливает более равномерную работу двигателя; 2) равномерное распределение смеси (воздуха) по цилиндрам; 3) возможно лучшее уравновешивание двигателя, что уменьшает его вибрации; 4) расположение последовательно работающих цилиндров возможно дальше один от другого, что необходимо для уменьшения нагрузок на подшипники коленчатого вала; 5) возможно меньшую амплитуду крутильных колебаний коленчатого вала, чтобы снизить дополнительные (знакопеременные) напряжения кручения в его элементах..

Для получения наибольшей равномерности крутящего момента на коленчатом валу двигателя необходимо, чтобы одноименные процессы в цилиндрах происходили через одинаковые углы поворота коленчатого вала. Для двигателя, имеющего i цилиндров, одноименные процессы в цилиндрах при четырехтактном цикле должны следовать через угла поворота коленчатого вала, а при двухтактном цикле – через