Исследование интерференционного светофильтра

Цель работы – научиться определять основные характеристики интерференционного светофильтра и практически применять его в работе.

Рис.1. Устройство интерференционного фильтра

Основными характеристиками светофильтра являются:

l_max – длина волны в максимуме полосы пропускания.

Т_max – коэффициент пропускания в максимуме фильтра.

Т_min – минимальный коэффициент пропускания фильтра.

dl_0.5 – спектральная полуширина – ширина полосы на уровне 0,5 Т_max.

2dq –апертура ИФ или угловая ширина светового пучка, при которой полуширина полосы пропускания фильтра dl_0.5 меняется несущественно.

(контраст) – отношение коэффициентов пропускания в минимуме и максимуме ИФ: .

Обозначим пропускание, отражение и поглощение металлического слоя (например, Ag) через T , R и A соответственно, причем T+R+A=1. Для слоя диэлектрика (MgF₂) примем пропускание равным T_1.

Коэффициент пропускания T_l ИФ будет равен:

, (1)

где Ф₀ и Ф – падающий и прошедший через ИФ потоки излучения.

Таким образом, T_l является периодической функцией разности фаз между интерферирующими лучами.

Из анализа уравнения (1) можно получить основные параметры ИФ.

Максимальное пропускание (рис. 2) определяется из (1) и при , m = 1,2,3… , и равна

(2)

Положим T₁ = 1 и учитывая, что T+R+A=1, получим:

(3)

Для металлических слоев А¤Т ³ 0,5, поэтому Т_max£ 0,5.

Рис. 2. Полоса пропускания интерференционного фильтра

Минимальное пропускание Т_min получаем, подставляя в (1) соотношение :

(4)

Положение максимумов l_max определяется величиной и

,(5)

где h – толщина, n – показатель преломления промежуточного слоя, m – порядок интерференционного максимума, а j – скачок фазы при отражении на границе “диэлектрик – покрытие”.

Видно, что при низких порядках интерференции m на положение l_max существенно влияют скачок фазы j. Если j ¤p <<1, то l_max определяется только оптической толщиной центрального слоя ИФ:

, m = 1,2,3… (6)

Из уравнения (6) видно, что ИФ имеет ряд максимумов, длины волн которых равны

l_max,1=D/1,l_max,2 =D/2, l_max,3=D/3 и т.д. (или l_max,1; l_max,2 = l_max,1 ¤ 2 ; l_max,3 =l_max,1 ¤ 3 ;……..l_max,m = l_max,1 ¤ m) .

С учетом этого ИФ называются фильтрами первого, второго, третьего и так далее порядков (рис. 3).

Рис. 3. Кривая спектрального пропускания ИФ

Ширина полосы пропускания dl_0.5. За ширину полосы пропускания ИФ принимается величина горизонтального отрезка AB (рис.2) и обозначается как dl_0.5.

Полуширина dl_0.5 является функцией коэффициента отражения и задается соотношением

, где называется фактором резкости.

Изменение угла падения i₁света на ИФ (или угла преломления i₂ в центральном слое) влияет на l_max, см. (5), и на полуширину максимума dl_0.5.

Из (5) видно, что наклон падающего пучка приводит к смещению l_max в коротковолновую сторону спектра ( поскольку cosi₂ < 1). Кроме того, скачки фаз j_^ и j_|| для составляющих естественного света с колебаниями электрического вектора перпендикулярно и параллельно плоскости падения при наклонном падении не равны между собой и быстро меняются с ростом угла i₁. Вследствие этого для взаимно перпендикулярных компонент поляризованного света максимумы l_max^ и l_max|| будут смещены друг относительно друга. В результате происходит расщепление полосы пропускания l_max.

Допустимая апертура падающего пучка 2i₁. Апертура пучка влияет на ширину интерференционных максимумов, выделяемых ИФ, и увеличивает значение величины dl_0.5. Можно показать, что допустимое уширение максимума dl связано с апертурой падающего пучка 2i₁ соотношением

, (7)

где n – показатель преломления промежуточного слоя. Задание

1. Исследовать ход спектрального коэффициента пропускания ИФ в области спектра 460 – 800 нм при нормальном падении света.

2. Измерить спектральный коэффициент пропускания ИФ в области спектра 460 – 560 нм через 10 нм при нормальном падении света.

3. Определить смещение исследуемого максимума l_max и изменение полуширины dl_0.5 для угла падения света i₁=20°.

4. Измерить спектральный коэффициент пропускания ИФ в области исследуемого максимума при i₁=45° для естественного света и света, поляризованного перпендикулярно и параллельно плоскости падения. Измерения проводить через 5 нм в указанном интервале длин волн.

5. По экспериментальным данным построить графики зависимостей Т_l =f(l) при i₁= 0, 20, 45° и Т_{^ ,úú} (l) =f(l) при i₁=45°.

Примечание: указанные интервалы длин волн справедливы для конкретного ИФ, используемого в данной работе, и могут изменяться в зависимости от выбранного образца. Перед проведением лабораторной работы необходимо уточнить у преподавателя измеряемый спектральный диапазон.