Определение неприступных расстояний

В некоторых случаях, вследствие каких-либо препятствий, из­мерить линию непосредственно лентой невозможно. Тогда, при отсутствии дальномеров соответствующей точности, используют косвенный способ. Пусть требуется определить длину линии AB = d (рис.8.4, а) через водную преграду. Для этого измеряют лентой расстояние АС = b, называемое базисом, и теодолитом горизонтальные углы и между базисом и направлением на точку В. Длину базиса выбирают так, чтобы треугольник был близок к равностороннему.

Если есть возможность, то измеряется угол при точке В и проводится контроль по сумме измеренных углов треугольника, которая должна быть равна 180°. Допустимое отклонение от этой суммы, т. е. невязка в треугольнике не должна превышать величины, вычисленной по формуле . При со­блюдении этого условия невязка распределяется поровну на все три угла так, чтобы с учетом поправки сумма углов в тре­угольнике равнялась точно 180°.

Рис. 8.4. Схемы определения неприступных расстояний

Искомое расстояние найдется из треугольника АВС по тео­реме синусов

(8.7)

Для контроля определения расстояния АВ разбивается вто­рой треугольник, в котором производятся аналогичные измере­ния. Если точка С' второго треугольника выбрана строго в створе базиса АС первого треугольника, то угол повторно может не измеряться. Расстояние АВ в этом случае будет равно

(8.8)

При заданной точности измерения базисов 1 : 2000 предель­ное расхождение между расстояниями, полученными из двух треугольников, не должно превышать 1 : 1500 определяемого расстояния. За окончательное

принимается среднее из двух оп­ределений, т. е.

Если между точками А и В нет взаимной видимости, то для определения расстояния АВ может быть использовано дру­гое построение. Для случая, показанного на рис. 8.4, б, разби­вается два базиса с общей точкой С так, чтобы из этой точки была видимость на точки А и В. Оба базиса и измеря­ются стальной лентой, и теодолитом измеряется горизонталь­ный угол между базисами. Тогда искомое расстояние можно определить по теореме косинусов:

. (8.9)

Для контроля аналогичным образом выбирается точка С' и проводится вновь измерение базисов и и угла , значе­ния которых подставляются в формулу (8.9). При допустимо­сти расхождения полученных значений находится средняя ве­личина расстояния АВ.