Полезность и предельная полезность

Рыночный спрос формируется на основе решений, принимаемых множеством отдельных лиц, которые руководствуются своими потребностями и наличными средствами. Но для того, чтобы распределить свои средства между разнообразными благами, необходимо иметь какую-то общую основу для их сопоставления. В качестве такой основы в конце XIX в. экономисты приняли полезность.

Полезность — это способность продукта удовлетворить потребителя. Полезность имеет сугубо личностный, субъективный характер. она будет существенно различной для разных людей.

Для того, чтобы максимизировать ожидаемое удовлетворение, или полезность, потребитель должен быть в состоянии каким-то образом сравнивать, сопоставлять полезности различных благ. Известны два подхода к решению этой проблемы — количественный (кардиналистский) и порядковый (ординалистский).

Количественный подход к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в гипотетических единицах полезности (ютилах). Следует подчеркнуть, что количественные оценки полезности того или иного товарного набора имеют исключительно индивидуальный, субъективный характер. Один и тот же продукт может представлять большую ценность для одного потребителя и никакой ценности – для другого. Поэтому количественный подход не предусматривает возможности сравнения и суммирования значений полезности для различных потребителей.

Важнейшим понятием теории потребителя в кардиналистском подходе выступает функция полезности – зависимость полученной индивидом полезности от объема потребления продуктов. При моделировании поведения потребителя с помощью функции полезности делают ряд упрощающих положений:

1. Полезность измеряется в гипотетических единицах ютилях, причем каждый человек имеет свою единицу измерения, поэтому «ютили» разных потребителей несравнимы и не могут суммироваться.

2. Полезность может быть как положительной (наслаждение), так и отрицательной (страдание). При нулевых объемах потребления продуктов полезность равна нулю.

3. В случае потребления нескольких продуктов считают, что последовательность потребления разных продуктов не влияет на величину полезности: они могут потребляться один за другим или вперемешку.

4. Если количество потребленного продукта должно выражаться целым числом, то такой продукт называют неделимым, а функцию полезности такого продукта – дискретной. Если количество потребленного продукта может выражаться любым дробным числом, то такой продукт называют делимым, а функцию полезности такого продукта – непрерывной. В качестве первого приближения обычно считается, что функция полезности непрерывна.

5. Потребляемые продукты в той или иной степени способны замещать друг друга. Это значит, что сокращение потребления одного продукта можно компенсировать увеличением потребления другого продукта таким образом, что величина полезности останется прежней.

6. Цель потребителя состоит в максимизации полезности при данных затратах.

Предельная полезность — это добавочная полезность, извлекаемая потребителем из дополнительной единицы конкретной продукции.

Предельная полезность каждой последующей единицы продукции меньше, чем предыдущей, так как потребность в этом продукте постепенно удовлетворяется («насыщается»). = >

=> Закон убывающей предельной полезности (первый закон Госсена): Начиная с определенного момента дополнительные единицы каждого продукта будут приносить потребителю постоянно уменьшающееся добавочное удовлетворение, то есть происходит убывание предельной полезности по мере приобретения потребителем дополнительных единиц определенного продукта. Иными словами, с ростом потребления какого-то одного блага (при неизменном объеме потребления всех остальных) общая полезность, получаемая потребителем, возрастает, но возрастает все более медленно (см. левый рисунок). С точки зрения продавца именно убывающая предельная полезность заставляет его снижать цену, чтобы побудить покупателя к приобретению большего количества продукции.

TU TU

TU_A

TU_A

Q Q

Q₁ Q’ Q₂ Q₁ Q₂

MU MU

Q₂

Q₁ Q’ MU_A Q Q₁ Q₂ MU_A Q

Рис. 1. Кривые общей и предельной полезности.

Во многих случаях предельная полезность последующих единиц блага сначала увеличивается, достигает максимума, и лишь затем начинает снижаться (см. правый рисунок). Такая ситуация характерна для небольших порций делимых благ. Но поскольку потребитель покупает на рынке не отдельные акты потребления, а определенные блага, то можно считать, что первый закон Госсена выполняется.

Правило максимизации полезности потребителя (второй закон Госсена) заключается в таком распределении денежного дохода, когда последняя денежная единица, затраченная на приобретение каждого вида продукции, приносит одинаковую предельную полезность. (MU_A/ P_A = MU_B/P_B).

Порядковый подход является более современным и основывается на гораздо менее жестких предположениях, чем количественный. От потребителя не требуется умения измерять полезность того или иного блага в каких-то искусственных единицах измерения. Достаточно лишь, чтобы он был способен упорядочить все возможные товарные наборы по степени их предпочтительности. Понятие «полезность» здесь означает не более, чем порядок предпочтения.

Аксиомы порядкового подхода к анализу полезности и спроса:

1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности. (А>В или A<B или А = В). Обратим внимание на то, что символы А и В здесь обозначают не отдельные товары, а товарные наборы.

2. Аксиома транзитивности. Гарантирует согласованность предпочтений.

3. Аксиома ненасыщения. Предполагает, что увеличение потребления любого товара при фиксированных объемах потребления других товаров улучшает положение потребителя (исключает возмохность отрицательной предельной полезности).

4. Аксиома независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ, и не зависит от количества благ, потребляемых другими.

В порядковом подходе для анализа полезности используются кривые и карта безразличия.

Кривые безразличия

В порядковой теории полезности понятие «полезность» означает не более, чем порядок предпочтения. Вопрос о том, насколько набор А для потребителя предпочтительнее набора В, не ставится.

Кривая безразличия — это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать. Если заполнить двухмерную плоскость кривыми безразличия так плотно, как это возможно, получим карту безразличия. При этом каждая следующая кривая, отстоящая дальше от начала координат, соответствует большей величине совокупной полезности, что следует из аксиомы ненасыщения.

Свойства кривых безразличия:

1. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров (не имеет толщины).

2. Кривые безразличия никогда не пересекаются.

3. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон. (Так как между количествами А и В существует обратная связь)

4. Кривые безразличия выпуклы к началу координат. Субъективная готовность потребителя к замещению продукта А продуктом В тем больше, чем больше продукта А изначально имеется у потребителя. То есть при перемещении вниз по кривой потребитель будет готов отказаться от все меньшего и меньшего количества продукта А в порядке компенсации на приобретение каждой дополнительной единицы В.

Возможны частные случаи кривых безразличия, в зависимости от того, какие товары или товарные наборы сравниваются между собой. Если предельная полезность продукта положительна (добавление его в набор увеличивает общую полезность), то продукт называют благом, а если отрицательна – антиблагом. Рассмотренные свойства кривых безразличия относятся к случаю, когда оба рассматриваемых продукта являются благами.

Если один продукт представляет собой благо, а второй – антиблаго, то кривая безразличия будет иметь положительный наклон, и большая полезность будет соответствовать кривой, расположенной дальше от оси антиблага.

Если же оба рассматриваемых продукта – антиблага, то кривая безразличия будет иметь отрицательный наклон и выпуклую форму от начала координат. При этом большая полезность будет соответствовать кривой, расположенной ближе к началу координат.

Возможен также случай, когда один из продуктов является нейтральным благом, предельная полезность которого равна нулю, то есть добавление его в набор не меняет общей полезности. В этом случае кривые безразличия имеют форму прямых, параллельных оси, отвечающей нейтральному благу.

Наконец, два блага могут быть совершенно взаимозаменяемыми (тогда кривые безразличия вырождаются в отрицательно наклоненные прямые линии), а могут образовывать комплект или жестко дополнять друг друга (тогда кривая безразличия будет представлять собой два взаимно перпендикулярных отрезка)

Карта безразличия представляет собой графическое отображение системы предпочтений потребителя. Естественно, потребитель стремится приобрести товарный набор, принадлежащий наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Но он ограничен в своих средствах. Далеко не всякий товарный набор ему доступен. Для изображения множества доступных потребителю товарных наборов используется бюджетная линия. Она показывает различные комбинации двух продуктов, которые могут быть приобретены при фиксированной величине денежного дохода. (I = P_XX + P_YY).

Бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя наборов. Увеличение денежного дохода или снижение цен обоих продуктов приводит к перемещению бюджетной линии вправо, уменьшение дохода или повышение цен — влево.

Определить равновесное положение потребителя можно путем совмещения бюджетной линии и карты безразличия. Комбинация, максимизирующая полезность будет соответствовать точке касания бюджетной линии с одной из кривых безразличия (самой дальней из доступных).

Множество равновесных наборов потребителя при разных уровнях его дохода (при неизменных ценах товаров и предпочтениях потребителя) графически отображается кривой «доход – потребление», соединяющей все точки оптимума на карте безразличия при разных уровнях дохода. На основе этой кривой может быть построена кривая Энгеля, представляющая собой графическое представление зависимости затрат потребителя на какой-либо товар от его дохода при неизменных ценах и предпочтениях. Для этого достаточно каждому значению дохода поставить в соответствие величину расходов на данный товар, равную произведению объема потребления и цены.

Для большинства товаров кривая Энгеля имеет положительный наклон (чем больше доход, тем больше расходы на данный товар или данную группу товаров). Такие товары называют нормальными. Однако для некоторых товаров наблюдается обратная зависимость – с ростом дохода их потребление снижается. Такие товары называются некачественными. Кривая Энгеля для некачественных товаров будет иметь отрицательный наклон.

Изменение цены товара влияет на объем спроса через эффект замены и эффект дохода.

Эффект дохода возникает, так как изменение цены данного товара увеличивает (при снижении цены) или уменьшает (при повышении цены) реальный доход, или покупательную способность потребителя.

Эффект замены возникает в результате относительного изменения цен и способствует росту потребления относительно подешевевшего товара

Общий эффект изменения цены – изменение объема спроса, равное сумме эффекта замены и эффекта дохода. Эффект замены всегда отрицателен (цена и количество покупаемого товара изменяются в противоположном направлении). Эффект дохода отрицателен для нормальных товаров и положителен для «некачественных» товаров (снижение цены увеличивает реальный доход, и покупки некачественного товара сокращаются). Общий эффект отрицателен в случае, когда оба эффекта отрицательны или когда отрицательный эффект замены перевешивает положительный эффект дохода. Если же доминирует положительный эффект дохода, то общий эффект положителен и закон спроса не выполняется (товары Гиффена).

Y а) Y б)

Эффект замены

Эффект замены Эффект дохода

Эффект дохода E₁ E₂

U₁ U₂

U₁

U₂

X₃ X₂ X₁ Х Х₁ Х₂ Х₃ Х

Рис. 2. Эффект замены и эффект дохода при повышении (а) и понижении (б) цены.

Множество равновесных наборов потребителя при неизменности дохода и цены одного из товаров и уменьшении цены другого товара изображается кривой «цена – потребление», соединяющей все точки оптимума на карте безразличия при разных уровнях цены одного из товаров и неизменной цене другого. С помощью этой кривой может быть получена индивидуальная кривая спроса потребителя на товар Х. Для этого достаточно каждой цене товара Х поставить в соответствие объем его потребления.

Рыночный спрос

При анализе индивидуального спроса отдельного потребителя на основе порядковой теории полезности принимается аксиома независимости потребителя, то есть считается, что удовлетворение потребителя всецело определяется объемом и структурой потребляемых им благ и не зависит от объема и структуры потребления других лиц. Следовательно, и объем спроса отдельного потребителя не зависит от объема спроса других. Значит, функцию рыночного спроса можно получить суммированием индивидуальных функций спроса всех потребителей.

Можно отметить два принципиальных отличия рыночного спроса от индивидуального.

1. Индивидуальный спрос в силу наличия порога восприятия часто имеет дискретный характер (изменение цены в определенных пределах не ведет к изменению спроса на товар, зато при другом уровне цены небольшое ее изменение способно привести к существенному изменению спроса). Однако разрывы в разных индивидуальных кривых спроса не совпадают, благодаря чему общую (рыночную) кривую спроса можно рассматривать как непрерывную.

2. Если индивидуальный спрос имеет предел насыщения (и после этого предела не увеличивается даже при снижении цены), то рыночный спрос всегда представляется кривой, выпуклой к началу координат, так как спрос предъявляется людьми с разным уровнем дохода, и снижение цены не только увеличивает спрос тех, кто приобретал товар и до ее снижения, но и позволяет выйти на рынок новым покупателям, с меньшим уровнем дохода.

Эластичность спроса

При анализе спроса нас часто интересует не его абсолютный объем, а изменения его в ответ на изменение цены товара или какого-то другого параметра, определяющего объем спроса. Но объем спроса по разным товарам измеряется в разных натуральных единицах, поэтому по абсолютным изменениям спроса трудно судить о реакции спроса на изменение цен по различным товарам. Удобнее пользоваться показателями относительного изменения.

Показатель относительного изменения одной переменной (в данном случае спроса) при изменении другой переменной на единицу называется эластичностью. Для функции рыночного спроса такими независимыми переменными будут цена данного товара, цены других товаров и доходы потребителей. Вкусы и предпочтения потребителей являются неквантифицируемой переменной, их изменение не имеет количественной меры. Мерой, которая позволяет оценить изменение спроса при изменении независимой переменной, является коэффициент эластичности.