5 страница. Здесь диод также моделируется зависимым источником тока, однако эта зависимость описывается не одним

Рис. 50

Здесь диод также моделируется зависимым источником тока, однако эта зависимость описывается не одним, а тремя уравнениями. Это позволяет отобразить два близких к прямой линии участка ВАХ простейшими уравнениями первой степени. Это участок пробоя, уравнение (54) и линейная часть ВАХ при прямом напряжении, уравнение (56). Уравнение (55) – уравнение Шокли, которое хорошо описывает начальную часть ВАХ диода при прямом напряжении.

Добавление в эквивалентную схему сопротивления утечки R_ут позволяет придать наклон допробойной части ВАХ при обратном напряжении и приблизить ВАХ модели к ВАХ реального диода. Так как обратный ток очень мал, добавление R_ут практически не изменяет положение остальных частей ВАХ.

Частотные и импульсные свойства диода учитываются введением в эквивалентную схему полной емкости диода С:

C = C_бар + C_дф (57)

где барьерная C_бар и диффузионная C_дф ёмкости p-n перехода описываются обычными формулами (16) и (17).

Данная модель стала основой для моделей бóльшей точности и сложности.

11.2. Компьютерная модель транзистора

В качестве примера компьютерной модели транзистора рассмотрим модель БТ с n-p-n структурой. Её прототип изображён на рис. 52:

Рис. 52

Здесь диоды моделируют эмиттерный (ЭП) и коллекторный (КП) переходы. При надлежащем выборе параметров этих диодов можно получить точное воспроизведение входной и выходной характеристик. Однако такая «модель» не отражает главное в процессах в БТ: взаимодействие переходов. В частности, при любом значении входного тока в ЭП выходной ток в КП не появляется.

Поэтому естественным шагом является введение в эквивалентную схему зависимого источника выходного тока αI_э, ток которого пропорционален входному току I_э, рис. 53:

Рис. 53

Такая модель отражает важнейшее свойство БТ: в активном режиме возникает выходной ток, пропорциональный входному току. Обратные токи ЭП и КП игнорируются ввиду их малости в наиболее распространённых кремниевых транзисторах.

Дальнейшим шагом является добавление ещё одного зависимого источника тока α_iI_к, который необходим в случае инверсного режима, когда входной ток подается в открытый КП, а в закрытом ЭП появляется выходной ток, рис. 54:

Рис. 54

И хотя инверсный режим не применяется, как малоэффективный (α >> α_i) , он иногда возникает в реальных схемах и полноценная модель должна это отражать.

Следующим шагом является учёт ёмкости переходов, что обеспечивается добавлением параллельно диодам полной ёмкости КП С_КП и

полной ёмкости ЭП С_ЭП, рис. 55:

Рис. 55

Модель пополнится уравнениями, учитывающими то, что ёмкость p – n перехода при прямом напряжении диффузионная, при обратном - барьерная. Та и другая зависят не только от знака приложенного напряжения, но и от его величины.

Дальнейшее уточнение модели связано с необходимостью учёта активного сопротивления эмиттерной области R_э, базовой области R_б и коллекторной областей R_к, рис. 56. R_э - сопротивление наиболее легированной области, в связи с чем это сопротивление часто принимается равным нулю. Много большую величину имеет сопротивление базы R_б, в связи с обязательно слабым легированием этой области. Сопротивление R_к учитывают в ключевом режиме, т.к. оно влияет на сопротивление открытого состояния.

Рис. 56

Поскольку БТ применяется преимущественно в интегральных схемах, между его коллекторным слоем и кристаллом ИС существует p-n переход. Поэтому модель дополняют ещё одним диодом DJ с его барьерной ёмкостью CJ, которые отражают существование этого перехода в интегральной схеме, рис. 57:

Рис. 57

Рассмотренная модель получила название модели Эберса- Молла (по имени создателей).

Может оказаться необходимыми учёт и других особенностей БТ. Это уточнённые температурные свойства, шумовые свойства, особенности конструкции и размеров. Общее число параметров модели БТ в профессиональных программах компьютерного моделирования электронных схем приближается к 100.

12. ШУМЫ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ

Напряжения и токи в электронных приборах подвержены случайным изменениям, флуктуациям. Они воспринимаются как шумовая составляющая полезных сигнальных токов и напряжений. В условиях слабых сигналов, например, в протяжённых каналах связи (спутниковая связь, оптоволоконные и кабельные линии связи) шумы часто являются главной причиной ошибок и искажений при передаче информации.

Существуют два основных вида шумов электронных приборов: тепловой шум и дробовый шум.

Тепловой шум возникает вследствие хаотического теплового движения носителей заряда. В любом сечении проводника или полупроводника, в любой отрезок времени, суммарный заряд, перенесённый слева направо отличается от заряда, перенесённого справа налево. Это неустранимое отличие ΔQ означает существование случайного по величине и направлению шумового тока i_ш.т = ΔQ/Δt. Шумовой ток существует вне зависимости от внешнего напряжения. Он создаёт шумовое напряжение u_ш.т = i_ш.тR на любом объекте c активным сопротивлением R. Шумит любое сопротивление - сопротивление канала МДП транзистора, сопротивление областей БТ, сопротивление обыкновенного резистора.

Типичная временная диаграмма u_ш.т изображена на рис. 58а.

Рис. 58

Очевидно, что среднее во времени значение ū_ш.т = 0. Поэтому количественно тепловой шум оценивается среднеквадратичным значением напряжения шума ū_ш.т², рис. 58б:

ū_ш.т² = 4kTRΔf (57)

Здесь k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура, Δf – полоса частот, в которой шум воспринимается.

Из (57) следует, что тепловой шум можно ослабить следующими способами:

- уменьшением температуры электронных устройств или их частей (иногда применяется);

- применением в электронных устройствах элементов с минимальным сопротивлением (применяется);

- уменьшением полосы пропускания канала связи Δf.

Последнее находится в противоречии с потребностью в широкополосных каналах связи, обеспечивающих бóльшую скорость передачи информации (например, широкополосный интернет). Однако в узкополосных, «медленных» каналах достигается лучшее отношение сигнал/шум. Именно поэтому одно фото с далёкой космической станции может предаваться в течение многих часов.

Дробовый шум возникает при протекании тока в различных объектах – транзисторах, диодах, электронных лампах. Так, количество носителей в каждую единицу времени, пресекающих открытый m-n, p-n переход или пространство между анодом и катодом всегда неодинаково. Отличие может быть очень небольшим, может быть, всего на несколько электронов больше или меньше. Тем не менее, это означает, что ток в таких объектах флуктуирует, т.е. имеет дробовую шумовую составляющую i_ш.д.

Строго говоря, из-за наличия флуктуаций, постоянные токи в электронных элементах невозможны даже при постоянных напряжениях.

Временные диаграммы и подход к количественной оценке дробового шума аналогичны тем, что относятся к тепловому шуму. Среднеквадратичный дробовый шумовой ток вычисляется по формуле:

i_ш.д² = 2qIΔf (58)

Здесь q – элементарный заряд, I – ток в объекте.

Уменьшение дробового шума путем уменьшения токов транзисторов сопровождается уменьшением их усиления и возможно только в некоторых пределах. Поэтому, как и в случае теплового шума, главным способом уменьшения проявлений дробового шума является уменьшение Δf.

При компьютерном моделировании шумовых процессов в электронных схемах ко всем сопротивлениям последовательно с ними подключаются источники шумового напряжения. Ко всем контактам (переходам), в которых протекает ток, параллельно подключаются источники шумового тока.