Шкала интервалов (шкала разностей)

Шкала интервалов состоит из одинаковых интервалов и, как следствие, линейна и имеет единицу измерения. Ноль такой шкалы принят по соглашению и поэтому является условным.

К таким шкалам относится летоисчисление по различным календарям, в которых за нулевую отметку принимается либо Рождество Христово, либо сотворение мира. К таким же шкалам относятся температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта, Реомюра.

Так, в шкале Фаренгейта первой опорной точкой и началом отсчета служила температура смеси льда, поваренной соли и нашатыря (как наиболее низкая температура, которую можно было достаточно точно воспроизвести в то время), а второй опорной точкой – температура человеческого тела. Единица температуры определялась как одна девяносто шестая часть полученного таким образом основного интервала и была названа градусом Фаренгейта (°F). Температура таяния льда оказалась равной 32 °F, а температура кипения воды – 212 °F.

В температурной шкале Цельсия началом отсчета является температура таяния льда, вторая опорная точка – температура кипения воды, а за единицу температуры принят градус Цельсия (°C) или одна сотая часть основного интервала.

В шкале времени единица измерения воспроизводится непосредственно как интервал времени, а начало отсчета выбирают в зависимости от конкретных условий и часто просто связывают с началом изучаемого явления.

В общем случае размер Q физической величины второй группы может быть определен по шкале интервалов на основании уравнения

Q = Q₀ + q[Q],

где Q₀ – начало отсчета; [Q] – единица измерения; q – числовое значение величины.

Шкала отношений

Физические шкалы отношений являются наиболее совершенными из всех перечисленных, так как имеют не только единицу измерения, но и естественный ноль шкалы. Размер величины Q может быть описан уравнением:

Q = q[Q].

То есть числовое значение величины показывает, во сколько раз значение измеряемой величины больше некоторого значения, принятого за единицу.

С помощью этих шкал измеряются физические величины, для которых справедливы отношения эквивалентности, порядка и аддитивности и определены все арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление, что имеет важно для измерения этих величин.

Примерами величин, для которых существуют шкалы отношений, являются масса, длина, сила электрического тока, электрическое напряжение и т. д. Действительно, складывая две массы m₁ m₂, получим в результате физически то же свойство – массу с размером m₃, причем m₃ = m₁ + m₂.

Абсолютные шкалы

Абсолютная шкала – шкала отношений (пропорциональная или аддитивная) безразмерной величины.

Абсолютная шкала имеет естественные (не зависящие от принятой системы единиц) ноль и арифметическую единицу измерений.

Такими качествами обладает числовая ось, которую естественно называть абсолютной шкалой.

Результаты измерений в абсолютных шкалах могут быть выражены не только в арифметических единицах, но и в процентах, промилле, битах, байтах, децибелах.

Единицы абсолютных шкал могут быть применены в сочетании с единицами размерных величин. Например: скорость передачи информации в битах в секунду.

Разновидностью абсолютных шкал являются дискретные (счетные) шкалы, в которых результат измерения выражается числом частиц, квантов или других объектов, эквивалентных по проявлению измеряемого свойства. Например, шкалы для электрического заряда ядер атомов, числа квантов (в фотохимии), количества информации. Иногда за единицу измерений (со специальным названием) в таких шкалах принимают какое-то определенное число частиц (квантов), например один моль – число частиц, равное числу Авогадро.

Примеры величин, для которых используются абсолютные шкалы: коэффициенты усиления, ослабления, плоский или телесный угол и т. д.

Радиан – единица измерения углов. Радиан определяется как угловая величина дуги единичной длины на окружности единичного радиуса. Таким образом, величина полного угла равна 2π радиан.