Методы выбора альтернатив в условиях определенности

В условиях определенности лицо, принимающее решение, знает все о возможных состояниях сущности явлений, влияющих на решение, и знает, какое решение будет принято. Лицо, принимающее решение, просто выбирает стратегию, направление действий или проект, которые дадут максимальную отдачу. В общем случае выработка решений в условиях определенности направлена на поиск максимальной отдачи либо в виде максимизации выгоды (дохода, прибыли или полезности), либо минимизации затрат. Такой поиск называется оптимизационным анализом. Три метода оптимизации, используются лицом, принимающим решение: предельный (маржинальный) анализ, линейное программирование и приростной анализ прибыли.

Сущность маржинального анализазаключается в анализе соотношения объема продаж (выпуска продукции), себестоимости и прибыли на основе прогнозирования уровня этих величин при заданных ограничениях. В его основе лежит деление затрат на переменные и постоянные. На практике набор критериев отнесения статьи к переменной или постоянной части зависит от специфики организации, принятой учетной политики, целей анализа и от профессионализма соответствующего специалиста.

Основной категорией маржинального анализа является маржинальный доход (прибыль) — это разность между выручкой от реализации (без учета НДС и акцизов) и переменными затратами. Иногда маржинальный доход называют также суммой покрытия — это та часть выручки, которая остается на покрытие постоянных затрат и формирование прибыли. Чем выше уровень маржинального дохода, тем быстрее возмещаются постоянные затраты и организация имеет возможность получать прибыль.

Маржинальный доход (М) рассчитывается по формуле:

M = S — V

где S — выручка от реализации; V — совокупные переменные затраты.

Маржинальный доход можно рассчитать не только на весь объем выпуска в целом, но и на единицу продукции каждого вида (удельный маржинальный доход). Экономический смысл этого показателя — прирост прибыли от выпуска каждой дополнительной единицы продукции:

M = (S-V) / Q = p -v

где M — удельный маржинальный доход; Q — объем реализации; р — цена единицы продукции; v — переменные затраты на единицу продукции.

Найденные значения удельных маржинальных доходов для каждого конкретного вида продукции важны для менеджера. Если данный показатель отрицателен, это свидетельствует о том, что выручка от реализации продукта не покрывает даже переменных затрат. Каждая последующая произведенная единица данного вида продукции будет увеличивать общий убыток организации. Если возможности значительного снижения переменных затрат сильно ограничены, то менеджеру следует рассмотреть вопрос о выведении данного товара из ассортимента предлагаемой организацией продукции. На практике производят более глубокую детализацию переменных затрат на группы переменных производственных, общепроизводственных, общехозяйственных и прочих расходов. Отсюда вытекает необходимость исчисления нескольких показателей маржинального дохода, из анализа которых выносится решение о том, воздействие на какие группы расходов может наиболее заметно отразиться на величине конечного финансового результата.

Деление затрат на постоянные и переменные, исчисление маржинального дохода позволяют определить влияние объема производства и сбыта на величину прибыли от реализации продукции, работ, услуг и тот объем продаж, начиная с которого предприятие получает прибыль. Делается это на основе анализа модели безубыточности (системы «затраты—объем производства—прибыль»), рассмотренной нами ранее при знакомстве с экономическим анализом. Точка безубыточности —это объем выпуска, при котором прибыль предприятия равна нулю, т.е. объем, при котором выручка равна суммарным затратам. Иногда ее называют также критическим объемом: ниже этого объема производство становится нерентабельным.

Алгебраическим методом точка нулевой прибыли рассчитывается исходя из следующей зависимости:

I = S -V — F = (p * Q) — (v * Q) — F = 0

где I — величина прибыли; S — выручка; V — совокупные переменные затраты, F — совокупные постоянные затраты

Экономический смысл этого показателя — выручка, при которой прибыль равна нулю. Если фактическая выручка предприятия больше критического значения, оно получает прибыль, в противном случае — убыток.

Точка закрытия предприятия— это объем выпуска, при котором оно становится экономически неэффективным, т.е. при котором выручка равна постоянным затратам:

Q’ = F / p, где Q — точка закрытия.

Если фактический объем производства и реализации продукции меньше Q’, предприятие не оправдывает своего существования и его следует закрыть. Если же фактический объем производства и реализации продукции больше Q', ему следует продолжать свою деятельность, даже если оно получает убыток.

Еще один аналитический показатель, предназначенный для оценки риска, —

«кромка безопасности», т.е. разность между фактическим и критическим объемами выпуска и реализации (в натуральном выражении):

Кб = Оф — Q‘

где Kб — кромка безопасности; Оф — фактический объем выпуска и реализации продукции.

Полезно рассчитать отношение кромки безопасности к фактическому объему. Эта величина покажет, на сколько процентов может снизиться объем выпуска и реализации, чтобы избежать убытка.

К% = Кб /Qф* 100%,

где К% — отношение кромки безопасности к фактическому объему.

Кромка безопасности характеризует риск предприятия: чем она меньше, тем больше риск того, что фактический объем производства и реализации продукции не достигнет критического уровня Q’ и предприятие окажется в зоне убытков.

Данные о величине маржинального дохода и других производных показателей получили довольно широкое распространение для прогнозирования затрат, цены реализации продукции, допустимого удорожания ее себестоимости, оценки эффективности и целесообразности увеличения объема производства, в решении задач типа «производить самим или покупать» и в других расчетах по оптимизации управленческих решений.

Во многом это объясняется сравнительной простотой, наглядностью и доступностью расчетов точки безубыточности. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что формулы модели безубыточности годятся только для тех решений, которые принимаются в пределах приемлемого диапазона цен, затрат и объемов производства и продаж. Вне этого диапазона цена реализации единицы продукции и переменные издержки на единицу продукции уже не считаются постоянными, и любые результаты, полученные без учета таких ограничений, могут привести к неправильным выводам.

Наряду с несомненными достоинствами модель безубыточности обладает определенными недостатками, которые связаны прежде всего с допусками, заложенными в ее основу. При расчете точки безубыточности исходят из принципа линейного наращивания объемов производства и продаж без учета возможностей скачка, например, вследствие сезонности выпуска и сбыта. При определении условий достижения безубыточности и построении соответствующих графиков важно правильно задать данные о степени использования производственных мощностей.

Анализ точки безубыточности служит одним из важных способов решения многих проблем управления, поскольку при комбинированном применении с другими методами анализа его точность вполне достаточна для обоснования управленческих решений в реальной жизни.

Приростной анализприбыли оперирует с любыми и всеми изменениями в доходах, затратах и прибылях, явившимися следствием определенного решения. Таким образом, концепция приростного анализа охватывает изменения как самих функций, так и их значений. Основное правило решения состоит в том, чтобы принять любое предложение, повышающее прибыль, или отвергнуть любое предложение, ее уменьшающее.

Модели линейного программированияотличаются наглядностью и относительной простотой. Их использование во многих практически важных задачах, связанных с принятием решений, оказалось высокоэффективным, в связи с чем они получили довольно широкое распространение. К числу наиболее известных задач линейного программирования относятся:

· задачи о распределении ограниченных ресурсов (задачи оптимального планирования);

· задачи об оптимальной корзине продуктов (задачи о диете, оптимального смешения);

· задачи оптимального раскроя (материалов, заготовок);

· транспортные задачи;

· задачи о назначениях;

· задачи оптимизации финансовых потоков;

· задачи оптимизации графиков платежей.

Предприятие может выпускать n видов продукции Р1, Р2,..., Рn, располагая для этого m различными ресурсами R1, R2,..., Rm в количествах b1, b2,...bm соответственно. Известно, что для выпуска единицы продукции Pj необходимо затратить аij единиц ресурса Rij, i = 1, 2,..., m; j = 1, 2,..., n. Кроме того, известен доход от продажи единицы каждого вида продукции – с1, с2,..., сn соответственно, где cj – стоимость единицы продукта Рj например 1 штуки, 1 тонны и т.п.

Требуется так спланировать производственную программу – объемы выпуска каждого вида продукции (в штуках, тоннах и т.п.), чтобы максимизировать доход предприятия. Необходимо найти совокупность значений {x₁, х₂, ... , х_n}, обращающих в максимум целевую функцию

Z=c₁x₁ + c₂x₂ + … + c_nx_n

При условии, что переменные {x₁, х₂, ... , х_n} удовлетворяют системе ограничений: