Комментарии к заданию

1. Приложение Advanced Grapher распространяется бесплатно, адрес сайта http://www.alentum.com/agrapher/.

2. Напишите уравнение и выберите шаг табуляции каждой линии контура, заполните таблицу. На криволинейном участке с целью улучшения изображения в AGrapher шаг выбирается более мелкий. Для прямой выводятся две точки (без цикла).

3. Если аргумент тригонометрической функции задан в градусах, следует в программе использовать функции Sind(x), Cosd(x), Tand(x).

4. Для табуляции линий использовать оператор цикла по переменной
DO x=xn,xk,step
. . .
enddo
Здесь х – переменная цикла, xn, xk – начальное и конечное значенияx, step - шаг изменения х.

5. Количество повторений цикла рассчитывается по формуле:
или

6. В системе неравенств показать объединение квадратной скобкой, пересечение – фигурной скобкой.

7. Пунктирная контурная линия на рисунке означает, что точки, лежащие на ней, не принадлежат области.

8. При составлении системы неравенств рекомендуется рассматривать область по отдельным фрагментам, что поможет в решении задачи. Система неравенств в этом случае представляется объединением групп неравенств, соответствующих этим фрагментам.

9. Рекомендуется воспользоваться симметрией заданной области, иногда это помогает уменьшить количество неравенств.

10. Генерируя точки – узлы сетки, воспользуйтесь вложенными циклами для задания их координат.

Пример

В Таблице 5 на рисунке показана область и ограничивающий ее прямоугольник. Область разбита на два фрагмента – А и В; точка находится в пределах заданной области, если она принадлежит хотя бы одному из них.

Таблица 5. Заданная область и ограничивающий ее прямоугольник

	Система неравенств:
Границы прямоугольника, содержащего точки: x Î [– 4, + 4], y Î [– 4, + 5] . Шаг изменения координат x и y равен 0,4.

Таблица 6. Графики контурных линий к рисунку из Табл. 5

№	Границы участка	Уравнение	Шаг цикла	Количество точек	Примечание
	x = [-3, 3]	y = 4 y = 2	цикла нет		Горизонтальные стороны прямоугольника – сплошные.
	y = [2, 4]	x = -3 x = 3	цикла нет		Вертикальные стороны прямоугольника – пунктир.
	a [0, 360▫]	x = 3cos a y = 3sin a	Step=3	Точек цикла 121	Параметрические уравнения окружности радиуса R=3 с центром в начале координат.

Рис.1. Блок-схема программы

Программа.

Program Region ! Попадание точки в область плоскости

! студент (фамилия, имя) группа № работа № вариант №

Implicit none

Real x, y

Integeralpha !alpha-целый, Real(alpha)- вещественный

Integer,parameter::inside=1,outside=2 ! номера устройств

Logical A, B

!-------выполняемые операторы

Open(3,FILE=’3.txt’) ! координаты точек сторон прямоугольника

Open(4,FILE=’4.txt’)

Open(5,FILE=’5.txt’)

Open(6,FILE=’6.txt’)

Open(7,FILE=’7.txt’) ! координаты точек окружности

Open(inside,FILE=’in.txt’) ! координаты точек внутри области

Open(outside,FILE=’out.txt’) ! координаты точек вне области

!------табуляция сторон прямоугольника (файлы на устройствах 3 - 6)

Write(3,*)-3,4;Write(3,*)3,4 ! верхняя сторона прямоугольника

Write(4,*)-3,2;Write(4,*)3,2 ! нижняя сторона прямоугольника

Write(5,*)-3,4;Write(5,*)-3,2 ! левая сторона прямоугольника

Write(6,*)3,4;Write(6,*)3,2 ! правая сторона прямоугольника

!------окружность (файл на устройстве 7)

Do alpha=0,360,3 ! аргумент функций Sind, Cosd - в градусах, целый

x=3*Cosd(real(alpha)); y=3*Sind(real(alpha))!real()-вещ.

Write(7,*)x,y;

Enddo

! цикл по Y внутри цикла по X - перебор точек прямоугольника

Do x = -4, 4, 0.4

Do y = -4, 5, 0.4

A = y>=2 .and. y<=4 .and. abs(x)<3 ! фрагмент А

В = x*x + y*y <= 9 .and. x<=0 ! фрагмент В

If(A .or. B) then

Write(inside, *) x, y

Else

Write(outside, *) x, y

End If

End Do

End Do

End Program Region

Контрольные вопросы

1. Что называется логическим выражением, бывает ли оно смешанным? Могут ли в него входить числа?

2. Как в логическом выражении распределяются приоритеты между операциями арифметическими, логическими, отношения?

3. Пять логических операций (три основные и две дополнительные) с таблицами истинности и примерами.

4. Приоритеты выполнения логических операций в логическом выражении.

5. Шесть операций отношения с примерами.

6. Запись на Фортране логических констант. Как логическую константу “истина” задать с именем ON?

7. Integer::B=27, С=3
L1=В**1/3==С
Как объявить тип переменной L1 (оператор)? Вычислите ее значение.

8. Что такое цикл в программе, управляющее выражение, параметр цикла, тело цикла?

9. Приведите стандартную блок-схему и пример

- по переменной;

- бесконечного цикла;

- итеративного цикла.

10. Объясните формулу расчета числа повторений цикла по переменной.

11. Приведите подробную блок-схему цикла по переменной.

12. Приведите блок-схемы и примеры условных операторов

- с двумя блоками;

- с одним блоком;

- без блоков.