Теплопередача через многослойную стенку.

Если с одной стороны многослойной стенки, состоящей из n слоев, поддерживается температура tв, а с другой стороны tн< tв, то возникает тепловой поток q, Вт/м² (Рис.6).
Этот тепловой поток движется от среды с температурой tв, ºС, к среде с температурой tн, ºС, проходя последовательно от внутренней среды к внутренней поверхности с температурой τв, ºС:

q= (1/ Rв). (tв - τв), (2.17)

затем от внутренней поверхности сквозь первый слой с термическим сопротивлением R Т,1 к стыку первого и второго слоев:

q= (1/ RТ,1). (τв - t1), (2.18)

после этого через все остальные слои

q= (1/ R Т, i). (ti-1 - ti), (2.19)
и, наконец, от наружной поверхности с температурой τн к наружной среде с температурой tн:

q= (1/ R н). (τн - tн), (2.20)

где R Т, i- термическое сопротивление слоя с номером i, м². ºС/Вт;
Rв, Rн - сопротивления теплообмену на внутренней и наружной поверхностях, м². ºС/Вт;
ti-1 - температура, ºС, на стыке слоев с номерами i-1 и i;
ti - температура, ºС, на стыке слоев с номерами i и i+1.

Рис.6. Распределение температуры при теплопередаче через многослойную стену.

Переписав (2.16) - (2.19) относительно разностей температуры и сложив их, получим равенство:

tв - tн = q. (Rв+RТ,1+RТ,2+…+RТ,i+….+RТ,n+Rн) (2.21)

Выражение в скобках - сумма термических сопротивлений плоскопараллельных последовательно расположенных по ходу теплового потока слоев ограждения и сопротивлений теплообмену на его поверхностях называется общим сопротивлением теплопередаче ограждения Ro, м². ºС/Вт:

Ro=Rв+ΣRТ,i+Rн, (2.22)
а сумма термических сопротивлений отдельных слоев ограждения - его термическим сопротивлением RТ, м². ºС/Вт:

RТ = RТ,1+RТ,2+…+Rв. п+…. +R Т,n, (2.23)

где R Т,1, R Т,2,…, R Т,n - термические сопротивления отдельных плоскопараллельных последовательно расположенных по ходу теплового потока слоев слоев ограждающей конструкции, м². ºС/Вт, определяемые по формуле (2.4);
Rв. п - термическое сопротивление замкнутой воздушной прослойки, м². ºС/Вт, по п.2.1.4
По физическому смыслу общее сопротивление теплопередаче ограждения Ro - это разность температуры сред по разные стороны ограждения, которая формирует проходящий через него тепловой поток плотностью 1 Вт/ м², в то время как термическое сопротивление многослойной конструкции - разность температуры наружной и внутренней поверхностей ограждения, которая формирует проходящий через него тепловой поток плотностью 1 Вт/ м²,Из (2.22) следует, что тепловой поток q, Вт/м², проходящий через ограждение, пропорционален разности температуры сред по разные стороны ограждения (tв - tн) и обратно пропорционален общему сопротивлению теплопередаче Ro

q= (1/ Rо). (tв - tн), (2.24)