Цилиндрические насадки

Цилиндрические насадки могут быть внешними или внутренними (рис. 6.8).

На входе в насадки имеются достаточно острые кромки. Внешний насадок присоединяется к наружной стороне резервуара к отверстию того же диаметра под прямым углом. Длина патрубка составляет порядка . В результате обтекания острых кромок на входе в насадок происходит сжатие струи внутри насадка, как это имеет место при истечении из малого отверстия. За сжатым сечением площадью следует расширение струи до поперечного сечения самого насадка. Непосредственно в зоне сжатого сечения возникает вихреобразование в виде кольцевой водоворотной области. Скорость струи в сжатом сечении существенно больше скорости на входе в насадок, в результате в этой области давление становится меньше атмосферного, т.е. создается вакуумметрическое давление.

Рис. 6.8. Цилиндрические насадки: а - внешний; б - внутренний

Максимальное вакуумметрическое давление будет иметь место непосредственно в сжатом сечении. На границе водоворотной области ближе к выходу из насадка . Все вышеизложенное можно доказать, используя уравнение Бернулли. Для получения формулы расхода для цилиндрического насадка рассмотрим схему, представленную на рис. 6.9.

Напишем уравнение Бернулли относительно плоскости сравнения 0-0, проходящей по оси насадка. Сечение 1-1 принимаем по свободной поверхности жидкости в резервуаре, а сечение 3-3 - на выходе из насадка. Давление на поверхности жидкости в резервуаре , а истечение жидкости осуществляется в атмосферу:

. (6.24)

Скоростью движения в резервуаре пренебрегаем. Принимаем .

; ; ; ; .

Рис. 6.9. Истечение из внешнего цилиндрического насадка

Гидравлические потери на участке от сечения 1-1 до 3-3 с учетом потерь по длине

.

В результате после соответствующих подстановок получим

, (6.25)

где - суммарный коэффициент сопротивления на участке от 1-1 до 3-3.

Скорость окончательно представляется в известном ранее виде

,

где - коэффициент скорости насадка;

.

Расход жидкости, проходящий через насадок,

. (6.26)

Так как насадок не имеет сжатия на выходе из него, то , и для цилиндрического насадка коэффициент расхода насадка равен коэффициенту скорости :

. (6.27)

В результате проведения опытов при длине насадка и достаточно больших значениях числа сумма коэффициентов в среднем, как показали численные расчеты, равна

.

Для цилиндрического насадка коэффициент скорости

.

Если длина насадка , следует учитывать потери напора по длине. Суммарный коэффициент сопротивлений

. (6.28)

Так как , то коэффициент расхода при

. (6.29)

В результате увеличения скорости в сжатом сечении возрастает вакуумметрическое давление. За счет разности атмосферного и вакуумметрического давлений воздух может поступать в насадок через выходное сечение. В результате поток будет полностью отрываться от стенок насадка и будет происходить срыв вакуума. Насадок будет работать, как при истечении из отверстия. Расход, проходящий через насадок, уменьшится и будет соответствовать расходу, как из отверстия в тонкой стенке.

Найдем значение вакуумметрического давления, имеющего место в сжатом сечении. Напишем уравнение Бернулли для сечений 2-2 (сжатое сечение С-С) и 3-3 на выходе из насадка. Плоскость сравнения проходит по оси насадка (см. рис. 6.9).

, (6.30)

где ; - абсолютное давление, ; .

Принимаем ; ; ; - гидравлические потери на участке от сечения 2-2 до 3-3.

Потери напора по длине принимаем .

Потери напора приближенно определяем, как потери напора на внезапном расширении, .

После подстановок получим

. (6.31)

Вакуумметрический напор

.

Тогда согласно (6.31)

. (6.32)

Коэффициент внезапного расширения .

Согласно уравнению неразрывности выразим скорость в сжатом сечении через V:

, ,

тогда

, (6.33)

где - коэффициент сжатия.

В результате вакуумметрический напор будет

. (6.34)

Выражение, стоящее перед скоростным напором , преобразуем к виду

. (6.35)

Подставив (6.35) в (6.34), получим

(6.36)

Выразим скорость V через напор H:

.

Заменим в зависимости (6.36) скорость, откуда вакуумметрический напор

. (6.37)

Как уже отмечалось ранее, для внешнего цилиндрического насадка коэффициент скорости . Коэффициент сжатия струи в насадке принимаем . Согласно вышеизложенному определим вакуумметрический напор по уравнению (6.37) с учетом напора H:

.

Опытами было установлено, что срыв вакуума происходит, если максимальный вакуумметрический напор м и начинается подсасывание воздуха через выходное отверстие насадка, а истечение жидкости осуществляется аналогично отверстию в тонкой стенке.

Предельное значение напора H, при котором истечение из насадка будет работать без срыва вакуума,

м.

Таким образом, истечение струи из внешнего цилиндрического насадка полным сечением будет происходить при м и предельном напоре м при длине насадка .