Определение оптимальных настроек регуляторов.
Регулятор, включенный в АСР, может иметь несколько настроек, каждая из которых может изменяться в достаточно широких пределах. При этом при определенных значениях настроек система будет управлять объектом в соответствии с технологическими требованиями, при других может привести к неустойчивому состоянию.
Поэтому стоит задача определить настройки, соответствующие устойчивой системе, но и выбрать из них оптимальные.
Оптимальными настройками регулятора называются настройки, которые соответствуют минимуму (или максимуму) какого-либо показателя качества. Требования к показателям качества устанавливаются непосредственно, исходя из технологических. Чаще всего накладываются требования на время регулирования (минимум) и степень затухания (Y ³ Yзад).
Однако, изменяя настройки таким образом, чтобы увеличить степень затухания, мы можем прийти к слишком большому времени регулирования, что нецелесообразно. И наоборот, стремясь уменьшить время регулирования, мы получаем более колебательные процессы с большим значением Y.
Зависимость Y от tp в общем случае имеет вид, изображенный на графике
Поэтому для определения оптимальных настроек разработан ряд математических методов, среди которых метод D-разбиения.
Кривой D-разбиения называется кривая в плоскости настроек регулятора, которая соответствует определенному значению какого-либо показателя качества.
Например, требуется обеспечить степень затухания Y ³ Yзад. Имеется формула, связывающая Y со степенью колебательности m: 
. Далее строится кривая D-разбиения равной степени колебательности m. Последовательность построения:
1) Определяется ХПЗС Dз(s) с неизвестными настройками.
2) Делается подстановка s = jw - mw и разделение Dз(jw - mw) = Re(w) + Im(w).
3) Полученное выражение приравнивается к нулю и получается система
Re(w) = 0
Im(w) = 0
Данная система имеет несколько неизвестных: w и настройки регулятора.
4) Далее, изменяя w от 0 до ¥ эта система решается относительно настроек регулятора.
5) По полученным данным строится кривая, по которой определяются оптимальные настройки.
Например, для ПИ-регулятора кривая D-разбиения может иметь вид представленный на рисунке.
Оптимальные настройки соответствуют максимальному значению K0 (для ПИ- и ПИД-регуляторов) или K1 (для ПД-регулятора).
Дата добавления: 2016-02-24; просмотров: 603;