Составление маршрутов движения транспорта

Маршрут движения – это путь следования подвижного состава при выполнении перевозок от начального пункта до конечного.

Маршруты движения классифицируют на маятниковые и кольцевые.

Маятниковым называется такой маршрут, при котором путь следования подвижного состава в прямом и обратном направлениях проходит по одной и той же трассе.

Различают маятниковые маршруты:

- с обратным порожним пробегом, на котором один погрузочный и один разгрузочный пункт;

- с полным использованием пробега, на каждом грузовом пункте которого подвижной состав после разгрузки перемещается на этом же пункте под погрузку другим грузом;

- с неполным использованием пробега, на котором имеется по одному пункту погрузки и разгрузки и один совмещенный пункт, осуществляющий погрузку и разгрузку.

У маятникового маршрута с полным использованием пробега прямым называется направление, по которому следует больший грузопоток, обратным – меньший грузопоток.

Маршрут с обратным порожним пробегом носит название простого маятникового маршрута. Коэффициент использования пробега на нем равен 0,5.

Кольцевым маршрутом называется путь следования подвижного состава по замкнутому контуру, соединяющему несколько пунктов погрузки-разгрузки.

Разновидностью кольцевых маршрутов являются развозочный, сборный и сборно-развозочный.

Развозочным называется маршрут, на котором загруженный подвижной состав развозит груз по нескольким пунктам назначения и постепенно разгружается.

Сборным называется маршрут, на котором подвижной состав последовательно проходит несколько погрузочных пунктов, постепенно загружается и завозит груз в один пункт выгрузки.

Сборно-развозочным называется кольцевой маршрут, на котором одновременно развозится один груз и собирается другой (например, в магазины доставляется молочная продукция и собирается из них тара и поддоны, в которых эта продукция была доставлена накануне).

При составлении маршрутов определяются:

- пути следования автомобиля с грузом и без груза при выполнении сменного задания;

- последовательность объезда пунктов на маршруте;

- конкретизируется время прибытия в каждый из пунктов маршрута;

- при необходимости определяется время отдыха и обеденного перерыва.

Предъявляются жесткие требования не только к срокам, за которые должны быть разработаны маршруты, но и к результатам маршрутизации, так как качество составления маршрутов оказывает определяющее влияние на эффективность доставки

Маятниковым маршрутам с обратным груженым пробегом следует отдавать предпочтение, так как они обеспечивают более высокое значение коэффициента использования пробега, а организовать их проще, чем кольцевые маршруты. Проще осуществляется на маятниковых маршрутах и диспетчерское руководство.

При невозможности организовать маятниковые рациональные маршруты производится планирование кольцевых рациональных маршрутов.

При их организации важно выбрать начальный и конечный пункты маршрутов таким образом, чтобы обеспечить минимальные нулевые пробеги.

Для составления рациональных маршрутов рекомендуется применять математические методы оптимизации и электронно-вычислительную технику.

Составление маршрутов движения транспорта требует согласования пространственно-временных и экономических аспектов. В процессе принятия решений необходимо учитывать:

- характеристики транспортной системы: размещение объектов; производственный и распределительный потенциал; размер спроса; пропускную способность дорог и узлов (соответствующих источникам пополнения, транзитным пунктам и пунктам потребления);

- количественную, стоимостную и качественную характеристику перевозимых грузов;

- спецификацию располагаемых транспортных средств;

- имеющиеся ограничения;

- цели проектирования транспортной сети.

К типичным ограничениям принимаемого решения относятся следующие: ограниченные денежные средства; ограниченное время; ограниченная вместимость; ограниченная мощность; ограничения, накладываемые физико-химическими свойствами перемещаемых грузов.

К типичным целям составления маршрутов в транспортной сети можно отнести следующие: минимизация издержек; максимизация эффективности; максимизация прибыли; минимизация времени (эта цель влияет на минимизацию издержек), минимизация расстояния (эта цель влияет на минимизацию издержек).

Перемещение грузов, по крайней мере между двумя объектами, можно представить в виде сетевой модели. Сеть можно представить с помощью графа или в виде матрицы. На рисунке 5.1. представлен граф и соответствующие ему понятия, благодаря которым можно интерпретировать данную форму представления потока. Граф содержит дуги, которые могут быть как со стрелками, так и без стрелок. Граф, представленный на рисунке 5.1, является направленным, так как стрелки показывают направление потока грузов. Число дуг (представляющих потенциальные или фактические трассы) как выходящих из узла, так и входящих в узел характеризует уровень узла. Узел номер 1 на рисунке 5.1 является узлом 2 уровня, а узел номер 3 – узлом 3 уровня. Также можно утверждать, что граф на рисунке 5.1 не является полным, так как не все его вершины соединены между собой – отсутствует связь между узлами 3 и 5; 1 и 4; 4 и 2; 1 и 2.

Под трассой понимается линия, по которой можно добраться от одной вершины к другой. Она может состоять из ряда следующих друг за другом дуг. Трасса, на которой ни один узел не встречается более одного раза, называется дорогой,а трасса, по которой можно вернуться к стартовому узлу, называется циклом.Граф также можно представить в виде матрицы. В таблице 5.1 представлена матрица, соответствующая графу, изображенному на рисунке 5.1.

Таблица 5.1. Матричная форма представления материального потока между отдельными поставщиками и потребителями

Рис. 5.2. Графическая модель сети

Система распределения обычно включает несколько исходных пунктов и пунктов потребления. Иногда также встречаются транзитные пункты, которые влияют на форму и содержание проходящих через них грузопотоков, хотя преобразование грузов осуществляется в них не всегда. Исходный пункт - это пункт, в котором производятся (добываются) ресурсы и / или с которого начинается грузопоток. Пункт потребления – это место назначения грузопотока или пункт, в котором осуществляется потребление ресурсов. Основная проблема формирования системы распределения заключается в определении объема грузов, которые необходимо переместить из исходного пункта в пункт потребления, чтобы получить максимальную окупаемость и использование ресурсов с учетом существующих условий и ограничений.

Соединение всех пунктов потребления с исходными пунктами при помощи абстрактных звеньев отображает все связи сети. Такая абстрактная сеть описывает возможные пути перемещения грузов из исходных пунктов в пункты потребления.

Пример 5.1

В транспортной сети, модель которой представлена на рисунке 5.3, из узлов А и В, представляющих исходные пункты, необходимо доставить грузы в пункты H, I, F, представляющие пункты потребления с минимальными издержками. В таблице 5.2. представлены издержки на единицу груза на отдельных отрезках сети.

Таблица 5.2. Издержки на единицу груза с_ij

Анализ проблемы.

Необходимо принять следующие ограничения:

a) размер спроса должен быть меньше размера предложения, или:

A(+)+B(+) > F(-/+) + I(-) + H(-/+)

б) в сети существует 5 типов узлов:

- узел A является только источником и не может обеспечиваться из какого-либо другого узла. Для него будет верным следующее ограничение:

w_AC + w_AD + w_ab ≤ 400,

где w_AC – объем груза, перемещаемого из пункта A в пункт С.

- узел I является только пунктом потребления. Для него будет верным следующее ограничение:

w_FI + w_GI + w_HI = 690

- узел B является одновременно источником и транзитным пунктом,

w_BD + w_BE - w_AB ≤ 670

- узлы F и H являются одновременно пунктами потребления и транзитными пунктами,

w_EF + w_DF -w_FG -w_FI = 130 для F

w_CH + w_GH –w_HI = 140 для H

- узлы C, D, E, G являются транзитными узлами,

w_AC – w_CD – w_CH – w_CG = 0 для C

w_AD + w_BD + w_CD – w_DE – w_DG – w_DF = 0 для D

w_BE + w_DE – w_EF = 0 для E

w_CG + w_DG + w_FG – w_GH – w_GI = 0 для G

в) объем перемещаемого груза на каждом отрезке транспортной сети должен быть больше или равен нулю:

w_ij ≥0

г) целевая функция, выбирающая среди допустимых решений такое, которое характеризуется минимальными издержками, может быть записана следующим образом:

где

S – совокупность отрезков транспортной сети;

С_общ – общие издержки;

с_ij – издержки, связанные с доставкой единицы груза, относящиеся к данному отрезку;

w_ij – объем грузов, перевозимых на данном отрезке транспортной сети.

Решение

Необходимо подготовить описание проблемы в соответствии с ограничениями, указанными в пунктах а, б, в, г. Исходная таблица в Microsoft Excel будет выглядеть в виде, представленном на рисунке 5.4.

В ячейку D2 вписываем формулу = G2+G3+G4

В ячейку D3 вписываем формулу = G5+G6-G2

В ячейку D4 вписываем формулу = G3-G7-G8- G9

В ячейку D5 вписываем формулу = G4+G5-G7- G12- G10-G11

В ячейку D6 вписываем формулу = G6+G10-G13

В ячейку D7 вписываем формулу = G11+G13- G14-G15- G17

В ячейку D8 вписываем формулу = G8+G12+G14- G16-G17

В ячейку D9 вписываем формулу = G9+G16-G18

В ячейку D10 вписываем формулу = G15+G17+G18

В ячейки H2-H18 вписывем формулу = FX*GX

В ячейку H19 вписывем формулу = СУММ (H1:H18)

В ячейку H20 вписывем формулу = D2+D3

Ячейки G2-G18 будут заполнены с помощью инстумента «Поиск решения»

Рис. 5.4. Исходная таблица для решения задачи, изложенной в примере 5.1

Далее используем инструмент «Поиск решения» (рис. 5.5):

1. Определение целевой ячейки, значение которой должно быть минимизировано.
2. Определение совокупности ячеек, значение которых будет меняться до нахождения минимума целевой ячейки. В данном случае – это объем перевозимых грузов.
3. Равенство $D$9= $C$9 является условием для узла H.
4. Равенство $D$10= $C$10 является условием для узла I.
5. Неравенство $D$2≤$B$2 является условием для узла A.
6. Неравенство $D$3≤$B$3 является условием для узла B.
7. Равенство $D$4:$D$6=$С$4:$С$6 является условием для узлов C, D, E.
8. Неравенство $D$7≤$C$7 является условием для узла F.
9. Неравенство $D$8≤$C$8 является условием для узла G.
10. Условия, указанные в пунктах 3-9 добавляются с помощью опции «Добавить».
11. Затем необходимо установить параметры поиска решения, открыв соответствующую панель.
12. На панели «Параметры поиска решения» указываем – «Линейная модель»
13. На панели «Параметры поиска решения» также указываем – «Неотрицательные значения».
14. Нажимаем клавишу «Выполнить» и получаем решение задачи, изложенной в примере 1 (рис. 5.6).

Рис. 5.5. Описание проблемы с помощью инструмента «Поиск решения»

Рис. 5.6. Решение задачи, изложенной в примере 5.1

Рис. 5.7. Графическое представление решения задачи, изложенной в примере 5.1

В транспортной логистике часто приходится решать задачу поиска наиболее короткой дороги в транспортной сети из пункта A в пункт B. Решение данной задачи также может быть найдено с помощью инструмента «Поиск решения».

Пример 5.2

Необходимо довезти груз из Рима в Москву, используя трассы, представленные на рисунке 5.8. Необходимо найти наиболее короткий путь. Приблизительное расстояние между городами приводится ниже.

Рис. 5.8. Трассы из примера 5.2

Анализ проблемы

Условно принимаем, что Рим является пунктом поставки с потенциалом 1, а Москва – пунктом потребления с потребностью 1, остальные пункты являются транзитными. Необходимо минимизировать издержки по доставке груза из Рима в Москву. Будем считать, что носителем издержек является расстояние, и что издержки пропорциональны расстоянию. Может быть также построена модель, где вместо расстояний будут использоваться данные о времени, требуемом для проезда отдельных отрезков дороги.

Принимаем следующие ограничения:

X_Р-Мнх=1

X_Р-Мнх- X_Мнх-Б-X_Мнх-П-X_Мнх-Л =0

X_Мнх-Б-X_Б-В-X_Б-Г =0

X_Мнх-П-X_П-Г-X_П-В-X_П-Л=0

X_Б-Г+X_П-Г-X_Г-Мск-X_Г-Мн=0

X_Б-В+X_П-В-X_В-Мн=0

X_Мнх-Л+X_П-Л-X_Л-Мн-X_Л-К=0

X_Л-Мн+X_В-Мн+X_Г-Мн-X_Мн-Мск=0

X_Л-Мн+X_В-Мн+X_Г-Мн-X_Мн-Мск=0

X_Л-К+X_К-Мск=0

X_К-Мск+X_Мн-Мск+X_Г-Мск =1

Последовательность решения задачи с использованием инструмента «Поиск решения» представлена на рисунках 5.9-5.11.

Рис. 5.9. Исходная таблица для решения задачи, изложенной в примере 5.2

Рис. 5.10. Параметры поиска решения задачи из примера 5.2

Рис. 5.11. Решение задачи из примера 5.2