Распространение волн перенапряжений вдоль проводов

Оборудование подстанций и постов секционирования имеет гораздо более низкий уровень изоляции по сравнению с изоляцией линий электропередачи и контактной сети. Вместе с тем из-за большой протяженности линий основная доля грозовых перенапряжений возникает именно в них и, распространяясь вдоль проводов линии, достигает подстанции или поста секционирования. Перенапряжение в месте его возникновения может рассматриваться как источник, исходя из которого можно определиться и с перенапряжениями, достигающими оборудования подстанций.

Наиболее распространенным механизмом для анализа процессов в электрических цепях и предсказания их поведения являются законы Кирхгофа в совокупности с законом Ома и производные от них методы (контурных токов, узловых потенциалов, узловых напряжений и другие). К сожалению, все эти методы не учитывают запаздывание распространения электромагнитного поля и годятся только для электрически коротких цепей. Кроме того, все элементы электрической цепи рассматриваются квантовано, то есть распределенность элементов никак не учитывается, что не позволяет говорить о распределении потенциала по элементу даже в случае электрически малой его длины.

Максимальная скорость распространения электромагнитного поля в пространстве составляет 300 м/мкс. Цепь будет электрически короткой, если время распространения поля вдоль нее много меньше времени существенного изменения напряжения или тока в цепи; считается, что для синусоидальных напряжений и токов можно говорить о небольшой длине линии, если время распространения поля вдоль нее не превышает одной десятой периода напряжения. Для двухпроводной воздушной линии с расстоянием между проводами 3 м, высоте расположения проводов над землей 30 м и длине линии 30 км время распространения поля между проводами составит 0.01 мкс, между проводами и землей - 0.1 мкс, вдоль линии -100 мкс, так что для электромагнитных процессов между проводами можно говорить о малых расстояниях между проводами до частот 10 Мгц, между проводами и землей - до 1 Мгц, а вдоль проводов - до частот не более 1 кГц, что соответствует частотам высших гармоник электроэнергетических систем. Именно до таких частот можно предсказывать поведение двухпроводной системы с помощью законов Кирхгофа и производных от них методов; далее нужно использовать что-нибудь другое.

При распространении атмосферных волн перенапряжения по проводам линии электроснабжения на их пути могут встречаться индуктивности или емкости, включаемые, виде нагрузки. Такими индуктивностями и емкостями в реальных установках являются обмотки трансформаторов и конденсаторы продольной и поперечной емкостной компенсации, емкости фильтрующих устройств.

Если волна набегает на сосредоточенную емкость, включенную между узловой точкой соединения двух линий и землей (рис.4,30.а), то расчет ведется для схемы замещения, показанной (на рис.4.30.б) Для приведенной схемы замещения.

Рис.4.30. Прохождение прямоугольной волны бесконечной длины через узловую точку с параллельным включением конденсатора (а),

схема замещения (б) а график напряжения в узловой точке (в)

Напряжение набегающей волны в точке а определяется по формуле:

, (4.11)

где - постоянная времени.

В первый момент времени напряжение на емкости равно нулю. При скачке напряжения емкость имеет бесконечно малое сопротивление и ток через нее будет равен . Постепенно емкость заряжается (рис. 1,в) и напряжение на ней плавно повышается от нуля до предельной величины, равной .

Таким образом, при бесконечно длинной волне конденсатор оказывает влияние только на фронт волны. Сглаживание фронта волны происходит тем интенсивнее, чем больше емкость С. Благодаря такому влиянию емкости на форму преломленной волны ее часто используют как защитное средство для снижения напряжения на витковой изоляции электрических машин при падении на них волн перенапряжения с крутым фронтом.

Если на узел с параллельно включенной емкостью падает не бесконечная волна, а волна конечной длины (рис.2.a), то в этом случае изменяется не только фронт, но и амплитуда преломленной волны.

Для определения формы преломленной волны в этом случае пользуются методом наложения (рис.2,б), который сводится к тому, что на положительную бесконечно длинную волну накладывается отрицательная бесконечно длинная волна со сдвигом по времени ( — скорость движения волны). Для воздушной линии электроснабжения скорость движения волны в линии равна скорости света в вакууме ( - скорость света в вакууме).

До момента времени напряжение преломленной (проходящей) волны будет определяться уравнением:

. (4.12)

С момента времени начинает действовать прямоугольная отрицательная волна. Напряжение преломленной волны будет равно алгебраической сумме волн:

.

Уравнение действительно с момента времени . При наступает максимум напряжения на емкости

. (4.13)

Форма проходящей волны приведена на (рис.4.31,в). Пользуясь уравнением (4.14) можно определить емкость конденсатора, при которой величина напряжения будет ниже уровня изоляции подстанции. Емкость компенсирующего конденсатора С_к можно определить по формуле:

. (4.14)

Рис. 4.31. Прохождение прямоугольного импульса перенапряжения через узловую точку с параллельным включением конденсатора (а),

а замещения (б) график напряжения па конденсаторе (в)

Таким образом, включение поперечной емкости С_к позволяет уменьшить не только крутизну фронта набегающего короткого импульса напряжения, но и его амплитуду.

Рассчитать продольную индуктивность L₀ и поперечную емкость С₀ линии электропередачи (Гн/км, Ф/км) можно по формулам (4.15) и (4.16):

, (4.15)

, (4.16)

где - высота провода над землей; - радиус провода; Ф/м; - относительная диэлектрическая проницаемость среды; Гн/м; - относительная магнитная проницаемость среды.

Рассчитать волновое сопротивление линии электропередачи можно по формуле:

. (4.17)