Поверхностные и объемные связанные заряды

Рис. 3

При внесении диэлектриков в электрическое поле на их поверхности и в объеме появляются некомпенсированные заряды.

Рассмотрим пластинку из нейтрального неоднородного диэлектрика, у которого плотность увеличивается с ростом координаты х (рис. 3, а, б). При отсутствии внешнего электрического поля в каждой точке такого диэлектрика , т. к. диэлектрик электрически нейтрален ( и - модули объемной плотности положительного и отрицательного зарядов в диэлектрике).

Однако из-за неоднородности диэлектрика и увеличиваются с ростом координаты х одинаковым образом, т. е. совпадают.

При внесении диэлектрика во внешнее поле оба распределения (х) и (х) сдвинутся относительно друг друга. Это приводит к появлению некомпенсированных зарядов на поверхности и в объеме диэлектрика (в объеме диэлектрика появится отрицательный, некомпенсированный заряд, рис. 3). При изменении направления внешнего электрического поля на обратное произойдет изменение знака всех этих зарядов. Такие нескомпенсированные заряды, появившиеся в результате поляризации диэлектрика, называют связанными зарядами (q^*).Заряды, которые не входят в состав молекул диэлектрика, называют сторонними. Эти заряды могут находиться как вне, так и внутри диэлектрика.

Поляризованность

Для количественного описания поляризации диэлектрика вводят вектор поляризации (поляризованность).

Если внешнее электрическое поле или диэлектрик неоднородны, то степень поляризации оказывается разной в различных точках диэлектрика. Чтобы характеризовать поляризацию в данной точке, необходимо выделить бесконечно малый объем DV, содержащий эту точку, затем найти векторную сумму дипольных моментов молекул в этом объеме, тогда вектор поляризации

, (2)

где р_i - дипольный момент i-й молекулы.

Поляризованностью называют геометрическую сумму дипольных моментов молекул единицы объема диэлектрика.

В Си единицей измерения поляризованости является Кл/м².

На основании экспериментов установлено, что поляризованность неполярных диэлектриков линейно зависит от напряженности внешнего электрического поля, т. е.

= n₀ ae₀ = æ , (3)

где æ - диэлектрическая восприимчивость диэлектрика (безразмерна), зависит от рода диэлектрика и не зависит от напряженности внешнего электрического поля. Поляризованность можно найти по формуле

= n_o , (4)

где р_i = e₀a_iЕ - электрический дипольный момент i-й молекулы;

- концентрация молекул; n - число всех молекул в объеме DV;

æ = an₀ > 0; a = 4pr³ - коэффициент, характеризующий поляризуемость атома, зависит от свойств атома.

Поляризованность полярного диэлектрика

. (5)

где - средний дипольный момент одной молекулы.

В слабых электрических полях поляризованность полярных диэлектриков рассчитывают по формуле

. (6)

Диэлектрическую восприимчивость находят по формуле Дебая-Ланжевена

æ = . (7)