Электропроводность собственных полупроводников. Химически чистые идеальные полупроводники называют собственными полупроводниками
Химически чистые идеальные полупроводники называют собственными полупроводниками. Например, германий Ge, кремний Si, cелен Se, индий In, фосфор Р и многие химические соединения, например, арсенид галлия, арсенид индия и др. В собственных полупроводниках при температуре абсолютного нуля (Т = 0 К) валентная зона заполнена электронами полностью, а зона проводимости пуста.Валентная зона отделена от зоны проводимости запрещенной зоной.Уровень Ферми в собственных полупроводниках проходит посередине запрещенной зоны (рис. 1, а). С повышением температуры часть валентных электронов, получивших энергию ~DW,
Рис. 1 |
переходят в зону проводимости, что приводит к появлению в ней свободных электронов, а в валентной зоне - свободных уровней. Для полноты описания электропроводности собственных полупроводников используют понятие “дырки” - квазичастицы, которым приписывают положительный заряд, равный по абсолютной величине заряду электрона. На освобожденном электроном уровне в валентной зоне появляется положительно заряженная дырка. Это вакантное место могут занимать валентные электроны с соседних уровней, а на их месте в свою очередь тоже появляются дырки и т. д. (рис. 1, б). При внесении такого полупроводника в электрическое поле в нем возникает электрический ток за счет упорядоченного движения электронов из валентной зоны в зону проводимости и их движения внутри валентной зоны против поля, а также за счет движения дырок в валентной зоне по полю. По мере повышения температуры полупроводника растет число носителей тока (электронов и дырок), что вызывает увеличение электропроводности собственных полупроводников. Более того, при повышении температуры любой диэлектрик можно считать полупроводником.
Например, алмаз при Т = 600 К проявляет свойства собственного полупроводника.
Электропроводность полупроводника, вызванная движением электронов, называется электронной проводимостью, а вызванная движением дырок - дырочной проводимостью.
Замечание: Между металлами и полупроводниками существует принципиальное различие. Согласно квантовой теории в металлах электронный газ является вырожденным (не подчиняется законам классической физики) и его концентрация не зависит от температуры, а их электропроводность определяется температурной зависимостью подвижности носителей. В собственных полупроводниках, наоборот, электронный газ является невырожденным, а концентрация электронов и дырок зависит от температуры и электропроводность полупроводников определяется температурной зависимостью концентрации носителей.
Вывод: Проводимость собственных полупроводников является возбужденной, т. е. возникает под действием внешних факторов, если они сообщают электронам валентной зоны энергию, достаточную для перехода в зону проводимости. Такими факторами являются, например, нагревание полупроводников, облучение их светом, ионизирующее облучение.
Электронный газ в полупроводниках является невырожденным, т. к. невырожденное состояние газа может быть достигнуто не только за счет повышения температуры, но и за счет уменьшения его концентрации, что и имеет место в полупроводниках (табл. 1). В связи с этим состояние электронного газа в полупроводниках описывается классической статистикой Максвелла-Больцмана. По закону Ома j = g E, где j = nqv; j - плотность тока;
g - удельная электропроводность; n - концентрация носителей; q - заряд носителя; vд - скорость упорядоченного движения; Е = , где u - подвижность носителей. Тогда удельная электропроводность
g = qnu. (1)
Так как в собственном полупроводнике носителями являются электроны и дырки одинаковой концентрации, то полная удельная электропроводность
g = gn + gp = qn(un+ up), (2)
где gn - электропроводность, вызванная движением электронов; gр- электропроводность, вызванная движением дырок; un - подвижность электронов;
up - подвижность дырок.
Используя статистику Максвелла-Больцмана для удельной электропроводности твердых тел, получим следующее выражение
, (3)
где gо - удельная электропроводность собственных полупроводников при Т®¥, когда все электроны из валентной зоны перешли в зону проводимости; k - постоянная Больцмана; DW - ширина запрещенной зоны.
После логарифмирования
. (4)
Рис. 2 |
На рис. 2 приведен график зависимости от 1/T, который представляет собой прямую линию, отсекающую на оси ординат отрезок , где
tga ~ . (5)
Следовательно, графически можно определить gо и ширину запрещенной зоны DW (энергию активации). Вклад в электропроводность собственных полупроводников электронов и дырок неодинаков, что обусловлено их эффективными массами (табл. 5.2). с уменьшением ширины запрещенной зоны резко возрастает концентрация свободных носителей в собственном полупроводнике и уменьшается его удельное сопротивление, а эффективная масса носителей значительно меньше массы покоя электрона.
Таблица 1
Полупроводник | r, Ом×м | n, м-3 | DW, эВ | Эффективная масса электрона | Эффективная масса дырки |
Кремний | 2×103 | 1016 | 1,12 | 1,08 m | 0,37 m |
Германий | 0,48 | 3×1019 | 0,66 | 0,56 m | 0,59 m |
Антимонид индия | 6×10-5 | 1,4×1022 | 0,17 | 0,015 m | 0,18 m |
Дата добавления: 2016-02-09; просмотров: 1391;