Рабочий процесс в ступени центробежного компрессора.

Рисунок 5. Характерные сечения ступени центробежного компрессора.

Для более подробного пояснения принципа действия ступени центробежного компрессора рассмотрим дви­жение газа в его элементах. Обозначим характерные сечения ступени центробежного компрессора (см. рисунок 5).

Н—Н — сечениена вхо­де в центробежную машину. Параметры газа в этом сечении: давление Р_н, температура Т_н и ско­рость С_н ;

1—1 —сечение на входе в рабочее колесо. Параметры газа в этом сечении: давление Р₁, температура Т₁ и ско­рость С₁;

2—2 — выход из рабочего колеса. Параметры газа в этом сечении: давление Р₂, температура Т₂ и ско­рость С₂;

3—3 — выход из диффузора. Параметры газа в этом сечении: давление Р₃, температура Т₃ и ско­рость С₃;

4—4 — сечение на выходе из компрессора. Параметры газа в этом сечении: давление Р₄, температура Т₄ и ско­рость С₄.

Рассмотрим процесс течения газа вдоль цилиндрической поверхности А-А (см. рисунок 6).

Рисунок 6. Схема ступени центробежного компрессора

Для этого рассечем ступень центробежного компрессора цилиндрической поверхностью диаметром D_1, ось которой совпадает с осью колеса. Развернув эту поверхность на плоскость, по­лучим плоскостное сечение.

Плоскостное сечение рабочего колеса представлено на рисунке 7. Колесо вращается с угловой скоростью ω (радиан /сек) :

,

где n — число оборотов колеса, мин^-1

и окружной ско­ростью U (м / сек) на диаметре D₁:

.

Газ поступает на вход в рабочее колесо с абсолютной скоро­стью С_1. Струйки газа подхватываются лопатками колеса и начинают вращаться вместе с колесом с окружной (пере­носной) скоростью U₁. В результате поток движется в межлопаточных каналах колеса со скоростью W₁ называ­емой относительной скоростью и равной геометрической разно­сти абсолютной C₁ и окружной U₁ скоростей:

W₁= C₁ – U₁ .

Относительной скоростью W₁ называют скорость потока газа, измерен­ную в неподвижной относительно межлопаточного канала си­стеме координат, одна из осей которой совпадает с направ­лением движения потока.

В соответствии с данным уравнением по правилу сложения векторов строится параллелограмм скоростей на входе газа в рабочее колесо (см. рисунок 8). В теории лопаточных машин вместо параллелограмма скоростей принято использовать треугольник скоростей (см. рисунок 7, 8).

Рисунок 7. Плоскостное сечение рабочего колеса центробежного компрессора.

Рисунок 8. Параллелограмм и треугольник скоростей при радиальном (безударном) входе газа в рабочее колесо.

С целью обеспечения безударного входа потока в рабочее колесо необходимо, чтобы вектор относитель­ной скорости W₁ совпадал с направлением передних кромок лопаток рабочего колеса, т. е. должно соблюдаться равенство:

где β₁ – угол между вектором окружной скорости U₁ и вектором относитель­ной скорости W₁ ;

β_1л – конструкторский угол установки лопаток на диске на входе в рабочее колесо.

Разница между углами β₁ и β_1л называется углом атаки i.

i = β_л - β_1л

На расчетном режиме i ≈ 0.

Угол α между вектором окружной скорости U₁ и вектором абсолютной скоро­сти С₁ называется расчетный (рабочий угол). При осесимметричном входе газа в ступень

α₁ = 90⁰.

При отклонении от расчетного режима работы центробежного компрессора угол β₁ изменяется (см. рисунок 9). Увеличение или уменьшение расхода газа через ступень приводит к соответствующему изменению абсолютной скорости C₁, а окружная скорость U₁ сохраняется неизменной (угол сохраняется α₁=90⁰, так как поток в рабочее колесо входит осесимметрично). Следовательно, вектор относитель­ной скорости W₁ изменяется по величине и направлению, изменяется угол β₁. При этом угол атаки i может принять как отрицательное значение (недогруженный режим при угле β₁ ^//), так и положительное значение (перегруженный режим при угле β₁ ^/).

Рисунок 9. Изменение треугольника скоростей на входе газа в рабочее колеса при отклонении от расчетного режима работы

При движении в межлопаточном канале рабочего колеса струйки газа под действием центробеж­ных сил стремятся сохранить радиальное движение вдоль ка­нала. Кроме того, струйки газа подвергаются силовому воздействию от лопаток рабочего колеса, вращающегося с окружной ско­ростью U. В результате на выходе из канала струйки газа покидают рабочее колесо с абсолютной скоростью C₂, которая складывается из окружной (переносной) скорости U₂, направленной по каса­тельной к окружности колеса, и относительной скорости W₂, отклоненной от радиального направления (на угол 90- β₂) из-за неравномерности распределения давлений и скоро­стей внутри канала (см. рисунок 10).

Рисунок 10. Параллелограмм и треугольник скоростей на выходе газа из рабочего колеса и эпюры распределе­ния давлений Р и относительной скорости W в межлопаточном канале.

Эпюры распределе­ния давлений Р и относительной скорости W в межлопаточном канале приведены на рисунке 10. На стороне лопатки, направленной в сторону враще­ния, давление больше (знак «+»), чем на противоположной стороне (знак «—»). Там, где больше давление, меньше ско­рость и наоборот.

В результате неравномерности распределе­ния скоростей в межлопаточном канале струйка газа как бы перемещается против вращения рабочего колеса (проскальзывает относительно диска) со скоростью W_2U (окружная составляющая относительной скорости W₂). Величина W_2U зависит от числа лопаток Z_К на рабочем колесе. Скорость W_2U тем меньше, чем больше число лопаток Z_К (при увеличении количества лопаток снижается неравномерность распределения давлений и скоро­стей внутри канала). Угол между вектором окружной скорости U₂ и вектором относитель­ной скорости W₂ равен β_2.

Согласно законам газовой динамики, при течении газа в длинных каналах происходит упорядочение потока. Поэтому в межлопаточном канале рабочего колеса на некотором расстоянии от входа поток начинает течь параллельно стенкам канала, т.е. на выходе из рабочего колеса угол β₂ будет равен конструкторскому углу установки лопаток β_2л (в том числе и при отклонении от расчетного режима работы).

Из параллелограмма и треугольника скоростей (см. рисунок 9) видно, что окружная состав­ляющая абсолютной скорости С_2U определяется как геометрическая разно­сть окружной (переносной) скорости U₂ и окружной составляющей относительной скорости W_2U :

С_2U =U₂ — W_2U

Скорость С_2U характеризует величину закрутки, полу­ченной потоком в рабочем колесе, а радиальная составляющая абсо­лютной скорости С_2r определяет величину расхода газа через рабочее колесо. Выгодно, чтобы при заданных окружной скорости U₂ и абсолютной скорости С₂, величина С_2г, была как можно большей. Максимальная вели­чина С_2r будет при бесконечно большом числе лопатокZ_K,так как при этом не будет отклонения относительной скорости от радиального направления, т. е.

W_2U = 0,

а C_2U = U₂.

В реальных условиях применять такое рабочее колесо невозможно, так как в этом случае межлопаточные каналы будут очень узкие, и вследствие вязкости газа, в них будет значительное газодинамическое трение и потери энергии. Поэтому на практике используют центробежные нагнетатели с конечным числом лопаток Z_K = 18…40.

Оптимальное конечное количества лопаток может быть произведено по формуле:

Z_K = β_2л /3 + (3…5),

где β_2л – конструкторский угол установки лопаток на диске на выходе из рабочего колеса.

Величина закрутки потока газа на выходе из рабочего колеса оценивается коэффициентом закрутки (циркуляции) μ, равном:

μ =

При Zк → ∞ значение коэффициента μ = 1.

У существующих центробежных компрессоров и нагнетателей при числе лопаток на рабочем колесе Z_к = 18…40 коэффициент закрутки составляет μ = 0,9…0,95.

При отклонении от расчетного режима работы изменяется величина радиальной составляющей абсо­лютной скорости С_2r и величина окружной (переносной) скорости U₂. Соответственно, изменяется направление и величина вектора абсолютной скорости С_2. Треугольник скоростей на выходе газа из рабочего колеса представлен на рисунке 11.

Рисунок 11. Изменение треугольника скоростей на выходе газа из рабочего колеса при отклонении от расчетного режима работы

В результате поток из рабочего колеса (вектор абсолютной скорости С₂) входит в диффузорную систему (лопаточный и безлопаточный диффузоры) под нерасчетным рабочим углом α₂ ^/ или α₂ ^//. На входе в лопаточный диффузор образуются ударные течения газа, что вызывает потери энергии.

Как отмечалось ранее, в диффузорной системе происходит снижение скорости и повышение статического давления. Снижение абсолютной скорости в диффузоре определяется отношением входной и выходной площадей:

,

где С₂ и С₃ — скорости на входе и вы­ходе из диффузора;

F₂ и F₃ — площади на входе и вы­ходе из диффузора.

При постоянной по радиусу ширине щели отношение пло­щадей равно отношению диаметров:

.

В безлопаточном диффузоре отношение диаметров на выхо­де и входе обычно составляет: = 1,65 …2.

В лопаточном диффузоре отношение диаметров на выхо­де и входе обычно составляет:

= 1,25…1,35 .