Шифрование гаммированием

В процессе шифрования цифровые эквиваленты знаков криптографически закрываемого сообщения складываются с псевдослучайной последовательностью чисел, именуемой гаммой, и приводятся по модулю К, где К – объем алфавита знаков. Таким образом, псевдослучайная последовательность выполняет здесь роль ключа.

Пример 9.12. Открытый текст «ПЕРЕДАЧА» («16-06-17-05-06-01-24-01» согласно табл. 9.5). Гамма «04–11–14–30–02–10–25».

Операцию сложения по mod 33:

y₁ = 16 + 04 = 20, y₂ = 06 + 11 = 17, y₃ = 17 + 14 = 31, y₄ = 06 + 30 = 03, y₅=05+02=07, y₆ = 01 + 10 = 11, y₇ = 24 + 25 = 16, y₈ = 01 + 04 = 05.

Криптограмма «УРЮВЖКПД» («20 – 17 – 31 – 03 – 07 – 11 – 16 – 05»).

Наиболее широко гаммирование используется для криптографического закрытия сообщений, уже выраженных в двоичном коде.

Пример 9.13. Открытый текст «ИНФОРМАЦИЯ» («09 – 14 – 21 – 15 – 17 – 13 – 01 – 23 – 09 – 32» согласно табл. 9.5). Псевдослучайная последовательность чисел (гамма)

«02 – 13 – 24 – 04 – 11 – 17 – 14 – 15 – 09 – 06 – 03 – 21».

Запишем код каждой буквы открытого текста и каждую цифру гаммы в двоичном виде, используя шесть разрядов, получим код буквы:

001001-001110-010101-001111-010001-001101-000001-010111-001001-100000;

Код цифры гаммы: 000010-001101-011000-000100-001011-010001-001110-001111-001001-000110-000011-010101.

Сложим цифровые эквиваленты в двоичном коде буквы и гаммы по модулю два. В результате чего получим:

Таким образом, в канал связи будет передана последовательность «001011-000011-001101-001011-011010-011100-001111-011000-000000-100110».

Расшифрование данных сводится к повторной генерации гаммы шифра при известном ключе и наложению этой гаммы на зашифрованные данные. В нашем случае на приемной стороне генерируется гамма «000010-001101-011000-000100-001011-010001-001110-001111-001001-000110-000011-010101», которая складывается по модулю два с принятой кодовой комбинацией. Считаем, что канал связи не внес искажений в переданную последовательность, поэтому сложим ее с гаммой сгенерированной на приемной стороне. В результате чего получим:

Таким образом получим последовательность цифр в двоичном коде «001001-001110-010101-001111-010001-001101-000001-010111-001001-100000» или в десятичном коде «09-14-21-15-17-13-01-23-09-32», что соответствует тексту «ИНФОРМАЦИЯ» совпадающему с открытым текстом.

Надежность криптографического закрытия методом гаммирования определяется главным образом длиной неповторяющейся части гаммы. Если она превышает длину закрываемого текста, то раскрыть криптограмму, опираясь только на результаты статистической обработки этого текста, теоретически невозможно.

Однако если удается получить некоторое число двоичных символов исходного текста и соответствующих им двоичных символов криптограммы, то сообщение нетрудно раскрыть, так как преобразование, осуществляемое при гаммировании, является линейным. Для полного раскрытия достаточно всего 2n, где n – число разрядов регистра, формирующего псевдослучайную последовательность двоичных символов зашифрованного и соответствующего ему исходного текста.