Некоторые сведения из термодинамики и газодинамики компрессорного процесса

Простейшая теория компрессорных машин основывается на термодинамике идеального газа.

Идеальным газом называют совокупность молекул газа, находящихся в состоянии беспорядочного движения. При этом межмолекулярные силы не проявляются вследствие малого размера молекул сравнительно с расстоянием между ними.

Изменение объема идеального газа, обусловленное увеличением или уменьшением давления и температуры, происходит по причине изменения расстояний между молекулами, при сохранении размеров самих молекул.

Давление, создаваемое ступенью центробежного
компрессора

Ступень давления центробежного компрессора состоит из рабочего колеса 1, кольцевого отвода (диффузора), состоящего из направляющего аппарата 2 и обратного направляющего аппарата 3. Рабочее колесо и обратный направляющий аппарат разделены диафрагмой 4 (рис. 6).

Рис.6. Ступень компрессора

При протекании газа через каналы ступени состояние газа изменяется в результате 1) передачи энергии потоку рабочим колесом, 2) газового трения, 3) вихреобразования и 4) теплообмена со средой, окружающей компрессор. Важнейшим элементом ступени является рабочее колесо, определяющее в основном энергетическую эффективность компрессора.

Высокие скорости газа в каналах колеса обуславливают существующие гидpaвличecкие потери и переход части энергии в теплоту. При этом процесс сжатия является политропическим, подчиняющимся уравнению

, (1)

или для состояний газа на входе (p₁, υ₁ и T₁) и на выходе (p₂, υ₂ и T₂) последнее уравнение примет вид:

. (2)

С другой стороны (из уравнения состояния газа)

,

.

Откуда

. (3)

Решая совместно уравнения (2) и (3), получим

. (4)

Значение показателя политропы n = 1,5 – 1,62. Таким образом, для определения конечного давления p₂ необходимо знать T₂ - температуру на выходе.

Высокие скорости газа в межлопаточных каналах ступени обуславливают существенные потери от трения и вихреобразования и переход части энергии газового потока в теплоту. При этом действительный процесс сжатия оказывается близким к политропному с постоянным показателем n = 1,5 – 1,62.

Мощность на валу центробежного компрессора

При подаче компрессора G кг/сек мощность компрессора для привода рабочего колеса одной ступени

,

где G - весовая производительность, кг/сек;

L_a - удельная адиабатическая работа (работа адиабатического сжатия 1 кг газа), дж/кг;

η_м и η_Q - механический и адиабатический КПД;

η_Q - учитывает отклонение реального процесса сжатия от адиабатического: η_Q = 0,8 - 0,9;

η_м ≈ 0,96 – 0,98 - учитывает энергию, расходуемую на преодоление механического трения в подшипниках и газового трения нерабочих поверхностей колес.

Энергетический баланс адиабатического процесса сжатия 1 кг газа (тепло не подводится и не отводится)

,

где i₁, i_2a – энтальпия т.е. теплосодержание 1 кг газа до и после сжатия (сумма внутренней и потенциальной энергии давления).

Тогда

Из термодинамики известно, что при бесконечно малом изменении температуры (dT) изменение теплосодержания равно

.

Интегрируя последнее уравнение в пределах от T₁ до T_2a и от i₁ и i_2a, получим

,

,

. (1)

Известно, что

Тогда

. (2).

Подставляя (2) в выражение (1) получим

. (3)

Рассчитав удельную работу адиабатического сжатия по уравнению (3), определим мощность на валу. Для многоступенчатого компрессора она определяется как сумма мощностей на валу отдельных ступеней.