Кибернетические модели систем

Прежде чем говорить о моделях систем, следует определить, что мы понимаем под системой. Существует много различных определений системы, поскольку это понятие используется очень широко. Очевидно, одним из главных характерных признаков системы является ее сложность, в отличие от неких простых элементов, входящих в нее.

Определение 1.6.1. Система– это совокупность подсистем и элементов, сложным образом взаимосвязанных между собой, действующая с определенной целью.

Это определение связывает сложность с наличием внутренней структуры системы как совокупности определенных связей между ее элементами и частями.

Другим важным признаком сложности системы считают неожиданный, непредсказуемый, «антиинтуитивный» (И.Пригожин) характер ее реакций на входные воздействия. Еще одно близкое к этому свойство сложных систем – так называемая эмерждентность(от англ. emergency – непредвиденный случай, крайность), которая означает возникновение в сложной системе некоторых новых, неожиданных свойств, которыми не обладали по отдельности ее составные части.

Пример. На рис. 1.21 а) показано простейшее цифровое устройство, которое к входному натуральному числу прибавляет единицу. Если соединить между собой два таких устройства так, как показано на рисунке 1.21 б), то на выходах такой системы появятся возрастающие бесконечные последовательности четных и нечетных натуральных чисел. Таким свойством генерации исходные элементы не обладали!

Рис. 1.21. К понятию эмерджентности систем

Существует также понятие большой системы, связанное с ее размерностью. В книге [1] приведены примеры возможных комбинаций понятий «большая» и «сложная» система.

Пример.

1) К «малым простым» системам (для пользователя) можно отнести

исправные бытовые приборы: часы, холодильник, телевизор и т.д.

2) К «малым сложным» системам (для пользователя) можно отнести те же бытовые приборы, но неисправные.

3) К «большим простым» системам можно отнести шифрозамок – для похитителя, т.к. для того, чтобы его открыть, нужно просто перебирать варианты, но этих вариантов слишком много; к таким же системам относится и точный прогноз погоды.

4) К «большим сложным» системам можно причислить мозг, экономику, живой организм, войну, цивилизацию, океан.

Можно наряду с другими дать такое определение системы, в котором упор делается на саму цель и обеспечение ее достижения.

Определение 1.6.2. Система– это средство для достижения цели.

Первым этапом при создании модели системы является осознание и формулирование цели, а затем уже – средств для достижения цели, т.е. самой системы.

Проблемность ситуаций, требующих разрешения, осознается человеком в несколько стадий: от смутного ощущения, что что-то не так, к осознанию потребности, выявлению проблемы и формулировке цели.

Можно цель также попытаться определить, например, так.

Определение 1.6.3. Цель– абстрактная модель, не существующего в данный момент, но желаемого состояния среды, которая решила бы возникшую проблему.

Для достижения этой цели как раз и создается система (или алгоритм).

Разумеется, что о системах и их свойствах, признаках и классификации можно было бы сказать еще очень много, но ввиду ограниченности места в данном учебном пособии перейдем к наиболее распространенным, так называемым кибернетическим моделям систем.

1.6.1. Модель типа «черный ящик»

Рассмотрим модель«черный ящик». Это модель системы, в которой ничего не известно о внутреннем устройстве системы, а известны лишь входные воздействия на нее из внешней среды, а также выходные сигналы, которые выходят из системы и направлены во внешнюю среду, в которой эта система функционирует (рис. 1.22).

Рис. 1.22. Модель типа «черный ящик»

Модель «черный ящик» отображает как минимум два свойства:
1. Целостность системы (система предстает как нечто целое, не разрозненное на части).

2. Обособленность системы от среды (это не изолированность, а

возможность провести границу между системой и средой).

Выходные (экзогенные) переменные в графической модели соответствуют слову «цель» в определении системы 1.6.1. Входные (эндогенные) переменные – управляющие и возмущающие воздействия.

Часто оказывается достаточным произвести словесное описание входов и выходов. В этом случае модель «черный ящик» представляет собой список входов и выходов.

Пример. Модель типа «черный ящик» – телевизор для пользователя, не разбирающегося в его устройстве. Входы – кнопки включения, переключения каналов, регулировок громкости и характеристик изображения. Выходы – изображение на экране и звук из динамиков.

С л о ж н о с т и п о с т р о е н и я м о д е л и «ч е р н ы й я щ и к»

Трудности построения модели типа «черный ящик» заключаются, в первую очередь, в выделении тех входов и выходов, которые нужно включить в модель, т.к. в реальности их слишком много. Построение модели "черный ящик" не тривиальная задача, т.к., во-первых, в модель нужно включить существенные с точки зрения достижения цели входы и выходы и, наоборот, не включать не существенные. Во-вторых, наряду с основными целями необходимо учитывать дополнительные (при проектировании самолета, например, дополнительной целью является безопасность и комфорт пассажиров).

Модель "черный ящик" реально используется в тех случаях, когда нет объективных данных о системе и ее внутреннем устройстве, а также, когда нельзя вторгаться в систему, не причинив ей вреда (психика человека, частная жизнь человека).