Взрыв в воде на большой глубине

При подводном взрыве заряда сферической формы в безграничной жидкости, когда отсутствуют отражённые волны, давление на фронте подводной ударной волны определяется соотношением

(2.31)

где А - постоянный коэффициент, равный для тротила 53,3 МПа при плотности заряда 1600 кг/м³, G – масса заряда,

r – расстояние от центра заряда .

Для других ВВ коэффициент А_i может быть вычислен в соответствии с принципом энергетического подобия А_i =

, (2.32)

где Q_i - удельная энергия данного взрывчатого вещества, ккал /кг;

Q_т - удельная энергия тротила, 1000 ккал/кг или 4,18·10³Дж/кг.

Если ввести безразмерное расстояние( расстояние от центра заряда до данной точки, выраженное в радиусах заряда) , то для тротилового заряда с плотностью 1600 кг/м³ формулу (2.31) можно записать в виде

. (2.33)

Изменение давления во времени характеризуется в среднем диапазоне расстояний соотношением P МПа, (2.34)

где α –постоянный коэффициент, равный для тротила 0,27;

- единичная разрывная функция нулевого порядка, указывающая на тот факт, что при подходе к данной точке давление скачком возрастает:

. (2.35)

Величина импульса положительной фазы давления в функции времени.

I(t,r)= МПас (2.36)

Для оценки изменения давления в ударной волне часто пользуются экспоненциальной зависимостью

P= МПа (2.37)

В формуле (2.37) t обозначает время, за которое фронт ударной волны прошёл расстояние равное или превышающее r, а время r/a₀ соответствует времени прохождения фронтом УВ расстояния r. в этой формуле, как и в формуле (3.35)

соответствует единичной разрывной функции нулевого порядка. Таким образом, формула (2.37) позволяет определить изменение давления в функции времени, отсчитанного от момента взрыва в точке, находящейся на расстоянии r от центра заряда ВВ.

Показатель снижения давления в e раз - в УВ с экспоненциальным профилем вычисляется с помощью соотношения

= 1,4 сек. (2.38)

С увеличением расстояния УВ от эпицентра взрыва возрастает.

Порядок расчёта давления в ударной волне в функции расстояния и времени следующий:

1.Задаёмся массой заряда ВВ с учётом его удельной энергии.

2.Задаёмся расстоянием r , на котором будем определять Р_m и изменение давления во времени.

3.Определяем r_зар при плотности заряда ВВ в 1600 кг/м³ и безразмерном расстоянии от центра заряда до точки наблюдения -

.

4.Определяем Р_m по формуле (9.3).

5.Определяем r/a_{0 .}

6.Определяем по формуле (9.11).

7. Задаваясь возрастающими значениями

, получаем давление в ударной волне в функции времени при фиксированном расстоянии.

Для определения импульса давления в точке, находящейся от центра взрыва на расстоянии r используем формулу (2.37)

I = (2.39)