Наглядные перспективные изображения

Перспективой называется область начертательной геометрии, изучающая законы зрительного восприятия предметов и центральные проекции, центральные проекции предметов. Хорошо известно, что зрительно воспринятая форма предметов во многом отлична от истинных размеров. Действительно, когда мы смотрим на прямолинейный участок железнодорожного полотна, то видим, что рельсы вдали сходятся в одной точке, хотя расстояние между ними остается не­изменным. Прямоугольный фасад здания воспринимается нами как тра­пециевидный и т. д. Это несоответствие между истинной формой и зрительно воспринимаемой формой предмета вынуждает искать средства, позво­ляющие судить об ожидаемом зрительном восприятии проектируемых сооружений. Одним из возможных средств, помогающих такому пред­видению, являются изображения, построенные с помощью операции центрального проецирования, способные возбуждать впечатления, близкие к восприятию самого предмета и называемые линейными пер­спективами. Перспективой называется центральная проекция предмета на одну плоскость проекций, соответствующая законам зрительного восприятия предметов, а также область начертательной геометрии, изучающая эти законы. Под наблюдательной или натурной перспек­тивой понимают геометрические законы, устанавливающие зависи­мость между истинной формой и зрительно воспринимаемой формой объекта при различных положениях наблюдателя. Под воздушной перспективой – закономерности из­менения цветов с изменением расстояния до объекта под влиянием слоя воздуха различной толщины. Под геометрической перспективой – теорию построения на поверхности изображений, способных возбудить у чело­века впечатления, близкие к впечатлениям в натуре. Под линейной перспективой – теорию построения па плоскости центральных проекций объекта, удовлетворяющих в той или иной степени требованию соответствия зрительным впечатлениям в на­туре, и сами изображения, отвечающие поставленному условию. В панорамной и купольной перспективе излагается тео­рия построения изображений и сами изображения соот­ветственно на внутренней по­верхности кругового цилиндра, сферы или эллипсоида вращения соот­ветственно.

Наибольшее распространение получила линейная перспектива на вертикальной картине. В линейной перспективе излагается теория построения па плоскости центральных проекций объектов, удовлетворяющих в той или иной степени требованию соответствия зрительным впечатлениям в на­туре, и сами изображения, отвечающие поставленному условию. Центр проецирования в перспективе называется точкой зрения, а плоскость проекций – картиной. Особенностью перспективных изображений является то, что параллельные прямые линии в общем случае изображаются пересекающимися линиями, а длины отрезков и величины углов искажаются. На рис. 8.5 приведена схема построения линейной перспективы на вертикальной картине π₂ из центра S.

Рис. 8.5. Схема построения перспективы точек

Горизонтальная плоскость π₁называется предметной, так как на ней располагаются предметы. Линия пересечения картиннойπ₂и предметной π₁плоскостей называется основанием картины х. Точка Р пересечения перпендикуляра, проведённого из точки зрения Sна плоскость картины π₂, называется главной точкой картины. Линия SР называется главным лучом, а линияS S₁ – линией стояния. Точка А' является перспективой точки А, а А'₁ – вторичной горизонтальной проекцией точки А (перспектива основания А₁ точки А). Линия пересечения горизонтальной плоскости, проходящей через точку зрения, с плоскостью картины называется линией горизонтаh. Перспектива прямой линии или плоскости определяется перспективами двух или трёх точек. На схеме (рис.8.5) показана перспектива А'M'N' треугольника АMN. Точка M лежит в предметной плоскости, точка N лежит в картинной плоскости.

Для построения перспективы различных объектов необходимы знания основных разделов начертательной геометрии и особенностей центральных проекций. Бесконечно удаленные точки прямых линий в общем случае в перспективе изображаются собственными точками, которые называются точками схода. Точки схода горизонтальных прямых линий расположены на линии горизонта. Точи схода прямых линий, перпендикулярных к картинной плоскости, совпадают с главной точкой картины. Рациональные способы построения перспективы зданий и сооружений по их чертежам описаны различными приёмами и методами (радиальный метод или метод следа луча, метод точек схода или метод архитекторов и др.).

Рассмотрим пример построения перспективных изображений упрощенных моделей зданий, стоящих на горизонтальной плоскости, полотна дороги, ограждения и одинаковых вертикальных столбов (рис. 8.6).

Рис. 8.6. Перспектива упрощенной модели участка улицы

Построения начинаются с задания линии горизонта и главной точки картины, которые определяются положением наблюдателя. Если наблюдатель смотрит в направлении улицы, то края дороги, линия опор столбов, ограждения и оснований домов пересекаются в главной точке картины. Вертикальные линии остаются на картине параллельными прямыми линиями, но одинаковые расстояния между ними сокращаются по мере удаления от наблюдателя. Для наглядности в перспективе строят тени. Чаще всего освещение предметов рассматривается параллельными лучами, источником которых является солнце. Построение теней в перспективе аналогично построению теней в ортогональных проекциях.