Общественный выбор. Теорема о невозможности

В приведенных выше примерах имелось в виду Парето-улучшение при одном варианте перераспределения доходов. Как правило, в действительности существует много такого рода вариантов, которые могут быть рассмотрены при общественном выборе. В простейшем случае, если есть человек-альтруист, способный передать сумму денег бедным, то эта сумма может быть передана разными способами. Предположим, есть трое по-разному бедных людей. Передаваемую сумму можно распределить между разными людьми в равной степени, в разной степени или распределять не между всеми, а выделить приоритеты. Возникает несколько вариантов перераспределения.

В действительности чаще всего имеет место такое перераспределение с позиций справедливости, которое не ведет к Парето-улучшениям. И в этих ситуациях также существует не один, а несколько вариантов перераспределения. При таком перераспределении в отличие от ситуации с Парето-улучшением будут как выигравшие, так и проигравшие. Для того чтобы выбрать лучший вариант, нужен какой-то способ ранжирования этих вариантов, или, выражаясь экономическим языком, нужна функция общественного выбора.

Функция общественного выбора – это способ ранжирования доступных вариантов общественного выбора (правило коллективного выбора), она подобна потребительской функции, которая определяет предпочтения индивидуумов.

Способ ранжирования должен опираться на какие-то разумные и нравственно приемлемые принципы, следовать этим принципам. Эту проблему исследовал американский экономист, лауреат Нобелевской премии 1972 г. Кеннет Эрроу (р. 1921), который сформулировал свою известную теорему о невозможности.

К. Эрроу доказывал, что функция общественного выбора должна быть полной (законченной) и транзитивной в ранжировании вариантов, подчиняться следующим четырем требованиям:

1. Принцип Парето (единогласие): если хотя бы один индивидуум предпочитает вариант Х варианту Y и никто не предпочитает вариант Y варианту Х, то общество предпочитает вариант Х.

2. Универсальность: функция общественного выбора должна действовать при любом сочетании индивидуальных предпочтений.

3. Отсутствие «диктатора»: функция общественного выбора не должна зависеть от предпочтений и ранжировки одного индивидуума.

4. Независимость от посторонних альтернатив: общественный выбор Хи Yдолжен зависеть только от того, как индивидуумы оценивают эти две альтернативы по отношению друг к другу, и не зависеть от отношения индивидуумов к какой-то посторонней альтернативе Z.

Теорема о невозможности утверждает, что не существует функции общественного выбора, удовлетворяющего одновременно всем четырем требованиям.