ОБЩЕЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ, ОПТИМАЛЬНОСТЬ И БЛАГОСОСТОЯНИЕ

Равновесные модели подразделяются на модели частичного и общего равновесия. При анализе частичного равновесия предметом исследования являются изолированные индивидуальные рынки. До сих пор мы имели дело с анализом только частичного равновесия. Главной задачей этой главы является анализ общего равновесия, т. е. выявление связей между индивидуальными рынками. В отличие от анализа частичного равновесия при анализе общего равновесия цены и количества определяются на всех рынках одновременно с учетом эффекта обратной связи.

Эффект обратной связи— изменение цен и количества товаров на данном рынке, вызванное аналогичными изменениями на других рынках.

В микроэкономике используются модели двух типов — оптимизационные, для изучения поведения отдельных экономических субъектов (потребителей, производителей, собственников ресурсов) и равновесные, для изучения взаимоотношений между экономическими субъектами (или группами их). В свою очередь равновесные модели подразделяются на модели частичного, многорынкового {англ. multimarket) и общего равновесия. Первые используются для анализа отдельных, мысленно изолированных друг от друга рынков конкретных, как правило однородных, благ или факторов производства. При этом предполагается, что на всех остальных рынках, не являющихся предметом исследования, соблюдается принцип «прочих равных условий». Так, можно исследовать рынок пшеницы, абстрагируясь от того, что происходит на рынках других зерновых, сельхозтехники, удобрений и т. п., или рынок услуг врачей-терапевтов, абстрагируясь от того, что происходит на рынках услуг врачей других специальностей, медсестер, медицинской техники, лечебных препаратов и т. п.

Во многих случаях такой подход с точки зрения частичного равновесия оказывается полезным. В других случаях целесообразно исследование рынков неоднородной продукции или ресурсов, например рынка сельхозпродукции или труда в целом.

Здесь необходимо использовать модели многорынкового равновесия. Однако едва ли не наиболее важным свойством любой экономической системы является взаимосвязь и взаимозависимость всех образующих ее частей (подсистем). Рынки всех товаров и всех производственных факторов в действительности взаимосвязаны.

Так, потребительский спрос на товары и услуги зависит от вкусов и доходов потребителей. В свою очередь их доходы зависят от находящихся в их распоряжении факторов производства и их цен. Последние зависят от спроса на факторы и их предложения. Спрос на факторы со стороны предприятий зависит не только от характера технологии, но и от спроса на конечные товары, является производным от него. А спрос на конечные блага зависит от доходов потребителей, которые зависят от спроса на находящиеся в их распоряжении факторы и от их цен.

Эта круговая взаимосвязь всех подсистем экономики может быть упрощенно представлена схемой (Рисунок 127), показывающей взаимосвязи в простой двухсекторной экономике, один из секторов которой представляют домохозяйства, а другой — предприятия. Предполагается, что все производство осуществляется внутри сектора предприятий, все факторы производства принадлежат домохозяйствам (потребителям), а все доходы тратятся на покупку товаров или факторов.

Рисунок 127 - Взаимосвязь подсистем экономики

Взаимосвязь двух секторов на рисунке 127 представлена в виде двух потоков, имеющих противоположную направленность.

Реальный поток представляет обмен товаров на услуги факторов производства: предприятия производят и предлагают домохозяйствам конечные товары, а домохозяйства предлагают предприятиям услуги факторов производства, находящихся в их распоряжении. Денежный поток представляет реальный поток в денежном измерении. Домохозяйства получают денежные доходы в оплату предоставляемых ими сектору предприятий факторов производства, которые расходуют на покупку предлагаемых предприятиями конечных благ, так что расходы предприятий становятся доходами домохозяйств. Точно так же расходы домохозяйств на покупку конечных благ становятся доходами предприятий, которые вновь выплачиваются домохозяйствам за предлагаемые ими услуги факторов.

Реальный и денежный потоки взаимосвязаны посредством цен конечных товаров и факторов производства. Экономическая система находится в равновесии, когда цены таковы, что поток доходов от сектора предприятий к сектору домохозяйств равен потоку расходов, направленному от домохозяйств к предприятиям.

При использовании моделей частичного равновесия это условие общего равновесия экономической системы игнорируется.

Каждый экономический агент стремится к достижению своих собственных целей, т. е. к оптимизации своего собственного положения, независимо от действий и поведения других. Каждый потребитель максимизирует свое удовлетворение, или полезность, при данных бюджетных ограничениях. Каждое предприятие максимизирует свою прибыль при ограничениях, налагаемых его производственной функцией. Каждый работник при определении предложения услуг труда исходит из максимизации своего удовлетворения от комбинации работа—досуг при ограничении, налагаемом действующей ставкой заработной платы.

Проблема, которую пытается разрешить теория общего равновесия, заключается в том, может ли, а если да, то каким образом, многосубъектная децентрализованная экономическая система, предполагающая свободу действий каждого индивида, обеспечить такое поведение участников, при котором окажется возможным эффективное распределение экономических ресурсов.

Общее экономическое равновесие определяется как такое состояние экономики, когда все рынки одновременно находятся в равновесии, а каждый субъект максимизирует свою целевую функцию, т. е. достигает своей собственной цели.

Модель Вальраса

В рыночной экономике цены определяют объем выпускаемой продукции, а объем выпуска в значительной мере определяет цены. Цены потребительских товаров и услуг зависят от цен факторов производства. А цены ресурсов от цен потребительских благ, на которые устанавливается платежеспособный спрос. Взаимосвязь в экономике оборачивается своеобразным циклом, который можно записать в виде системы уравнений.

Первым, кто взялся за построение модели общего равновесия, был швейцарский экономист Леон Вальрас (18341910). Он описал взаимосвязь рынков в виде системы уравнений. Модель явилась попыткой представить все уравнения, описывающие общее равновесие в хозяйстве,

чтобы сравнить число этих уравнений с числом переменных, которые они включают.

В модели Вальраса: если число уравнений будет равно числу переменных, то общее равновесие возможно.

Рисунок 128 - Модель Вальраса

Предпосылки модели Вальраса:

На любом рынке этого хозяйства существует совершенная конкуренция (включая все предпосылки этой рыночной структуры: множество покупателей и продавцов, полная информированность, отсутствие затрат на вход и выход с рынка).

В экономике существует m видов потребительских благ, каждое из которых производится в условиях совершенной конкуренции множеством независимых фирм. Каждая фирма максимизирует свою прибыль.

В хозяйстве имеется п видов ресурсов, которые находятся в собственности потребителей и предоставляются последними фирмам по некоторым ценам. Каждый потребитель может владеть любым числом видов ресурсов и не обязательно предлагает к продаже все количество имеющегося ресурса. Полученный доход потребители распределяют между разными потребительскими благами, максимизируя свои функции полезности.

Для производства единицы каждого блага необходимо фиксированное количество каждого ресурса.

Таким образом, можно определить четыре группы уравнений, описывающих различные типы функциональных зависимостей в экономике:

уравнения для спроса на потребительские блага,

уравнения для предложения ресурсов,

уравнения для равновесия в отрасли,

4) уравнения для спроса на ресурсы. Первые две группы описывают равновесие потребителей, вторые две задают равновесие производителей.

2.Уравнения модели Вальраса

1. Уравнения потребительского спроса:

Спрос отдельного потребителя на каждое благо определяется как функция цен всех потребительских благ (Р1 ... Рт) и цен всех ресурсов (pi ... рп). Этим подчеркиваются два типа общих взаимосвязей в экономике зависимость спроса на отдельное благо от цен других благ и от цен ресурсов. Так как спрос каждого потребителя зависит от этих переменных, можно сказать, что рыночный спрос определяется как сумма индивидуальных спросов. Поэтому чтобы записать функцию рыночного спроса на благо, мы должны просто объединить все функции индивидуального спроса в одну функцию.

И поскольку у нас m рынков благ, мы получим ровно m таких уравнений спроса.

2. Уравнения предложения ресурсов:

Поскольку потребители должны также выбрать объем

предложения ресурсов, которыми они обладают, необходимо записать их функции предложения. Индивидуальное предложение ресурса также зависит от цен потребительских благ (Р1 ... Рт) и цен всех ресурсов (pi ... рп) именно два ряда этих значений позволяют оценить выгоды от продажи ресурсов. Поскольку индивидуальное предложение каждого потребителя определяется аналогично, можно представить функцию рыночного предложения отдельного ресурса как функцию всех цен в экономике.

3. Уравнения равновесия в отрасли:

Ключевым условием равновесия отдельного производителя на отдельном рынке в модели Вальраса является нулевая прибыль. Поскольку на всех рынках существует совершенная конкуренция, общее равновесие будет достигнуто в том случае, если прибыльность производства всех благ будет одинакова и равна нулю. Или, что то же самое, средние затраты будут равны цене блага.

4. Уравнения спроса на ресурсы:

В модели Вальраса спрос на каждый ресурс будет предъявляться в таком количестве, которое необходимо для производства равновесного набора благ. Формально это тоже функция спроса на ресурс, в которой в качестве аргументов записаны не цены благ и ресурсов, а уже выбранные количества производимых благ.

Итак, в нашей системе получается m + n + m + n = 2m + 2п уравнений. А сколько же переменных? Вальрас в своей модели анализирует относительные (то есть выраженные в единицах благ), а не абсолютные (то есть выраженные в универсальных денежных единицах) цены.

Чтобы получить относительные цены, для их измерения необходимо выбрать одно благо, которое будет служить счетной единицей (фр. numeraire ~ счетный), то есть через цену на данное благо будут выражаться цены на остальные. Тогда цену этого блага мы принимаем равной единице, а значит, она уже не является неизвестной величиной, и число неизвестных в модели Вальраса равняется 2п + 2т.

Неизвестных меньше, чем уравнений, и это говорит о том, что одно из уравнений оказывается лишним, потому что количество уравнений должно соответствовать количеству переменных. И если удастся исключить это лишнее уравнение из системы, общее равновесие оказывается возможным.

Исключить одно уравнение действительно можно на основе следующих соображений. В условиях общего равновесия весь доход, полученный потребителями от продажи ресурсов, расходуется на рынках потребительских благ. Это значит, что общая стоимость ресурсов должна быть равна общей стоимости благ. Поэтому в условиях общего равновесия, зная цены и количества ресурсов и благ на всех рынках, кроме рынка блага, выбранного в качестве счетной единицы, мы можем рассчитать объем спроса на этом рынке остаточным способом. Поэтому одно из уравнений спроса оказывается зависимым от всех остальных уравнений в системе, и его можно исключить. Остается 2п + 2т 1 независимых уравнений.

Таким образом, число уравнений оказывается равным числу неизвестных, и это означает возможность достижения общего равновесия в хозяйстве.

Итак, первое условие необходимое в модели Вальраса это равенство числа уравнений в модели числу рассматриваемых переменных. Но одного только этого условия недостаточно:

1) если функции нелинейны, то у системы уравнений возможно несколько решений. Это означает существование нескольких точек равновесия (кривые спроса и предложения на отдельных рынках могут пересекаться более чем один раз).

2) в результате решения этой системы уравнений можно получить отрицательные цены и количества для отдельных благ, которые не будут иметь экономического смысла, и общее равновесие при таких абсурдных ценах и количествах будет невозможным.

Первое строгое доказательство (то есть соблюдение и необходимого и достаточного условий) существования общего равновесия осуществил в 1930х гг. немецкий математик и статистик А. Вальд (19021950). Впоследствии это доказательство усовершенствовали в 1950х гг. К. Эрроу и Ж. Дебре. В результате было доказано, что существует единственное состояние общего равновесия с неотрицательными ценами и количествами, если выполняются два условия:

1. существует постоянная или убывающая отдача от масштаба;

2. для любого блага существует одно или несколько других благ, находящееся с ним в отношении замещения.

Кроме того, для доказательства достижения возможности общего равновесия необходимо было определить механизм достижения равновесных цен и объемов на каждом рынке. Сам Вальрас использовал для доказательства достижения равновесия так называемую теорию нащупывания (фр. tatonnement), которая заключается в следующем.

Сначала необходимо ответить на вопрос, будет ли система двигаться в сторону равновесных цен и объемов. Это доказывается «от противного»: если представить себе, что вначале реализуется некоторый произвольный вектор цен, который не соответствует равновесному, это будет означать излишек на одних рынках и дефицит на других. Это состояние приведет к росту цен на тех рынках, где имеется дефицит, и снижению цен на тех рынках, где наблюдается излишек. Изменение цен будет продолжаться до тех пор, пока не будет «нащупан» равновесный вектор цен.

Следствия модели Вальраса

Безусловно, модель Вальраса идеализировала действительность. Ведь он принимал предпосылку о том, что потребители знают свои функции спроса и предложения, коэффициенты и многие другие данные, которые на самом деле обычно неизвестны. Модель общего равновесия исходит из допущений совершенной конкуренции, которые подразумевают, что все ресурсы являются мобильными (не специфическими), все участники рынка обладают полнотой информации и т.д. К тому же данная модель не подразумевает развития во времени: внедрения новых технологий, развития научно-технического прогресса, присутствия риска и неопределенности и т.д.

Но важно отметить, что Вальрас, формируя свою модель, шел в своих рассуждениях от реальности к модели, а не наоборот.

Модель общего равновесия по Вальрасу универсальна настолько, что может быть использована при описании любой экономической системы.

Для того, чтобы выполнялось требование максимизации прибыли, сторонники данной теории предлагали стимулировать руководителей предприятий, устанавливая им заработную плату в зависимости от суммы получаемой прибыли. Ценообразование осуществляется на основе предельных издержек.

Однако данная модель содержит в себе целый ряд неразрешимых противоречий:

основной акцент сделан на частных доходов, поэтому равновесие вряд ли можно будет назвать в полной мере социалистическим;

даже в условиях совершенной конкуренции существует расхождение между общественными и частными доходами и т.д.