Закон сохранения момента импульса системы вращающихся тел.

Если необходимо учесть собственные моменты импульса вращающихся тел, входящих в замкнутую вращающуюся систему, то закон сохранения момента импульса уже не может быть описан уравнением (7). Следует вернуться к рассмотрению уравнения (2) и записать другое уравнение:

L_z = Σ_i (J_zi ω_ΙΙi + [r_i р_i ]) = const , ( 8 )

где под ω_ΙΙi подразумеваются параллельные ω компоненты векторов ω_i . А перпендикулярные ωкомпоненты векторов ω_i не вносят свой вклад в суммарный момент импульса вращающейся системы. Уравнение (8) описывает закон сохранения момента импульса замкнутой системы с учетом собственных моментов импульса вращающихся тел, составляющих систему.

Наконец, если в орбитальной форме движения в системе, движущейся по орбите с постоянной по модулю касательной скоростью, изменение энергообмена системы с окружающей средой dW равно нулю, то, можно говорить о том, что приращение модуля импульса касательной силы dS_τ и приращение модуля касательного импульса тела dp_τ равны нулю, и на этом основании говорить о законе сохранения орбитального моментадвижущейся по орбите вращающейся системы.

Говорить следует при этом именно о модулях dS_τ и dp_τ , потому что вектор касательной скорости v_τ , являющийся сомножителем импульса тела, не меняется в данном случае только по модулю. В то же время каждое мгновение касательная скорость v_τ , а вместе с ней импульс, меняются по направлению. Однако при этом векторное произведение [r_i р_i ] из уравнения (8) остается постоянным как по модулю, так и по направлению.

Обратим также внимание на то, что импульс движущегося по орбите тела p_τ определяется по инертной массе m_in, определяющее уравнение для которой приведено в статье, посвященной обобщенному второму закону Ньютона. Поэтому ставить знак равенства между законом сохранения момента импульса и законом сохранения момента количества движения нельзя, так как в уравнении (4) присутствуют инертные массы m_in(линейные инертности) движущихся по орбите тел, а количество движения образовано гравитационными массами (гравитационным зарядами) m (см. Таблицу величин физического поля). Обе массы имеют различные размерности. Момент количества движения является векторным произведением [r (mv_τ )], гдеv_τ − касательная скорость движения гравитационного заряда.

5. В чем состоит различие между моментом импульса и импульсом момента?

Момент импульса силы и импульс момента силы являются разными физическими величинами, так как у них разные определяющие уравнения. Импульс момента силы S_M – это

S_M = ∫ Mdt . ( 9 )

А элементарный момент импульса силы можно определить уравнением:

dL_z = [R dS] , ( 10 )

то есть векторным произведением радиуса кривизны траектории R на элементарный импульс силы dS. В уравнении (10) отсутствуют массы, а элементарный импульс силы dS можно определить напрямую через работу сторонних сил.