Двумерный нормальный закон распределения случайной величины
Случайная величина (случайный вектор) называется распределённой по
двумерному нормальному закону, если её совместная плотность имеет вид:
где
Числовые характеристики:
При этом одномерные случайные величины и распределены нормально с параметрами соответственно Условные законы распределения по и по - также нормальные с числовыми характеристиками:
Из этих форму следует, что линии регрессии и нормально распределённых случайных величин представляют собой прямые линии, т.е. нормальные регрессии по и по всегда линейны.
8. Понятие двумерного нормального закона для мерной случайной величины
Понятие двумерного нормального закона обобщается для любого натурального .
Нормальный закон распределения мерной случайной величины ( мерного случайного вектора) характеризуется параметрами, задаваемыми вектором средних и ковариационной матрицей где Ковариационная матрица и её определитель, называемый обобщённой дисперсией мерной случайной величины и характеризуют степень случайного разброса отдельно по каждой составляющей и в целом по мерной величине.
Дата добавления: 2015-11-28; просмотров: 1290;