Для пересечения множеств
Объединение множествА È В = {х : х Î А или х Î В}.
«È» похоже на незавершенную русскую букву «О» («объединение»).
Рис. 2. Объединение множеств
Пример: M= {1, 2} , N= {2, 3} тогда M ÇN = {2}, M È N = {1, 2, 3}
A={x: x∈R и x>5}, B={x: x∈R и 4<x≤8} тогда A ÇB ={x: x∈R и 5<x≤8}, A ÈB ={x: x∈R и x>4}
Для любых двух множеств А и В мощность объединения вычисляется так:
çА Вç=çАç+çВç-çА Вç
В общем случае: пусть имеется n множеств А1, А2, … Аn, вычислить мощность их объединения можно по формуле:
|А1 А2 … Аn|=|А1|+|А2|+…+|Аn| -
- |А1 А2| - |А1 А3| - |А2 А3| -…- |Аn-1 Аn|+
+|А1 А2 А3|+|А1 А3 А4|+…+|Аn-2 Аn-1 Аn| -…+
(-1)n-1|А1 А2 … Аn|
Задача: Каждый ученик класса либо девочка, либо блондин, либо любит математику. В классе 20 девочек, из них 12 блондинок и одна блондинка любит математику. Всего в классе 24 ученика блондина, математику из них любят 12. А всего учеников, мальчиков и девочек, которые любят математику – 17, из них 6 девочек. Сколько учеников в классе?
А – девочки, В – блондин, С – любят математику
|А|=20, |В|=24, |С|=17, |А В|=12,|А С|=6, |В С|=12, |А В С|=1
|А В С|=|А|+|В|+|С|-|А В|-|А С|-|В С|+|А В С|=20+24+17-12-6-12+1=32
Разностьдвух множеств А \ В = {х : х Î А и х Ï В}.
Рис. 3. Разность двух множеств
Пример: M= {1, 2} , N= {2, 3} тогда M\N={3};
A={x: x∈R и x>5}, B={x: x∈R и 4<x≤8} тогда A\B=={x: x∈R и x<8}
Дополнение множества (до универсального): А¢ = U \ А = {х : х Ï А}.
Множество и его дополнение однозначно определяются двумя равенствами
А Ç А¢ = Æ,
А È А¢ = U.
Дата добавления: 2016-01-20; просмотров: 1009;