Теплопередача при переменных температурах

(расчет теплообменных аппаратов)

Теплообменным аппаратом (ТА) называется устройство, предназначенное для передачи теплоты от одной среды к другой. Общие вопросы по ТА достаточно освещены в учебниках «Теплопередача». Ниже приводятся некоторые специальные вопросы по обеспечению нормальных тепловых режимов агрегатов и узлов автомобиля.

Так, например, система охлаждения ДВС состоит из комплекса устройств. В систему входят теплообменники (радиаторы) для отвода теплоты от воды и масла в атмосферу.

Для определения конструктивных размеров и оценки эффективности теплообменных аппаратов выполняют тепловой и гидравлический расчеты. При тепловом расчете определяют поверхности нагрева Н (конструкторский расчет) или проверяют возможность использования имеющегося теплообменника в тех или иных конкретных условиях (проверочный расчет). После теплового расчета производят гидравлический расчет.

Все расчеты ТА базируются на совместном решении уравнений теплопередачи и теплового баланса. Предварительно все параметры, относящиеся к горячему теплоносителю, обозначим подстрочным индексом 1, к холодному — 2; параметры на входе в теплообменник — одним штрихом, на выходе — двумя штрихами.

Учитывая, что процесс теплообмена происходит при постоянном давлении и вся теплота от горячего теплоносителя без потерь переходит к холодному, можно записать уравнение теплового баланса:

. (4.111)

Теплота греющего теплоносителя передается к нагреваемому через поверхность Н. Это выражается уравнением теплопередачи (4.104)

Q=кH×Δt_ср, Вт. (4.112)

В тех случаях, когда температура каждого теплоносителя меняется незначительно, можно среднюю разность температур вычислить по средним арифметическим температурам каждого теплоносителя:

(4.113)

Более точно средняя разность температур теплоносителей (температурный напор между теплоносителями) определяется по

(4.114)

где Δt_max, Δt_min — максимальная и минимальная разность температур теплоносителей.

Подставив в формулу (4.114) значения Δt_max Δt_min, получаем для прямотока

(а)

для противотока

(б)

На основании уравнения теплового баланса можно определить Q, а также расход одного из теплоносителей. Определив температурный напор между теплоносителями Δt_ср и коэффициент теплопередачи «к», можно рассчитать поверхность нагрева теплообменного аппарата Н (конструкторский расчет):

(4.115)

При проверочном расчете поверхность нагрева Н известна; определяют Q и конечные температуры и , используя метод последовательных приближений.

4.5.3.1. Нестационарная теплопередача (нагревание, охлаждение резервуаров)

Имеем резервуар с жидкостью, в котором помещен нагреватель или подается сухой насыщенный пар с постоянной температурой — t_к, время нагрева (охлаждения) — z.

Рассмотрим уравнение элементарного теплового баланса:

dQ=M×C_p×dt=(t_к–t₂)×к×Н×dz. (a)

Разделяя переменные в уравнении (а)

(б)

и интегрируя уравнение (б), получим

(4.116)

или

е (4.117)

Эти уравнения позволяют определить или время нагрева z, или конечную температуру .