Волновые свойства частиц. Длина волны де Бройля

Мы уже говорили о том, что свет обладает корпускулярно – волновым дуализмом: в некоторых явлениях ведет себя как волна (интерференция, дифракция, поляризация), в других (фотоэффект, поглощение света и др.) – как частица. Частица света – частица электромагнитного излучения оптического диапазона, имеющая энергию

и импульс

,

откуда

.

Масса покоя фотона , т.е. фотон существует только тогда, когда он движется.

В 1924 году Луи де Бройль высказал предположение, что корпускулярно – волновой дуализм, возможно, проявляют и частицы вещества, в частности электроны. Это значит, что элементарную частицу можно охарактеризовать, сопоставляя частице некоторую волну, длина которой

.

Различие между формулами (1) и (2) существенно и заключается в том, что

1) у фотона нет инертной массы покоя, электроны же имеют массу покоя, а масса движущегося электрона

,

2) у фотонов скорость их движения в вакууме является постоянной величиной, тогда как у электронов скорость движения может быть различной.

Длина волны

называется длиной волны де Бройля. Волна де Бройля не представляет собой какой – либо самостоятельный колебательный процесс, а только характеризует волновые свойства частицы.

Когда де Бройль опубликовал эту гипотезу, никаких экпериментальных доказательств её правильности не было. Только в 1927 году американские ученые Дэвиссон и Джермер подтвердили эту гипотезу опытом. Изучая рассеяние электронов на кристаллической структуре никеля, они случайно обнаружили дифракцию электронов. В этом же году Томсон и Тарковский уже специально изучали дифракцию электронов на металлической фольге.

Рис. 1

Пучок электронов, ускоренный напряжением порядка нескольких десятков киловольт, проходил через тонкую металлическую фольгу и попадал на фотопластинку. Оказалось, что электрон, попадая на фотопластинку, оказывает на неё такое же действие, как и фотон. Затем взяли золотую фольгу, опыт повторили - эффект оказался таким же. Отдельный электрон, пройдя фольгу (или кристалл) не дает наблюдаемой картины. Только в том случае, если через фольгу проходит много электронов, получается дифракционная картина (подобно дифракционной картине от света при наложении вторичных волн).

Позже была осуществлена дифракция нейтронов и других микрочастиц, что доказывает правоту идеи де Бройля о том, что микрочастицы вещества обладают волновыми свойствами.

Волна де Бройля очень мала. Например, для электрона, масса которого , движущегося со скоростью , длина волны . А для частицы с массой , движущейся со скоростью порядка , длина волны около .

Волновые свойства частиц используются в медицине для дифракционного структурного анализа, в основу которого положена формула Вульфа-Брэггов: , которую мы уже обсуждали. Дифракционно-структурный анализ применяется для определения упорядоченного или разупорядоченного расположения атомов и молекул вещества и для определения параметров кристаллической решетки.

И, конечно, нам интересно понимать принцип действия электронного микроскопа, в основе работы которого лежат волновые свойства электронов.