Приближенный учет системы

В тех случаях, когда при анализе переходного процесса источники энергии можно разделить на ближние и дальние, в целях упрощения расчетов можно ввести понятие систем бесконечной мощности.

Системы бесконечной мощности характеризуются ЭДС и сопротивлением . В качестве ЭДС принимают напряжение в той точке, за которой оно практически не зависит от процессов в рассматриваемой схеме, а реактивность:

,

где – ток короткого замыкания от системы бесконечной мощности;

– сверхпереходная мощность короткого замыкания.

В качестве первого приближения для оценки активного сопротивления системы принимают .

В тех случаях, когда рассматривается часть схемы, имеющая двухстороннее питание, имеет смысл ввести две системы бесконечной мощности (рис. 5.1). Исходными данными будут токи короткого замыкания в местах подключения систем бесконечной мощности:

При известных значениях и можно определить реактивность систем

1 и 2.

Если токи короткого замыкания неизвестны, то их можно определить по отключающей способности выключателя, который расположен в месте подключения системы бесконечной мощности:

Если при коротком замыкании вблизи крупных генераторов ударный коэффициент очень близок к 2, то по мере удаленности короткого замыкания он, как правило, падает, причем тем интенсивнее, чем больше воздушных и особенно кабельных линий.

При учете асинхронных двигателей в качестве дополнительных источников питания нужно иметь в виду, что затухание периодической и апериодической составляющих генерируемого ими тока происходит примерно с одинаковыми постоянными времени. Поэтому в ударном коэффициенте для асинхронных двигателей обычно учитывают одновременное затухание обеих составляющих тока.

Зависимость ударного коэффициента асинхронных двигателей от их мощности приведена на рис. 5.2, где заштрихованная зона указывает диапазон отклонения этого коэффициента от среднего значения (средняя кривая).

Пример 5.1. Схема, представленная на рис. 5.3, содержит шесть ступеней напряжения. Секционный выключатель В нормально отключен. Данные элементов схемы:

генератор G 176,5 МВА, 15,75 кВ, 0,15;

трансформатор Т-1 180 МВА, 242/15,75 кВ, ;

трансформатор Т-2 90 МВА, 220/38,5/11 кВ, , , ;

трансформатор Т-3 120 МВА, 110/6,6 кВ, ;

автотрансформатор АТ-1 120 МВА, 220/121/11 кВ, , , ;

линия Л-1 200 км, x = 0,4 ом/км одной цепи;

линия Л-2 50 км, x = 0,4 ом/км;

кабель Кб-1 2,5 км, x = 0,08 ом/км;

реактор Р 6 кВ, 500 А, x = 5%.

1. Требуется составить схему замещения, выразить ее элементы в относительных единицах; при этом сделать точное и приближенное привидение элементов, т.е. с учетом действительных номинальных напряжений (соответственно действительным коэффициентам трансформации трансформаторов и автотрансформаторов) и приближенно, когда эти напряжения принимаются равными установленным средним напряжениям соответствующих ступеней трансформации.

2. Определить начальный сверхпереходный ток при трехфазном коротком замыкании поочередно в точках К-1 и К-3, считая, что генератор предварительно работал на холостом ходу с номинальным напряжением.

Рис. 5.3. К примеру 5.1: а – исходная схема, б – схема замещения

Решение:

На рис. 5.3, б приведена схема замещения с указанием порядковых номеров всех ее элементов.

Примем за базисную мощность 1000 МВА, а за базисное напряжение на первой ступени – 220 кВ. Соответственно этому базисные напряжения на других ступенях схемы будут:

Базисные токи, где рассматриваются короткие замыкания:

При точном приведении относительные реактивные сопротивления при базисных условиях будут:

Для трансформатора Т-2:

Для автотрансформатора АТ-1:

Относительная величина ЭДС –

При коротком замыкании в точке К-1:

ток

Аналогично при коротком замыкании в точке К-3: и ток

При приближенном приведении:

Сохраняя МВА, найдем значения базисных токов:

В этом случае переход к базисным условиям значительно упрощается. Так, для отдельных элементов будем иметь:

Для элементов 4-9 относительные реактивности, приведенные к базисным условиям, остаются теми же, что были получены выше, а для остальных имеем

Относительная величина ЭДС

При коротком замыкании в точке К-1:

и ток

При коротком замыкании в точке К-3:

и ток

Пример 5.2. При трехфазном КЗ в точке К (рис.5.3, а) вычислить ударный ток в месте короткого замыкания.

А) Б)

Рис. 5.4. К примеру 5.2: а – исходная схема; б – схема замещения

Произведем сначала расчет с учетом всех присоединенных нагрузок. В этом случае схема имеет вид, показанный на рис. 5.3 (б), где все реактивности выражены в относительных единицах при МВА и при , а относительные значения ЭДС приняты по данным таблицы 5.1. Ударный коэффициент при КЗ на шинах асинхронного двигателя .

Постепенным преобразованием схемы замещения находим

Начальный сверхпереходный ток со стороны трансформатора Т-3 в относительных единицах:

Поскольку остаточное напряжение в т. А , это уже указывает, что нагрузки Н-1 и Н-2 вряд ли будут являться источниками питания и, во всяком случае их влияние незначительно.

Теперь по данным таблицы 5.3 оценим величины активных сопротивлений элементов схемы:

Сопротивления и несоизмеримо велики по сравнению с параллельными их сопротивлениями (соответственно и ), что позволяет принять . Тогда активное сопротивление схемы до места КЗ со стороны трансформатора Т-3 будет:

Отношение , эффективная постоянная времени:

Ударный коэффициент

С учетом подпитки от асинхронного двигателя АД искомый ток будет:

где

При более упрощенном расчете, если пренебречь нагрузками Н-1 и Н-2 и считать , то общая реактивность схемы (без асинхронного двигателя) и, следовательно, , т.е. эта составляющая тока схемы была бы меньше вычисленной ранее на 6,5%.

Пример 5.3. От шин 6 кВ понижающей подстанции (рис.5.5) питаются два одинаковых асинхронных двигателя, каждый из которых имеет параметры: 2000 кВт; 6 кВ, cos =0,83; кпд=92%, .

Остальные элементы характеризуются следующими данными:

Трансформатор Т-1 – 15 МВА, 115,5/37 кВ, .

Трансформатор Т-2 – 7,5 МВА, 36,8/6,6 кВ, .

Линия Л – 15 км, Ом/км .

Система С – источник бесконечной мощности с неизменным напряжением 107 кВ.