Метод наименьших квадратов
Этот метод является наиболее распространенным при построении статических моделей технологических процессов. Исследователь выбирает вид функции:
y = f (x, a0, a1, . . . , am)
Для описания зависимости выходной переменной Y от входной переменной x. Коэффициенты a0, a1, . . . , amэтой функции определяются, исходя из условия
численные значения коэффициентов a0, a1, . . . , amмогут быть найдены при решении системы уравнений
приведем формулы для расчета наиболее распространенных функций.
Для линейной зависимости y = a0, +a1х коэффициенты a0иa1 находятся при решении системы
где хi и yi - экспериментальные значения соответственно входной и выходной переменных или 
Для квадратичной зависисмости y = a0 +a1x +a2x2 коэффициенты а0, а1, а2 находятся при решении системы уравнений
Для степенной зависимости 
коэффициенты а0 и а1 могут быть найдены по формулам
Для показателей зависимости 
коэффициенты а0 и а1 можно определить по формуле
Для зависимости вида 
коэффициенты а0 и а1 могут быть определены из соотношений
Дата добавления: 2016-01-16; просмотров: 408;