Метод наименьших квадратов

 

Этот метод является наиболее распространенным при построении статических моделей технологических процессов. Исследователь выбирает вид функции:

y = f (x, a0, a1, . . . , am)

Для описания зависимости выходной переменной Y от входной переменной x. Коэффициенты a0, a1, . . . , amэтой функции определяются, исходя из условия

численные значения коэффициентов a0, a1, . . . , amмогут быть найдены при решении системы уравнений

приведем формулы для расчета наиболее распространенных функций.

Для линейной зависимости y = a0, +a1х коэффициенты a0иa1 находятся при решении системы

где хi и yi - экспериментальные значения соответственно входной и выходной переменных или

 

Для квадратичной зависисмости y = a0 +a1x +a2x2 коэффициенты а0, а1, а2 находятся при решении системы уравнений

 

Для степенной зависимости коэффициенты а0 и а1 могут быть найдены по формулам

Для показателей зависимости коэффициенты а0 и а1 можно определить по формуле

Для зависимости вида коэффициенты а0 и а1 могут быть определены из соотношений

 








Дата добавления: 2016-01-16; просмотров: 447;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.