Классификация тонкостенных пространственных покрытий

Тип тонкостенного пространственного покрытия определяется главным образом конструкцией оболочки. Оболочкой называют тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми существенно меньше других размеров. Поверхность, делящую пополам толщину оболочки, называют срединной поверхностью. Говоря о форме оболочки, имеют в виду срединную поверхность.

Разделение оболочек по типам чаще всего проводят на основании классификации, принятой в геометрической теории поверхностей. Рассмотрим произвольную поверхность, уравнение которой задано. Проведем в ней нормаль в точке М (рис. 13.1, б). Через эту нормаль можно провести бесконечное количество плоскостей, которые при пересечении с поверхностью образуют кривые; каждая из этих кривых имеет в окрестности точки М определенную кривизну p = 1/r где r — радиус кривизны.

В дифференциальной геометрии доказывается, что каждая поверхность в любой точке обладает взаимно перпендикулярными кривыми, имеющими наибольший и наименьший радиусы кривизны. Соответствующие им кривизны p₁ и р₂ называют главными. Выбрав оси координат (рис. 13.1, б), можно записать

p₁ = 1/r₁, р₂ = 1/г₂, (13.1)

где r₁ и r₂ — главные радиусы кривизны.

Произведение главных кривизн называют гауссовой кривизной p=p₁p₂. При расположении центров кривизны с одной стороны от поверхности имеют поверхность положительной гауссовой кривизны р>0 (рис. 13.1, в), с разных сторон — отрицательной гауссовой кривизны р<0 (рис. 13.1, г), а если один из главных радиусов равен бесконечности — нулевой гауссовой кривизны р=0 (рис. 13.1,5).

В практике проектирования и строительства применяют в основном оболочки, поверхности которых образованы способом вращения или переноса. Оболочки, срединная поверхность которых образована вращением плоской кривой, прямой или ломаной вокруг неподвижной прямой, называют оболочками вращения. Оболочки, срединная поверхность которых образована поступательным перемещением плоской кривой по некоторой другой плоской кривой, называют оболочками переноса или трансляционными.

Понятия гауссовой кривизны, а также поверхности вращения и переноса используют при классификации тонкостенных пространственных покрытий.

Железобетонные пространственные конструкции принято различать [9]:

•По очертанию срединной поверхности оболочки (рис. 13.2): а) складки и складчатые своды с различной формой поперечного сечения; б) оболочки и своды нулевой гауссовой кривизны — цилиндрические и конические оболочки, цилиндрические своды; в) оболочки и волнистые своды положительной гауссовой кривизны — купола и висячие оболочки, очерченные по поверхности враще­ния с вертикальной осью, оболочки переноса в виде эллиптического параболоида и сферические оболочки на прямоугольном плане; бочарные своды и т. п.; г) оболочки и волнистые своды отрицательной гауссовой кривизны—оболочки, очерченные по линейчатым поверхностям гиперболического параболоида (гипары) и по поверхностям вращения с горизонтальной или вертикальной осью; д) составные оболочки, у которых гауссова кривизна имеет разные знаки на различных участках.

Складки и складчатые своды с малой длиной волны (по сравнению с пролетом) по характеру работы практически не отличаются от балок или арок того же пролета, т. е. от одномерных конструкции, рассмотренных в предыдущих главах.

Работа же остальных типов тонкостенных пространственных покрытий определяется усилиями, действующими в двух (взаимно перпендикулярных) направлениях.

•По форме перекрываемой площади: а) на круглом или другом криволинейном плане; б) на прямоугольном плане; в) на треугольном или полигональном плане; бывают и другие сложные формы плана.

•По конструктивным признакам: а) отдельно стоящие; б) неразрезные; в) многоволновые; г) с железобетонным и металлическим контуром; д) гладкие и ребристые и т. п.

•По способу изготовления и возведения: а) монолитные, изготовляемые на нулевой отметке с последующим подъемом или возводимые в проектном положении;

Рис. 13.2. Разновидности тонкостенных пространственных покрытий:

а — складка; б — цилиндрическая оболочка; в — купол; г — оболочка положительной гауссовой кривизны на прямоугольном плане; д — оболочка отрицательной гауссовой кривизны — гипар; е — волнистый свод положительной гауссовой кривизны; ж — висячая оболочка; з — составная оболочка

б) сборные, монтируемые на кондукторах, подмостях или укрупненными элементами с применением временных затяжек, шпренгелей и других приспособлений.

Монолитные оболочки проще выполнять гладкими, а сборные, получающие наибольшее распространение в СССР, — ребристыми.

Выбор типа пространственных конструкций покрытий производят на основе технико-экономического обоснования с учетом архитектурных требований, а также условий изготовления и возведения конструкций. Для несущих тонкостенных пространственных конструкций рекомендуется применять тяжелые бетоны класса не ниже В15 или легкие не ниже класса В 12,5.

В строительной практике применяют в основном пространственные покрытия с пологими тонкими оболочками. Оболочку относят к пологой, если угол между плоскостью ее основания и плоскостью, касательной к ее срединной поверхности, во всех точках не превышает 18°. В оболочках с прямоугольным планом это условие реализуется, если наибольшая стрела подъема не превышает ¹/₅ меньшей стороны основания. Длина дуги элемента срединной поверхности пологой оболочки незначительно отличается от длины ее проекции на основание, поэтому геометрические соотношения в срединной поверхности в расчетах заменяют для упрощения геометрическими соотношениями в проекции на основание.

Тонкими принято называть оболочки с соотношениями между толщиной и наименьшим радиусом h≤r_min/20.