Расчет естественного циркуляционного давления в системе водяного отопления

Общим, многократно повторяющимся элементом каждой вертикальной или горизонтальной системы является стояк или ветвь. В стояке и ветви отдель-ные узлы соединения отопительных приборов с трубами (приборные узлы), объединенные промежуточными теплопроводами, создают основу системы отопления, определяющую принцип ее действия и величину естественного циркуляционного давления, возникающего вследствие охлаждения воды в приборах. Поэтому расчет естественного циркуляционного давления, связан-ного с охлаждением воды в отопительных приборах Dр_е.пр рассмотрим при различных приборных узлах, входящих в стояки или ветви систем отопления.

1. Вертикальные однотрубные системы отопления

Однотрубная система отопления с верхней разводкой. На рис. 6.7 приведена расчетная схема части однотрубной системы с верхней разводкой и тупиковым движением воды в магистралях. Стояки даны для трехэтажного здания с различными наиболее часто применяемыми приборными узлами. В стояке 1 (ст.1) показаны проточные узлы, в стояке 2 (ст.2) – проточно-регулируемые узлы со смещенными обходными участками и трехходовыми регулирующими кранами (типа КРТ) в стояке 3 (ст.3) – узлы со смещенными замыкающими участками и проходными регулирующими кранами (типа КРП). Присоединение приборов к стоякам принято односторонним.

Здесь и далее система отопления условно изображена со стояками различной конструкции для наглядности при сравнении. Обычно в системе преобладает какой-либо один тип приборного узла (например, проточно-регулируемые узлы), хотя может встретиться еще и другой тип (например, проточные узлы во вспомогательных помещениях). На рисунке над отопительными приборами нанесена тепловая нагрузка Q, т.е. теплопотребность помещений, Вт. Внутри контура каждого прибора кружком помечен центр охлаждения воды. Проставлено также вертикальное расстояние между центрами охлаждения и центром нагревания (ц.н) воды в тепловом пункте. Расход воды в стояке G_ст, кг/ч, при заданных теплопотребности помещений, виде отопительных приборов и температуре воды определяется по формуле:

G_ст = Q_стb₁ b₂ / (сDt_ст), (6.11)

где Q_ст = SQ_п – тепловая нагрузка стояка, равная суммарной теплопотребности помещений, обслуживаемых стояком (при Q_ст в Вт вводится множитель 3,6), или, иначе, суммарной тепловой нагрузке приборов;

b₁, b₂ – поправочные коэффициенты;

с – удельная теплоемкость воды (4,187 кДж/кг×^оС);

Dt_ст – расчетный перепад температуры воды в стояке.

Рис. 6.7. Расчетная схема вертикальной однотрубной системы водяного отопления с верхней разводкой:

Ст.1 – проточный стояк; Ст.2 – проточно-регулируемый стояк; Ст.3 – стояк с замыкающими участками; кружки в контуре отопительных приборов – центры охлаждения воды в приборах; жирные точки на стояке 3 – центры охлаждения воды в стояке

Видно, что расход воды в однотрубном стояке прямо пропорционален тепловой нагрузке стояка Q_ст и обратно пропорционален расчетному перепаду температуры воды в стояке Dt_ст = t_г – t_о. Температура воды на каждом участке стояка будет промежуточной между значениями t_г и t_о в зависимости от степени ее охлаждения в том или ином помещении. Пропорция для определения температуры t₃ (рис. 6.7) Q_ст = (t_г – t_о) = Q₃ /(t_г – t₃), откуда

t₃ = t_г – (Q₃ /Q_ст)(t_г – t_о).

Аналогично

t₂ = t_г – ((Q₃+ Q₂)/Q_ст)(t_г – t_о). (6.12)

В общем виде температура воды на i-том участке однотрубного стояка будет равна

t_i = t_г – (SQ_i /Q_ст) Dt_ст, (6.13)

где SQ_i – суммарная тепловая нагрузка всех отопительных приборов на стояке до рассматриваемого участка (считая по направлению движения воды).

На рис. 6.7 заштрихованы половины высоты двух приборов стояка 1, в которых температура воды условно принята постоянной и равной t₃. Можно считать, что температура воды t₃ (и плотность ее ρ₃) сохраняется в стояке по высоте h₃, а температура t₂ (и плотность ρ₂) – по высоте h₂.

Гидростатическое давление в стояке при его высоте, равной h₃+ h₂+ h₁ (рис. 6.7), не считая части стояка выше условного центра охлаждения верхнего прибора, где температура воды принята равной температуре воды в главном стояке, составит:

g(h₃ρ₃ + h₂ρ₂ + h₁ρ_о),

где ρ_о – плотность воды при расчетной температуре t_о обратной воды в системе.

Гидростатическое давление в главном стояке (Г.ст на рис. 6.7) с учетом той же высоты при температуре воды t_г

g(h₃ρ_г + h₂ρ_г + h₁ρ_г),

где ρ_г – плотность воды при расчетной температуре t_г горячей воды в системе.

Естественное циркуляционное давление в вертикальной однотрубной проточной и проточно-регулируемой системе отопления с верхней разводкой (стояки 1 и 2 на рис. 6.7), возникающее вследствие охлаждения воды в приборах, определяется как разность гидростатического давления в рассматриваемом и главном стояках:

Dр_е.пр = g(h₃ (ρ₃ - ρ_г) + h₂ (ρ₂ - ρ_г) + h₁ (ρ_о - ρ_г)). (6.14)

При увеличении числа этажей в здании число слагаемых в формуле (6.14), а следовательно и значение Dр_е.пр, будут возрастать.

Выражение для определения Dр_е.пр можно представить в другом виде (более удобном для вычисления, хотя и менее точном), обозначив среднее уменьшение плотности при увеличении температуры воды на 1^оС через b = (ρ_о - ρ_г)/ /(t_г – t_о), кг/(м³×^оС):

Dр_е.пр = bg(h₃ (t_г – t₃) + h₂ (t_г – t₂) + h₁ (t_г – t_о)). (6.15)

Для получения более общей и краткой записи выразим разности темпера-туры через тепловые нагрузки и расход воды в стояке примем обозначения:

t_г – t₃ =Dt_пр.3 = (Q₃ /(сG_ст))b₁b₂; t_г – t₂ = ((Q₃ + Q₂ )/(сG_ст))b₁b₂;

t_г – t_о = ((Q₃ + Q₂ + Q₁)/(сG_ст))b₁b₂.

После подстановки в формулу (6.14) найдем в скобках Q₃ (h₃+ h₂+ h₁) + + Q₂ (h₂+ h₁) + Q₁ h₁ или Q₃ h_III + Q₂ h_II + Q₁ h_I, так как h₃+ h₂+ h₁ = h_III и т.д. (рис. 6.7).

Получим более короткое выражение:

Dр_е.пр =(bg/(сG_ст))(Q₃ h_III + Q₂ h_II + Q₁ h_I)b₁b₂, (6.16)

где h_III, h_II, h_I – вертикальные расстояния между центрами охлаждения воды в приборах соответственно на III, II и I этажах и центром нагревания, м.

В общем виде при N отопительных приборах в однотрубном стояке

Dр_е.пр = (bg/(сG_ст)) b₁b₂, (6.16)

где Q_i h_i – произведение тепловой нагрузки i-того прибора на вертикальное расстояние h_i от его условного центра охлаждения до центра нагревания воды в системе отопления.

В стояках вертикальной однотрубной системы с замыкающими участками (стояк 3 на рис. 6.7) температура и плотность воды изменяются не только в отопительных приборах (условные центры охлаждения – кружки внутри контура приборов), но и в точках стояка (черные точки на рисунке), где смешивается вода, выходящая из прибора и из замыкающего участка.

Естественное циркуляционное давление в такой системе по аналогии с формулой (6.14) составит:

Dр_е.пр = g(h₃(ρ₃ - ρ_г) + h₂(ρ₂ - ρ_г) + h'₁(ρ_о - ρ_г)). (6.18)

Некоторое различие в значениях естественного циркуляционного давления по формулам (6.13) и (6.17) определяется тем, что h'₁ < h₁ на 0,5h_пр . В формуле (6.16) при использовании ее для стояков с замыкающими участками высота h_i определяется вертикальным расстоянием между центрами нагревания и охлаждения в той точке, где в стояке изменяется температура воды.

В стояке с замыкающими участками имеются также так называемые малые циркуляционные кольца у каждого отопительного прибора, образованные самим прибором, подводками к прибору и замыкающим участком. Положение центра охлаждения в приборе и соответствующего центра охлаждения в стояке отличаются на 0,5h_пр (см. стояк 3 на рис. 6.7), и в малом циркуляционном кольце возникает собственное естественное циркуляционное давление (в заштрихованной части прибора вода имеет температуру t_вых, в замыкающем участке t_вх)

Dр_е.мал = g(h_пр / 2) (ρ_вых – ρ_вх), (6.19)

где ρ_вых и ρ_вх – плотность воды, кг/м³, соответственно при температуре t_вых и t_вх (для прибора на III этаже на рис. 6.7 - t_вх = t_г, t_вых < t₃, часто называемой температурой смеси).

Можно также найти естественное давление в малом циркуляционном кольце в другом виде – как разность гидростатического давления по высоте прибора и замыкающего участка:

Dр_е.мал = gh_пр (ρ_ср.пр – ρ_з.у), (6.19, а)

где ρ_ср.пр и ρ_з.у – плотность воды, кг/м³, соответственно при средней температуре в приборе и при ее температуре в замыкающем участке.

Отметим, что в параллельно соединенных участках малого циркуляцион-ного кольца протекают два различных потока воды. Один поток с расходом G_пр, обеспечивая теплоотдачу прибора охлаждается до температуры t_вых. Другой в количестве G_з.у = G_ст - G_пр сохраняет свою температуру, равную t_вх. В точке смешения этих двух потоков один из них нагревается (вода из прибора), второй – охлаждается (вода из замыкающего участка). Поэтому температуру воды в участках стояка (например, t₃) и называют температурой смеси.

Естественное давление в малом циркуляционном кольце при движении во-ды в стояке сверху вниз способствует возрастанию расхода воды в приборе или, как принято говорить, увеличению затекания воды в отопительный прибор.