В условия недостаточности информации

Существенной особенностью принятия значительной части управленческих решений в пожарной охране является недостаточность информации о пожарах и взрывах, неопределенность этих опасных ситуаций: известными бывают перечни факторов, характеризующих опасные ситуации (назовем их "факторами пожара"), диапазоны их параметров, иногда их вероятностные характеристики, но нет точной информации об этих факторах. Задачи такого рода называют "задачами о выборе решений в условиях неопределенности" [10].

С наибольшим числом неопределенных факторов приходится сталкиваться до возникновения пожаров и взрывов: при проектировании систем и средств пожаровзрывобезопасности и при проведении профилактических мероприятий по предотвращению предпожарных и взрывоопасных режимов.

К этим факторам относятся:

· причины пожаров и взрывов (огневые работы, неисправности технологического оборудования, ошибочные действия персонала, неосторожное обращение с огнем, самовозгорание, поджоги и другие террористические действия);

· места возникновения пожаров и взрывов;

· время возникновения пожаров и взрывов (время года, суток);

· погодные условия (температура окружающего воздуха, снег, дождь, параметры ветра и т.д.);

· состояние технических средств пожаровзрывобезопасности;

· состав и количество ЛВЖ, горючих газов и других веществ и материалов на объекте;

· категории пожаровзрывоопасности зданий, помещений, сооружений. При возникновении пожаров и взрывов и принятии решений по тушению пожаров, эвакуации людей и дымоудалению из горящих зданий часть факторов пожара, как правило, также остается неопределенной, о них отсутствует достоверная информация. Это могут быть некоторые из перечисленных выше факторов, а также:

· количество людей, подлежащих эвакуации;

· направление и время свободного развития пожара;

· условия срабатывания автоматики и эффективность использования прибывшей пожарной техники;

· состояние строительных конструкций.

При принятии решений по обеспечению пожаровзрывобезопасности в условиях недостаточности информации имеется два варианта: либо случайные субъективные решения, которые неизбежно связаны с риском и возможными ошибками, либо решения, опирающиеся на научные методы теории игр (игрового математического моделирования), предварительную оценку результатов различных вариантов функционирования систем пожаровзрывобезопасности во всем возможном диапазоне факторов пожара и обеспечивающие оптимальность по сравнению со случайными волевыми решениями [7, 10, 27].

В случае выбора второго варианта решение по обеспечению пожаровзрывобезопасности находится в математической неантагонистической игре двух сторон, одной из которых являются силы и средства системы пожаровзрывобезопасности, другой - неопределенные факторы пожара, которые принято называть "природой", поскольку большинство этих факторов не зависит от сознательных действий людей. Особенностью игр с "природой" является то, что "природа", в отличие от сознательно действующего игрока, не стремится извлечь выгоду из ошибочных действий другой стороны игры, не противодействует ей (исключение - случаи техногенного терроризма: поджоги и другие диверсионные действия).

Для проведения на компьютере каждой игры с "природой"
надо знать набор стратегий (ходов) "природы" (факторов пожара) -
х_i (i=1, 2, ..., n), стратегий системы пожаровзрывобезопасности -
y_j (j=1, 2, ..., m), результаты игры при каждой паре стратегий - w_ij (возможные людские и материальные потери, характеристики эффективности системы пожаровзрывобезопасности и отдельных средств) и, по возможности, вероятности стратегий "природы" - р(x_i).

Построив игровую матрицу, можно заранее оценить последствия каждого решения, отбросить явно неудачные варианты решений по обеспечению пожаровзрывобезопасности (это особенно ценно на этапе проектирования систем и средств) и рекомендовать наиболее эффективные для всего диапазона факторов пожара, заданного стратегиями x_i.

Строится следующая игровая матрица:

Если в этой матрице результатами игры w_ij являются потери при возникшей опасной ситуации, то наилучшей в условиях имеющейся информации о "природе" будет та стратегия системы пожаровзрывобезопасности у_j, при которой будут минимальные средние потери, то есть минимальная сумма

.

Вероятности стратегий "природы" р(х_i) определяются по результатам статистических исследований или экспертного анализа пожаров и взрывов на различных объектах.

Если вероятности факторов пожара р(х_i) не известны, то предполагается, что все они равновероятны, и в этом случае в расчетах не используются, поскольку р(х_i) (как постоянный множитель) не влияет на проведение сравнительной оценки стратегий системы пожаровзрывобезопасности.

Методы теории игр в наиболее простых случаях дают возможность найти действительно оптимальные решения, а в более сложных случаях дают вспомогательный материал, позволяющий глубже разобраться в сложившейся ситуации, оценить каждое из возможных решений с различных точек зрения, взвесить его преимущества и недостатки и в конечном итоге принять если не единственно правильное, то по крайней мере до конца продуманное решение.

Безусловно, следует иметь в виду, что при выборе решения в условиях неопределенности всегда неизбежен некоторый произвол и, следовательно, риск. Однако в сложной ситуации всегда полезно представить варианты решений и их возможные последствия, чтобы сделать произвол выбора решения и риск минимальными.

Конечно, любое решение, принятое при недостаточности конкретной информации о факторах пожара, хуже решения, принятого при хорошо известных факторах, но применение игровых методов принятия решений дает преимущество перед субъективными (волевыми) случайными решениями и обеспечивает оптимизацию по сравнению с ними в среднем при массовом характере событий (какими по сути и являются пожары и взрывы на высокорисковых объектах).

Построение игровых матриц требует оценки результатов функционирования систем пожаровзрывобезопасности (или отдельных подсистем, средств) - результатов игры при различных возможных вариантах решений. Такая оценка в широком диапазоне факторов пожара для каждого защищаемого объекта не может быть проведена на основе статистических данных (ввиду их недостаточности) или на основе ограниченных натурных экспериментов.

Поэтому возникает необходимость в предварительном проигрывании на специальных математических моделях действий систем (подсистем, средств) пожаровзрывобезопасности и определения следующих результатов игры: возможных людских потерь и материального ущерба, предотвращенного ущерба в случае применения тех или иных систем и средств обеспечения пожаровзрывобезопасности, других характеристик эффективности систем пожаровзрывобезопасности в целом или их отдельных средств (например, время следования пожарной техники к месту пожара, время ликвидации пожара).

Что касается проектирования пожарной техники и систем пожаровзрывобезопасности, которое осуществляется в условиях максимальной неопределенности пожаровзрывоопасной обстановки на объектах защиты, то применение игровых методов выбора тех или иных проектных решений, пригодных для широкого диапазона возможных факторов пожара и их случайного характера, имеет наибольшую обоснованность. Это проектирование в настоящее время трудно представить себе без применения математических методов и электронной вычислительной техники. Автоматизированное проектирование систем пожаровзрывобезопасности обеспечивает:

· повышение качества проектирования пожарной техники и систем пожаровзрывобезопасности за счет проведения на компьютерах многовариантных расчетов и использования наиболее совершенных численных методов расчетов;

· проведение эффективного контроля проектов зданий и сооружений объектов защиты на соответствие требованиям пожаровзрывобезопасности;

· решение задач прогностического характера по оценке структуры необходимых затрат на обеспечение пожаровзрывобезопасности отдельных объектов защиты, по оценке предотвращенного ущерба за счет применения тех или иных проектных решений на основе использования математических моделей систем пожаровзрывобезопасности этих объектов.

Задачи автоматизированного проектирования систем пожаровзрывобезопасности объектов в условиях неопределенности факторов пожара целесообразно решать с использованием игровых методов, проводя предварительную оценку эффективности по:

· выбору вариантов проектов систем пожаровзрывобезопасности (СПВБ) в целом;

· выбору параметров СПВБ зданий и сооружений (технических средств предотвращения предпожарных ситуаций и взрывов, автоматической пожарной сигнализации, автоматических установок пожаротушения и т.д.);

· определению размеров эвакуационных путей в зданиях и сооружениях;

· определению параметров систем противодымной и взрывозащиты;

· выбору строительных элементов объектов и определений требуемого предела их огнестойкости;

· выбору технического оборудования объектов (систем вентиляции и кондиционирования воздуха, отопительных установок, электрооборудования, лифтового оборудования и т.д.).

При игровых методах выбора проектных решений по СПВБ предлагается использовать две схемы систем автоматизированного проектирования (САПР): с набором типовых решений и с автоматическим поиском решений. Функциональные схемы этих САПР показаны на рис. 1.3 и 1.4.

При использовании САПР с набором типовых решений для каждого заданного типа объекта защиты и определенной пожарной ситуации подбирается определенный вариант проекта СПВБ.

При использовании САПР с автоматическим поиском решений выбор оптимального варианта проекта СПВБ осуществляется на основании предварительно заданных критериев, определяющих уровень экономической эффективности данной СПВБ, размер ущерба от пожара
и т. д.

Рис. 1.3. Функциональная схема САПР с набором типовых решений: АСИ - блок анализа и селекции информации; r = {r₁, r₂, r₃}, r₁ - техническая информация, r_{2 -} экономическая информация, r₃ - другие виды информации; N - варианты пожарных ситуаций; L - варианты проектов СПЗ

Рис. 1.4. Функциональная схема САПР с автоматическим поиском решений:

r = {r₁, r₂, r₃}, r₁ - техническая информация, r_{2 -} экономическая информация,

r₃ - другие виды информации; АСИ – блок анализа и селекции информации;

L – варианты проектов СПВБ; V – функция цели (индекс качества);

ФС – блок формирования управляющих сигналов