Системы управления запасами в условиях зависимого спроса

MRP-планирование

Зависимый спрос- это спрос на изделие или услугу, вызванный спросом на другие изделия или услуги [43]. Зависимый спрос характерен для сферы производства и описывает взаимосвязь между потребностью в готовой продукции и входящими в ее состав компонентами.

Наиболее распространенным методом управления многоуровневыми запасами в условиях детерминированного зависимого спроса является MRP-планирование. Идеология MRP-планирования нашла применение в большинстве существующих корпоративных информационных систем (КИС), создаваемых с целью поддержки принятия управленческих решений в области материально-технического обеспечения производственной деятельности.

Метод MRP (Material Requirement Planning) – это плановый метод, позволяющий управлять зависимыми запасами в многоуровневых производственных системах на основе специализированных программных комплексов – MRP систем.

Система MRP позволяет определить объемы и периодичность пополнения запасов комплектующих, необходимых для изготовления определенного количества готовой продукции, задаваемого производственным планом [11; 43].

Основными источниками информации, необходимыми для работы MRP-систем являются:

- объемно-календарный план производства (master production schedule - MPS);

- спецификация состава изделия (bill of materials - BOM);

- главный каталог запасов (inventory master file - IMF).

Объемно-календарный план производства (MPS) содержит информацию об объемах производства готовой продукции и входящих в ее состав комплектующих с разбивкой по периодам планирования. Как правило, MPS разрабатывается на срок не менее одного года (горизонт планирования). В качестве периодов планирования могут выступать недели, месяцы, кварталы. Планирование может осуществляться и на каждый день. На основе объемно-календарного плана производства осуществляется размещение производственных заказов.

Спецификация состава изделия (BOM) – представляет собой описание структуры конечного продукта и технологии его производства (сборки); содержит полный перечень сырья, материалов и комплектующих с указанием нормативов по их использованию.

Главный каталог запасов (IMF) содержит полную информацию о состоянии запасов по всему перечню номенклатуры, используемой в производстве. В IMF отражаются данные о наличных запасах на складе, запасах в пути, времени выполнения заказов (lead times).

Результатами работы MRP-модуля являются график заказов на закупку / производство материалов и комплектующих (Planned Order Schedule) и изменения к графику заказов на закупку/производство материалов и комплектующих (Changes in planned orders).

Planned Order Schedule - документ, расписывающий какое количество сырья, материалов, комплектующих должно быть заказано в каждый плановый период в течение всего горизонта планирования. Этот документ определяет внутрипроизводственный план сборки комплектующих и план внешних закупок.

Changes in planned orders – документ, содержащий корректировки ранее спланированных заказов на закупку/производство материалов и комплектующих.

Порядок работы MRP системы:

1. На основании объемно-календарного плана производства определяется количественный состав конечных изделий для каждого периода времени планирования;

2. К составу конечных изделий добавляются запасные части, не включаемые в объемно-календарный план.

3. В соответствии с BOM (bill of materials) определяется общая потребность в материальных ресурсах, которая распределением по периодам времени планирования.

4. Общая потребность материалов корректируется с учетом состояния запасов для каждого периода времени планирования, определяется чистая потребность в материальных ценностях (готовой продукции, запасных частей, комплектующих) [11]:

, (10.1)

где - плановый производственный заказ для i-ого периода времени;

SS - страховой запас;

- чистая потребность (спрос нетто) в материале в i-м плановом периоде;

- прогнозируемый складской остаток на конец (i-1)-ого планового периода;

- производственные заказы, подтвержденные в i-м плановом периоде.

5. Если чистая потребность в материале ( ) больше нуля, то системой автоматически создается заказ на материал. Составляется план-график заказов на закупку / производство материалов и комплектующих.

6. Чтобы предотвратить преждевременные поставки и задержки поставок в план-график заказов на закупку / производство вносятся изменения.

В результате работы MRP-программы создается план заказов на каждый отдельный материал на весь срок планирования, обеспечение выполнения которого необходимо для поддержки программы производства.

Пример 10.1:

Рассмотрим использование технологии MRP для продукта «А», структура которого приведена на рис. 10.1.

Продукт «А» состоит из узлов «B» и «E». Узел «E» приобретается у стороннего поставщика, а узел «B» производится на самом предприятии из комплектующих «C» и «D».

Горизонт планирования – 1 квартал, период или шаг планирования – 1 неделя. Данные по наличным запасам готовой продукции, узлов и комплектующих по состоянию на начало квартала приведены в табл. 10.1. Там же приведена информация по срокам выполнения заказов (lead-times) для каждого элемента рассматриваемой производственной системы запасов. Для простоты расчетов страховой запас не учитывается.

В табл. 10.2 представлены запланированные к производству (закупке) объемы готовой продукции, узлов и комплектующих. При этом потребность в узлах и комплектующих учитывается как самостоятельная потребность, не связанная с выпуском конечного продукта, то есть узлы и комплектующие рассматриваются как запасные части.

Необходимо составить план-график заказов на закупку / производство материалов и комплектующих (Planned Order Schedule). Результаты планирования приведены в табл. 10.3.

Рис. 10.1. Структура изделия «А»

Таблица 10.1

Данные спецификации и информация о состоянии запасов

Таблица 10.2

Главный график производства (объемно-календарный план)

Рассмотрим процесс планирования заказов на закупку/производство готовой продукции, материалов и комплектующих (см. табл. 10.3).

Таблица 10.3

График заказов на закупку/производство готовой продукции, материалов и комплектующих

Процесс планирования начинается с конечного продукта – изделие «А» в нашем примере. Согласно объемно-календарному плану, на 5-й неделе запланирован выпуск 2000 ед. этого изделия. Поскольку на начало планового периода имеется запас изделия «А» в размере 400 ед., то для удовлетворения потребности на 5-й неделе необходимо выпустить 1600 ед. продукции. Поскольку lead-time для изделия «А» равен 1 неделе, заказ на производство потребуется разместить в начале 4-й недели. Кроме того, потребуется разместить заказ в размере 1800 ед. вначале 9-й недели для удовлетворения соответствующей потребности на 10-й неделе (табл. 10.3).

Рассмотрим теперь узел «B». Плановая потребность на изделие «B» складывается из спроса на него как на запасную часть, а также как на составную часть готовой продукции (изделие «А»). Согласно объемно-календарному плану, на 5-й неделе запланирован выпуск 400 ед. изделия «В». Однако на 4-й неделе в производство поступит заказ на готовую продукцию «А» в размере 1600 ед., что создает дополнительный спрос на продукт «В» в размере 1600 ед., поскольку для изготовления 1 единицы «А», согласно bill of materials, требуется 1 единица «B». Также соответственно потребуется 1800 и 300 ед. изделия «В» на 9-й и 10-й неделе. Поскольку на начало планового периода на складе предприятия имеется запас изделия «В», равный 200 ед., то для удовлетворения потребности в 1600 ед. на 4-й неделе потребуется допоставить 1400 ед. этого изделия. Поскольку время выполнения заказа а пополнение запаса изделия «В» составляет 2 недели, то для удовлетворения потребности в изделии на 4-й, 5-й, 9-й и 10-й неделе потребуется разместить заказы на изготовление данного продукта в начале 2-й, 3-й, 7-й и 8-й недели, что и отражено в табл. 10.3.

Аналогично объемы и периодичность поставок можно определить для узла «Е» и комплектующих «C» и «D».

Среди пользователей MRP-систем существует расхождение в мнениях относительно необходимости учета при планировании страхового запаса. В пользу использования страхового запаса засчитывается тот факт, что зачастую механизм доставки комплектующих сторонними поставщиками не является достаточно надежным. В результате сбоев в поставках возможен дефицит необходимых комплектующих и остановка производства, которая обходится гораздо дороже, чем постоянно поддерживаемый страховой запас. Противники учета страхового запаса утверждают, что его отсутствие является одной из центральных особенностей концепции MRP, поскольку MRP-система должна быть гибкой по отношению к внешним факторам, вовремя вносить изменения в план заказов в случае непредвиденных и неустранимых задержек поставок. И это действительно так, если рассматривать случай производства изделий, спрос на которые относительно прогнозируем и контролируем и объем производства может быть установлен в производственной программе постоянным в течение некоторого, относительно длительного периода.

Так или иначе, проблема страхового запаса, включающая в себя не только само решение об учете страхового запаса, но и о выборе методики его расчета, является одной из наиболее существенных при использовании MRP.

Похожая проблема существует в отношении текущего запаса и определения объема заказа на пополнение запаса. Алгоритм расчетов неясен и оптимальность получаемых результатов может быть поставлена под сомнение.

Эффект от использования технологии MRP состоит в том, что она позволяет планировать время и объемы поступления каждого материала, тем самым способствуя снижению издержки на содержание запасов на складах.

Основные недостатки технологии MRP:

- может давать точные результаты лишь в условиях, когда все параметры системы (спрос, время поставки, время обработки и др.) детерминированы;

- подходит только для производственных систем и случая зависимого спроса на материальные ценности.

10.2. Методы определения оптимального размера заказа в MRP – системах

Для определения оптимальных размеров заказа на пополнение запаса в MRP-системах помимо модели экономичного размера заказа (EOQ) используется ряд методов [11; 41; 60; 61 и др.]:

- метод «партия за партией» (Lot-For-Lot – L4L);

- метод наименьших общих затрат (Least Total Cost – LTC);

- метод наименьших удельных затрат (Least Unit Cost – LUC);

- алгоритм Сильвера-Мила;

- алгоритм Вагнера-Уайтина;

- процедура Гроффа (Groff reorder procedure) и др.

Рассмотрим более подробно некоторые из вышеперечисленных подходов.

Метод «партия за партией» (Lot-For-Lot – LFL)обеспечивает точное соответствие объемов заказов чистым производственным потребностям в каждом периоде. То есть для каждого периода заказывается ровно столько, сколько требуется, ни больше, ни меньше. Запасы не переходят на следующий плановый период, поэтому затраты на хранение равны 0. В тоже время каждую неделю требуется осуществлять переналадку оборудования для выпуска нового объема изделий. Метод «партия за партией» приводит к самым большим затратам на пуско-наладочные работы и на размещение заказов.

Результаты расчетов размера оптимальной партии по методу LFL приведены в табл. 10.5. Исходные данные для примера приведены в табл. 10.4.

При расчетах принималось, что затраты на хранение рассчитываются как процент от цены продукции:

,(10.2)

где С_п – цена единицы продукции, хранимой на складе;

f – доля от цены С_п, приходящаяся на затраты по хранению за период (в нашем примере – это 1 неделя);

Q – величина заказа для пополнения запаса.

Таблица 10.4

Исходные данные для расчета оптимального размера заказа в MRP-системах

Таблица 10.5

Метод LFL

Метод наименьших общих затрат (Least Total Cost – LTC)предполагает определение размера пар­тии по результатам сравнения расходов на хранение и затрат на пуско-наладочные работы (или за­трат на размещение заказа). Возможные объемы партии поставки определяются как комбинация объемов потребности в материальных ценностях в 1-м, 2-м, 3-м и k-м периоде (формула 10.3).

, (10.3)

где a_i – плановая потребность i-ого периода;

k – число последовательных периодов, потребности которых будут удовлетворены за счет заказываемого объема материальных ресурсов (Q).

В результате выбирается то значение партии (Q), при котором расходы на хранение и пуско-наладочные работы (затраты заказ) по значению наиболее близки друг другу:

, (10.4)

где С_зk – затраты на заказ и переналадку;

С_хk – затраты на хранение за период (в неделю).

Результаты расчетов приведены в табл. 10.6 и 10.7. Исходные данные для расчетов взяты из табл. 10.4.

Исходя из условий табл. 10.4 затраты на заказ и переналадку для любого k-ого периода времени одинаковы.

Что касается затрат на хранение для k-ого периода (С_зk), то их расчет представляет довольно сложный механизм. В основе лежит все та же формула (10.2), но вот только объем хранимого запаса рассчитывается по-другому.

При расчете затрат на хранение будем считать, что спрос каждого i-ого периода удовлетворяется полностью в начале этого периода, то есть:

- если мы решим закупить 45 ед. материального ресурса, что хватит нам ровно на одну неделю, то поступив на склад эти 45 единиц сразу же будут пущены в производство. Таким образом для периода k=1 мы имеем затраты на хранение в размере (см. табл. 10.6):

С_х1=(45-45)·100·0,2=0 руб. ;

- если мы будем закупать 105 ед. материального ресурса, что хватит на две недели (k=2), то затраты на хранение будут рассчитываться следующим образом (см. табл. 10.6):

С_х2=(105-45)·100·0,2=1200 руб. ;

- для закупки в размере 170 ед., которая позволит удовлетворить спрос в течение 3-х недель (k=3) затраты на хранение будут рассчитываться так (см. табл. 10.6):

С_х3=(170-45)·100·0,2+(170-45-60)·100·0,2=3800 руб.

и т.д.

Таблица 10.6

Промежуточные результаты расчетов по методу LTC

Таблица 10.7

Итоговые результаты расчетов по методу LTC

Метод наименьших удельных затрат (Least Unit Cost – LUC) -многошаговый метод, при котором критерием для определения оптимального размера партии поставки служит минимум удельных затрат, связанных с запасами:

(10.5)

Результаты расчетов приведены в табл. 10.8 и 10.9. Исходные данные также взяты из табл. 10.4.

Таблица 10.8

Промежуточные результаты расчетов по методу LUC

Таблица 10.9

Итоговые результаты расчетов по методу LUC

Алгоритм Сильвера-Мила– это эвристический подход, который позволяет определить число последующих этапов, потребности которых можно удовлетворить за счет размещения заказа в текущем периоде. Критерием принятия решения здесь являются суммарные затраты на размещение заказа и хранение, приведенные к одному периоду:

(10.6)

Результаты расчетов приведены в табл. 10.10 и 10.11.

Таблица 10.10

Промежуточные результаты расчетов по методу Сильвера-Мила

Таблица 10.11

Итоговые результаты расчетов по методу Сильвера-Мила

Представляется интересным оценить, как на фоне полученных выше результатов расчета будут выглядеть результаты, полученные для модели EOQ.

Расчет параметров модели EOQ будем производить по формулам (5.6)-(5.8) на основе исходных данных из табл. 10.4. Результаты расчетов приведены в табл. 10.12.

В результате расчетов получим следующее значение оптимального размера заказа:

При расчете затрат на хранение единицы продукции вводится дополнительный множитель 12, поскольку в модели Харриса-Уилсона используется значение ставки хранения единицы продукции на весь плановый период, который по условию нашего примера составляет 12 недель, а доля от цены, приходящаяся на затраты по хранению в неделю- f - в примере была дана за 1 неделю.

Тогда для числа партий поставок получим:

Соответственно периодичность поставок будет:

Таблица 10.12

Результаты расчетов для модели EOQ

Необходимо отметить, что при условии неравномерно распределенного во времени спроса расчет объема поставок по модели EOQ может дать неточные результаты. Так по нашим расчетам получилось, что для удовлетворения заявленной плановой потребности в 765 ед. достаточно 4-х поставок по 179 ед., но 179х4 дает только 716 ед., то есть образуется дефицит в 49 ед. Для его покрытия одну из поставок придется увеличить на 49 ед. (это последняя 4-я поставка).

Представляется интересным сравнить результаты по затратам для всех рассмотренных выше методов, которые могут использоваться для расчета оптимального размера поставки в MRP-системах – см. табл. 10.13.

Таблица 10.13.

Сводная таблица по затратам для различных методов расчета оптимальной партии заказа в MRP-системах

Анализ таблицы 10.13 показывает, что использование различных методов приводит к разным результатам. При этом использование модели EOQ не обеспечивает лучших показателей по затратам на хранение и суммарным затратам на осуществление поставки в случае детерминированного спроса с переменной интенсивностью (неравномерно распределенного по времени и объемам).