Составные балки на пластинчатых нагелях

(балки В.С. Деревягина)

Составные балки на пластинчатых нагелях, разработанные В.С. Деревягиным в 1932 году, состоят из двух или трех брусьев, которые сплачиваются по высоте деревянными пластинчатыми нагелями, изготовленными из древесины твердых пород - дуба или антисептированной березы (рис.5.2). Длина балок l обычно равна 4…6,5 м (иногда до 9 м). Высота сечения h балок конструктивно принимается: h=(1/10…1/16)l для балок из двух брусьев, h=(1/8…1/12)l для балок из трех брусьев.

Рис.5.2 Балка Деревягина: а- расчетная схема; б - эпюра сдвигающих усилий τ (АА'О - по треугольнику при абсолютно жестких связях, АЕО - по косинусоиде при податливых связях);

в - конструктивные особенности

Для постановки нагелей в балках выбирают гнезда с помощью электрического цепнодолбежного станка. В настоящее время используется один типоразмер пластинок (нагелей): длина пластинок l_пл=58 мм; толщина пластинок δ_пл=12 мм. При ширине брусьев до 150 мм нагели ставятся на всю ширину 9 h=(1/10…1/16)l (сквозные нагели); при ширине брусьев более 150 мм ставятся глухие нагели (рис.5.2в).

Балкам при изготовлении придается конструктивный строительных подъем, т.е. Выгиб в сторону, обратную прогибу по нагрузкой. Конструктивный строительный подъем определяется по формуле

(5.1)

где l - длина балки, h₀ - расстояние между осями крайних брусьев, n_ш - число горизонтальных швов в балке; δ - расчетная деформация для нагелей, принимаемая равной 20 мм.

Балки рассчитываются как составные с учетом податливости связей, т.е. учитывается возможность сдвига соединяемых элементов относительно друг друга.

Расчет составной балки сводится к подбору поперечного сечения балки из условия прочности по нормальным напряжениям, определению числа прочности по нормальным напряжениям, определению числа нагелей и проверке устойчивости.

Величина требуемого момента сопротивления находится по формуле

(5.2)

где М - расчетный изгибающий момент; R_и - расчетное сопротивление древесины изгибу; k_w- коэффициент податливости связей (определяется по таблице 5.1).

При заданной ширине брусьев b требуемая высота балки h_тр равна

. (5.3)

При действии равномерно распределенной нагрузки на балку теоретическая эпюра сдвигающих усилий представляется собой треугольник АА'О (рис.5.2.б) (это при абсолютно жестких связях). Действительная эпюра сдвигающих усилий, с учетом податливости связей, представляет собой косинусоиду АЕО, площадь которой равна треугольнику АА’О. Средний участок балки протяженностью 0,2l практически не воспринимает сдвигающие усилия и поэтому на этом участке пластинки в шве на ставятся.

Чтобы избежать перегрузки крайних связей, необходимое количество нагелей рекомендуется определять, исходя из площади эпюры сдвигающих усилий, принимаемой по треугольнику АЕДО (рис.5.2.б). В этом случае требуемое количество нагелей в шве на участках балки длиной 0,4 от эпюры определяется по формуле:

(5.4)

где М - расчетный (максимальный) изгибающий момент; S_бр - статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси; I_бр - момент инерции брутто всего сечения балки (ослабление сечения балки гнездами не учитывается); Т_пл - расчетная несущая способность одного пластинчатого нагеля, принимаемая равной Т_пл =0,75b_пл (кН).

После подстановку в формулу (5.4) значений S_{бр и} I_бр количество пластинчатых нагелей определяется по выражениям:

для балок из двух брусьев

(5.5)

для балок из трех брусьев

(5.6)

Шаг пластинок S = 9 δ_пл.

Проверка жесткости балки, нагруженной равнораспределенной нагрузкой определяется по формуле:

(5.7)

где f - максимальный прогиб от нормативной нагрузки q^H;

Е - модуль упругости древесины;

f_u - предельно допустимый прогиб;

k_ж - коэффициент податливости связей, определяемых по таблице 5.1.

Клеедощатые балки

Клееные деревянные балки изготавливаются в заводских условиях, специализированных цехах при качественной сушке пиломатериалов. Дощатоклееные балки в настоящее время являются основным видом деревянных балок, рекомендуемых к применению в зданиях различного назначения.

Основные преимущества клееных деревянных балок

· работают как монолитные, т.е. под нагрузкой ведут себя как элементы цельного сечения;

· возможность получения путем склеивания досок балок большого поперечного сечения и длины;

· использование при изготовлении балок маломерных материалов, при длине элемента более 6 м отдельные доски стыкуются по длине с помощью зубчатого шипа и, следовательно, балки не имеют стыка, ослабляющего сечение;

· за счет рационального размещения пиломатериалов можно существенно снизить стоимость балки; слоя из досок первого и второго сорта укладывают в наиболее напряженные зоны балки, а слои из досок второго или третьего сорта - в менее напряженные места; можно использовать балки комбинированной конструкции: в напряженных зонах сечения используется, например, лиственница или сосна, а в средних - менее напряженных зонах, размещается менее прочная древесина (например кедр, пихта или даже лиственные породы.

Клеедощатые балки имеют пролеты от 6 до 24 м. Основные виды балок (рис.5.3): балка постоянного сечения, двухскатная балка, гнутоклееная балка. Поперечное сечение балок может быть прямоугольным или двутавровым (см.рис.5.3). Высоту балок принимают в пределах (1/8-1/12) l, l - пролет балки. Балки получают склеиванием остроженных досок по пласти. Толщина слоя с учетом острожки δ_сл≤33 мм для балок криволинейного очертания и δ_сл≤42 мм для балок прямолинейного очертания.

Рис. 5.3. Клееные деревянные балки:

а- схема приложения нагрузки; б- основные типы балок; в- типы поперечных сечений

(1 – сплошное, 2- спаренное, 3- тавровое, 4- двутавровое, 5-коробчатое)

Ширину балок принимают исходя из условия опирания на балку прогонов или плит покрытия и обеспечения монтажной жесткости. При конструировании балок двутаврового сечения, ширина стенки принимается не менее половины ширины полки b_ст/b_п≤ 1/2 но не менее 80 мм, отношение высоты стенки h_ст к ее ширине h_ст/ b_ст≤ 6.

Расчет клееных балок по нормальным напряжениям выполняется по формуле

(5.7)

где М- расчетный изгибающий момент; W_нт - момент сопротивления сечения нетто; R_и - расчетное сопротивление древесины изгибу; m_б,m_сл,m_гн - коэффициенты, учитывающие соответственно влияние высоты сечения, толщину слоев, кривизну балки.

Значения коэффициентов m_б,m_сл,m_гн приводятся в таблицах СНиП [1].

Для расчета прямолинейных балок значения коэффициентов m_б,m_сл приведены в таблице 5.2, 5.3.

Значения коэффициентов m_б

Таблица 5.2

Значения коэффициентов m_сл

Таблица 5.3

В двухскатных балках опасное сечение (где возникает максимальное напряжение от изгиба) не совпадает с сечением, где возникает наибольший изгибающий момент, находится на расстоянии x₀ от опоры.

При равномерно распределенной нагрузке по всей длине балки расстояние х₀ находится по формулам:

а) для балок прямоугольного сечения

(5.8)

где l - пролет балки; h_оn - высота балки на опоре; h - высота балки в середине пролета;

б) для балок двутаврового сечения

(5.9)

где

h₁ - высота на опоре между осями поясов к горизонтали.

Дощатоклееные балки прямоугольное сечение, особенно с большим отношением высоты к ширине поперечного сечения, следует проверять на устойчивость плоской форме деформирования по формуле

(5.10)

где М - максимальный изгибающий момент на рассчитываемом участке l_p; W_бр - максимальный момент сопротивления сечения брутто на рассматриваемом участке l_p; - коэффициент устойчивости при изгибе элемента.

Коэффициент определяется по выражению

где b - ширина поперечного сечения; h - максимальная высота поперечного сечения на длине l_p; l_p - максимальное расстояние между точками закрепления сжатой кромки балки; k_ф - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_p, определяемый по таблице 2 приложения 4 СНиП [1].

Проверку устойчивости плоской формы деформирования балок двутаврового сечения следует выполнять при условии l_p > 7b, где b - ширина поперечного сечения.

Расчет на устойчивость выполняется по формуле

(5.11)

где - коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба сжатого пояса; R_c - расчетное сопротивление древесины сжатию.

Выполняется проверка прочности клеевого шва на скалывание в сечении с максимальной поперечной силой Q:

(5.12)

где Q - расчетная поперечная сила; S_бр - момент инерции брутто поперечного сечения; R_ск - расчетное сопротивление скалыванию при изгибе для клееных элементов.

Расчет балок по второй группе предельных состояний выполняется по условию

(5.13)

где f - максимальный прогиб балки; f_u - предельно допустимый прогиб.

Максимальный прогиб балки равен

(5.14)

где f₀ - прогиб балки постоянного сечения h без учета деформации сдвига от нормативной нагрузки; h - наибольшая высота сечения; k - коэффициент, учитывающий изменение высоты балки (для балок с h=const по всей длине k=1); c - коэффициент, учитывающий влияние деформации сдвига от поперечной силы.

Значения коэффициентов k и с приведены в табл.3 Приложения 4 [1].

Для балок постоянного сечения при действии равнораспределенной нагрузки

k=1, c=19,2.