ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТРУБЧАТЫХ КОЛОДЦЕВ
В практике водоснабжения при использовании подземных вод для водопотребления и при водопонижении применяется несколько трубчатых колодцев, располагающихся на некотором расстоянии друг от друга. Дебит отдельного колодца будет несколько меньше по сравнению с отдельно установленным колодцем.
М. Маскетом получены следующие формулы для определения притока воды к колодцу при условии, что глубина воды во всех колодцах группы совершенных колодцев и их дебиты одинаковы.
Для двух колодцев, располагающихся на расстоянии друг от друга,
. (11.57)
Глубина воды в точке С, находящейся посередине между колодцами,
. (11.58)
Для трех колодцев, размещающихся в точках вершин равностороннего треугольника со сторонами а,
. (11.59)
Глубина воды в центре треугольника
. (11.60)
В случае использования четырех колодцев, находящихся в точках вершин прямоугольника со сторонами и ,
. (11.61)
Глубина воды в центре прямоугольника
, (11.62)
где - дебит группы колодцев.
Р. Форгеймером решена задача по притоку воды к трубчатым колодцам, расположенным произвольно относительно друг друга. При групповом размещении колодцев приток к одному колодцу влияет на приток к другим. Кривая депрессии каждого колодца влияет на кривые депрессии других. В результате притоков к каждому колодцу образуется общая кривая депрессии. Форгеймер предположил, что при отборе воды из группы совершенных колодцев глубина воды в некоторой точке а водоносного пласта (рис. 11.14)
, (11.63)
где H1, H2, H3, ..., Hi - фиктивные глубины при отборе воды из каждого колодца, находящихся на расстоянии x1, x2, х3, х4 и xi от точки а.
Данные фиктивные глубины соответствуют условию, что дебиты совершенных колодцев при безнапорной фильтрации не зависят друг от друга.
Рис. 11.14. Схема произвольного расположения совершенных колодцев
Можно считать, что точка а находится на достаточно большом расстоянии от каждого из колодцев, а расстояние между каждым из них сравнительно мало по сравнению с x1, x2, ..., хi.
Предполагается, что данная точка размещается на расстоянии радиуса влияния, тогда и глубина воды в точке будет равна мощности водоносного пласта: .
Считается, что дебиты Q всех n колодцев одинаковы. Суммарный дебит n колодцев
. (11.64)
В результате всех предпосылок Форгеймером было получено уравнение для определения глубины в разных точках общей кривой депрессии при условии эксплуатации группы совершенных колодцев с одинаковым дебитом Q:
. (11.65)
Выражение (11.65) позволяет определить глубину в разных точках общей кривой депрессии при условии эксплуатации группы совершенных колодцев с одинаковым дебитом Q.
Значение радиуса влияния R принимается, как для одиночного совершенного колодца при безнапорной фильтрации.
Полученная формула может быть использована для определения глубины воды в любом колодце, например для третьего колодца
, (11.66)
где - радиус третьего колодца; - расстояние от третьего колодца до каждого из группы колодцев.
Уравнение (11.65) можно применить при условии, что группа колодцев приравнивается к большему (эквивалентному) колодцу. Приток воды к эквивалентному колодцу равен притоку группы n колодцев (см. рис. 11.14).
Радиус этого колодца
; (11.67)
, (11.68)
где - среднее геометрическое расстояние от каждого из n колодцев до центра их группы; - расстояние от центра до i-го колодца.
Глубина воды в большом колодце радиусом равна . Приток воды к большому колодцу согласно формулам (11.65) и (11.68)
или . (11.69)
При расположении колодцев относительно равномерно по определенному контуру радиус «большого» колодца можно вычислить по формуле
, (11.70)
где F - площадь, находящаяся внутри контура размещенных в нем колодцев.
В случае когда колодцы размещаются в виде прямоугольника в плане с отношением сторон , радиус «большого» колодца может быть определен по зависимости
, (11.71)
где Р - периметр прямоугольного контура группы колодцев.
Для ряда большого количества линейно расположенных несовершенных колодцев с расстояниями между ними (рис. 11.15) дебит отдельного колодца при напорной фильтрации в неограниченном пласте грунта и двустороннем притоке определяется по формуле
. (11.72)
Рис. 11.15. Ряд трубчатых колодцев, расположенных линейно
Приток предлагается также находить по следующей формуле при условии :
. (11.73)
Дебит несовершенного колодца, находящегося в неограниченном безнапорном пласте грунта, может быть вычислен по формуле
, (11.74)
где - коэффициент дополнительного фильтрационного сопротивления несовершенного колодца (см. формулу (11.50)).
Для ряда колодцев, располагающихся по окружности радиусом , при расстоянии между ними и круговом питании приток к каждому трубчатому совершенному колодцу вычисляется по следующим формулам:
при напорной фильтрации
; (11.75)
при безнапорной фильтрации
, (11.76)
где R - радиус депрессии.
В случаях несовершенных колодцев в формулах (11.75) и (11.76) вводится дополнительное сопротивление (11.50):
например,
. (11.77)
♦ Пример 11.4
Определить приток к водозаборной установке, состоящей из шести совершенных трубчатых колодцев, доведенных до напорного пласта из среднезернистого песка, мощностью Т = 30 м. Радиус влияния R = 350 м, понижение уровня воды в центре установки колодцев = 40 м.
Схема расположения колодцев приведена на рис. 11.16.
Рис. 11.16. Схема расположения группы колодцев
Радиус большого (эквивалентного) колодца согласно формуле (11.63)
м.
Коэффициент фильтрации k принимаем по табл. 11.1 для среднезернистых песков: м/с.
Суммарный приток к водозаборной установке согласно формуле (11.69)
м3/с
или
м3/ч.
Приток к отдельному колодцу м3/ч.
♦ Пример 11.5
Вычислить приток к установке для случая шести несовершенных колодцев (см. рис. 11.16) и определить их диаметр. Глубина погружения колодцев м. Заглубление в напорный пласт t= 10 м. Понижение уровня воды в колодце принять = 50 м.
Диаметр колодцев определяется подачей вертикальных погружных насосов и притоком воды к колодцу.
По каталогу насосов при притоке к колодцу Q = 51,7 м3/ч первоначально выбирается насос ЭЦВ 10-63-100, а диаметр колодца принимаем d = 300 мм (подача Q = 63 м3/ч).
Приток воды к несовершенному колодцу, располагающемуся по окружности, вычисляется по формуле (11.77):
.
Расстояние между колодцами для большого колодца радиусом = 39,3 м
м.
Дополнительное сопротивление на несовершенность колодцев согласно формуле (11.50)
.
Функциональная зависимость находится по графику рис. 11.12 при ; .
.
Дебит колодца
м3/ч.
м3/с.
Исходя из меньшего дебита колодца целесообразно подобрать насосы с подачей меньшей, принятой ранее.
♦ Пример 11.6
Шесть колодцев располагаются линейно. Расстояние между колодцами = 20 м. Определить приток к водозаборной установке в случае совершенных и несовершенных колодцев. Параметры напорного пласта и колодцев принять в соответствии с предыдущим примером.
Дебит совершенного колодца при двустороннем притоке воды вычисляется по формуле (11.72) ( ):
м3/с;
м3/ч.
Дебит несовершенного колодца
м3/с;
м3/ч.
Дополнительное сопротивление на несовершенство (см. предыдущий пример).
Приток воды к установке м3/ч. Следует отметить, что при дебите м3/ч необходимо уточнить марку насоса для отбора (откачки) воды из колодца. Согласно каталогу насосов можно выбрать насос ЭЦВ 8-16-110 и диаметр колодца d = 200 мм. Кроме того, целесообразно знать необходимый расход водопотребления для определения, удовлетворяет ли он тому вычисленному притоку к водозаборной установке.
Дата добавления: 2015-12-29; просмотров: 759;