Гидродинамическое взаимодействие между судами

Рассмотрим процесс параллельного движения двух судов на определенном траверзном расстоянии (рис. 3.). Наибольшую опасность воздействия гидродинамических сил и моментов представляют для судна с меньшими размерами, поэтому в дальнейшем все рассуждения и выводы будут касаться судна с меньшими габаритами.

Рис. 3. Оси координат и обозначения в задаче обгона (расхождения) судов

Согласно уравнению Бернулли, гидродинамическое давление в любой точке на поверхности тела, обтекаемого жидкостью, равно:

, (7.)

где V₀ – скорость потока жидкости на большем удалении от тела;

V – скорость движения в рассматриваемой точке на поверхности тела.

Из выражения (7.) следует, что в тех точках поверхности тела, где скорость увеличивается, давление уменьшается и наоборот.

При движении судов на близком расстоянии друг от друга, вследствие сужения потока между ними повышается скорость обтекания жидкости у внутренних бортов, по сравнению со скоростью обтекания противоположных (внешних) бортов. При этом образуется разность давлений и возникает поперечная сила взаимодействия, которая будет притягивать (присасывать) суда друг к другу.

Так как в общем случае точка приложения равнодействующей поперечной силы не совпадает с центром тяжести судна, дополнительно возникает гидродинамический момент, который будет вызывать зарыскивание носовой или кормовой оконечности судна.

Поперечную силу и гидродинамический момент можно определить в виде следующих интегралов

(8.)

(9.)

где – избыточное давление, которое можно определить через потенциал Ф, используя интеграл Лагранжа;

n – орт внешней нормали к поверхности корпуса судна;

Ю.М. Мастушкиным в работе [15] предложены следующие зависимости:

(10.)

(11.)

В этих выражениях С_у и С_м – безразмерные коэффициенты гидродинамических сил и моментов, действующих на судно на малом траверзном расстоянии.

(12.)

(13.)

где К_р – коэффициент, характеризующий размеры судов;

К_х, – коэффициент влияния продольного расстояния между миделями судов;

К_у, – коэффициент, характеризующий влияние поперечного расстояния (ширины зазора) между бортами;

К_мел – коэффициент влияния мелководья;

К_вол – коэффициент влияния волнообразования.

Для определения указанных коэффициентов можно использовать формулы:

(14.)

(15.)

(16.)

(17.)

(18.)

где d₁ и L₁ – осадка и длина меньшего судна;

d₂ и L₂ – осадка и длина большего судна;

– относительное продольное расстояние между миделями судов, причем ;

b – относительное поперечное расстояние между судами, причем ;

– относительная длина судов.

Существенное влияние на характер обтекания корпуса оказывает не только сужение поперечного сечения, но и ограничение жидкости по глубине. Расчеты и эксперименты выполненные Павленко В.Г и Мастушкиным Ю.М. показали необходимость использования коэффициента влияния мелководья:

.

Для расчета указанного коэффициента можно использовать формулу:

(19.)

Кроме уменьшения поперечного сечения для тока жидкости на мелководье наблюдается сильное взаимодействие волновых систем создаваемых движущимися судами, которое также оказывает влияние на характер обтекания корпуса. Для учета этого воздействия в выражение (12.) и (13.) введены коэффициенты влияния волнообразования.

Рис. 4. Изменение коэффициентов гидродинамической силы С_у и момента С_м

в зависимости от взаимного положения судов при обгоне

По формулам (10.) – (11.) могут быть определены гидродинамическая сила и момент на меньшем из обгоняющих судов в следующем диапазоне изменения геометрических параметров:

Результаты расчета коэффициентов С_у и С_м для фиксированного значения относительного траверзного расстояния b показаны в виде графиков на рис. 4.