Бинарные смеси со взаимно растворимыми компонентами.

Бинарные смеси (растворы) со взаимно-растворимыми компонентами. Растворы из полностью растворимых друг в дру­ге жидкостей делятся на подчиняющиеся закону Рауля (идеальные) и имеющие, как это будет показано ниже, положительное или отрицатель­ное отклонение от закона Рауля (растворы с минимальной и максималь­ной температурами кипения).

Закон Рауля гласит, что парциальное давление пара каждого ком­понента в паровой смеси над кипящей при какой-либо температуре жидкой смесью равно давлению насыщенного пара этого компонента. кипящего в чистом виде при той же температуре, умноженному на моле­кулярную долю этого компонента в жидкой смеси.

Под молекулярной долей компонента подразумевается отношение числа молей его в смеси к суммарному числу молей обоих компонентов. Если в бинарной смеси 'вещество с молекулярным весом μ_а находится в количестве а, %' от массы, а вещество с молекулярным весом μ_в в ко­личестве b, %', то молекулярные доли компонентов смеси определяются по формулам: Х_А =(а/ μ_А )/( а/ μ_А + b/ μ_Б) (5-4а)

Х_Б=( b/ μ_А)/( а/ μ_А + b/ μ_Б) (5-4б)причем Х_А + Х_Б =1

Молекулярные доли можно выражать также в процентах. Число моль - процентов компонента получается умножением формулы(5-4а) или (5-46)

Математически закон Рауля можно выразить в виде: p_А= Р_А Х_А (5-5)

где p_а—парциальное давление пара компонента а над кипящей смесью;

Х_а — молекулярная доля этого компонента в жидкой смеси; Р_а —давле­ние насыщенного пара компонента а при температуре кипения смеси.

Аналогичное уравнение для компонента и р_Б= Р_Б (1-Х_А ) (5-5а)

Если Р обозначает суммарное давление, то: Р = р_Б + р_А = Р_А Х_А+ Р_Б (1-Х_А ) (5-6)

Обозначим через у_а молекулярную долю компонента а в парах или паровой фазе. Ве­личина у_а равна отношению парциального давления компонента а к сум­марному давлению, можно написать: у_а = р_А/( р_Б + р_А)= Р_А Х_А/(Р_А Х_А+ Р_Б(1-Х_А ) )=Р_А Х_А/Р(5-7)

Уравнение (5-7) может быть. выражено в виде:у_А/ Х_А=Р_А/(Р_Б+Х_А(Р_А+Р_Б))(5-7а)

Если Р_А >Р_Б, т. е. а является летучим компонентомсмеси, то: в.этом случае у/х>1 или у>х, т. е. содержание летучего компонен­та в парах всегда больше содержания его в жидкости.

Если же Р_А <.Р_Б. т. .е. а является нелетучим компонентом.

Графическое изображение связи между температурой кипения жидкой смеси, составом жидкости и составом получающихся паров при заданном давлении, фазовой диаграммой, приведено на рис.. По оси ординат этого гра­фика отложена температура смеси, а по оси абсцисс—молекулярные доли компонентов в жидкой и паровой фазах. Зависимость между температурой кипения жидкой смеси и ее составом изображается нижней линией, называемой кривой кипения или кипящей жидкости. Состав по­лучающихся паров в зависимости от температуры кипения изображается верхней пунктирной кривой, эту кривую называют линией сухого пара. Из диаграммы ясно, что содержание легко кипящего компонента в парах больше, чем в жидкости (у>х). Точки Е и С соот­ветствуют температурам кипения частых компонентов при заданном дав­лении.

ЕС (верхняя) линия сухого пара, зависимость между температурой кипения жидкой смеси и составом образующихся паров (линия конденсации).

ЕС (нижняя) линия кипящей жидкости. Показывает зависимость между температурой кипения жидкой смеси и ее составом.

Для большинства растворов диаграмма кипения и конденсации, или фазовая диаграмма, строится по опытным данным. Однако построение кривых кипения и конденсации сухого пара может быть произведено на основании закона Рауля, если известна зависимость температуры кипения чистых компонентов от давления. В этом случае для любой про­межуточной температуры между точками Е и С могут быть найдены давления Р_А и Р_Б паров обоих компонентов, кипящих в чистом виде. Из уравнения (5-6) следует, что

Х_а =(Р-Р_Б )/ (Р_А - Р_Б ) – кривая кипения

Определив х для разных температур, можно построить кривую кипе­ния. У_А = Р_А Х_А/Р = Р_А(Р- Р_Б )/Р(Р_А - Р_Б ) - кривая пара

Определив У для разных температурможно построить кривую конденсации сухого пара.

Зависимость состава пара от состава жидкости отражает кривая равновесия для бинарной смеси.