Теорема об изменении кинетической энергии системы

Вспомним, что эта теорема для точки записывается в следующем виде:

.

Составим также уравнения для системы из n точек и почленно их сложим:

или .

Это равенство выражает теорему об изменении кинетической энергии системы в дифференциальной форме. Интегрируя, получим запись теоремы в интегральной форме:

.

Изменение кинетической энергии системы при некотором ее перемещении равно сумме работ на этом перемещении всех приложенных к системе внешних и внутренних сил.

В отличие от других теорем внутренние силы здесь не исключаются. Несмотря на то, что , точки B1 и B2 могут перемещаться по направлению друг к другу, а работы сил будут положительными и сумма работа не равна нулю.

Неизменяемой называется такая система, в которой расстояние между каждыми двумя точками в течение всего времени движения остается неизменным.

По теореме о проекциях скоростей,

или, поскольку ,

.

Кроме того, , тогда

.

В случае неизменяемой системы сумма работ внутренних сил равна нулю, а уравнение теоремы об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме примет вид:

,

откуда путем интегрирования получим:

.

Изменение кинетической энергии неизменяемой системы при некотором ее перемещении равно сумме работ на этом перемещении всех приложенных к системе внешних сил.








Дата добавления: 2015-12-26; просмотров: 665;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.