Запомненных цифр для их запоминания

10 0 м. 17 сек.

15 1 м. 15 сек.

20 2 м. 15 сек.

25 3 м. 0 сек.

30 4 м. 20 сек.

50 7 м. 0 сек.

100 25 м. 0 сек.

Он может производить умножение многозначных чисел на многозначные, например, 5-значное число на 5-значное. В течение 4 мин. 35 сек. он умножил 39257 на 870326 = 3.428.156.782

Но для нас наибольший интерес представляет способность Диаманди воспроизводить числа. Из расспросов Бинэ оказалось, что он воспроизводит их при помощи числовой диаграммы, которую он изобразил и которая приложена к книге Бинэ. Диаманди сообщил Бинэ, что представляет себе числа написанными и притом написанными его собственной рукой. То, что он зрительно представляет себе числа, показывает следующее обстоятельство. Когда ему диктовали ряды цифр, которые он должен был запомнить, то он затруднялся их воспроизвести: нужно было, чтобы они были написаны. Если ему числа показывали написанными, то он воспроизводил их скорее и точнее, чем в том случае, когда должен был запомнить ряды цифр, слыша их названия. Когда ему предлагали длинный ряд цифр, чтобы он изучил их, то он просил, чтобы их писали не подряд, а в форме квадрата. Очевидно, что это ему нужно было для того, чтобы он мог лучше рассмотреть или охватить их взором.

Все эти факты самым очевидным образом показывают, что в представлении чисел Диаманди пользуется зрительными образами. На этом основании можно было бы сделать вывод, что только таким способом и может производиться умственное счисление, т.е. когда мы числа видим нашим умственным взором написанными, и когда наш умственный взгляд может охватить большой ряд чисел, но оказывается, что это предположение неверно, потому что другой знаменитый счетчик, Иноди, запоминает числа иначе.

Иноди родился в 1867 году в Онорато, в Пьемонте, в очень бедной семье. В самом раннем детстве он был пастухом, затем сделался бродячим музыкантом и чтобы увеличить свои доходы, он предлагал на рынках крестьянам свои услуги по части производства вычислений. Он посещал различные кофейни, в которых посетителям этих последних показывал свое искусство производить очень сложные вычисления в уме. Этим он занимался до тех пор, пока не нашелся импресарио, который повез Иноди показывать в большие города. Между прочим, он привез его в Париж, где им заинтересовались члены Академии, перед которыми он и показывал свое искусство умственного счисления. Он, подобно всем знаменитым счетчикам, производит сложение огромного ряда чисел, умножение пятизначного числа на пятизначное и т.п. Например, умножение 32978 на 62834 он произвел за 40 секунд.

Мы рассмотрим его искусство счисления только с одной точки зрения, именно с точки зрения его способности воспроизведения. Бинэ расспрашивал Иноди относительно того, как он представляет себе числа, не кажутся ли они ему написанными. Иноди отвечал на этот вопрос отрицательно. «Я слышу цифры, говорит он, мое ухо улавливает их, я слышу, как они звучат около моего уха такими, как я их произносил, и это внутреннее слышание остается у меня значительную часть дня. Зрение мне не помогает, я не вижу цифр. Я даже сказал бы, что я очень затрудняюсь вспомнить цифры, когда мне показывают цифры написанными. Я предпочитаю, чтобы мне их сообщали посредством слов. Я чувствую замешательство в первом случае. Не люблю я также писать цифры. Писание не способствует запоминанию. Я предпочитаю их слышать». Таким образом, ясно, что он, собственно, оперирует с названиями цифр. Когда Бинэ настойчиво расспрашивал его, не помогают ли ему всетаки зрительные образы, то он заметил, что этого не может быть, потому что он всего четыре года тому назад научился читать и писать, а между тем вычисления, которые он теперь производит, он производил и прежде. Следовательно, зрительные представления чисел не могут для него иметь никакого значения. С этим находилось в связи и то обстоятельство, что при заучивании наизусть ряда цифр он всегда просил, чтобы ему их произносили, говоря, что таким образом ему значительно легче их изучать. Если ему все-таки цифры показывали написанными, то он старался произнести их, потому, очевидно, что таким образом ему легче всего можно было их запомнить. При произношении он очень явственно шептал. При помощи слуха Иноди, следовательно, мог изучить цифры гораздо быстрее, чем при помощи зрения, в отличие от Диаманди, который предпочитал, чтобы ему цифры показывали, а не диктовали.

Из этого ясно, что эти два счетчика принадлежат к различным типам: Диаманди — к зрительному, а Иноди — к слуховому, так как один по преимуществу пользуется зрительными, а другой — по преимуществу акустическими образами. К счастью, в то время как в Париже показывал свое искусство Иноди, там же находился и Диаманди, так что представлялась возможность произвести между ними сравнение. Для этого нужно было придумать такой прием, который объективно показывал бы различие между их способами запоминания.

Такой прием был найден. Он состоял в том, что Иноди и Диаманди было предложено изучить ряд, состоящий из 25 цифр, расположенных в 5 строчек по 5 цифр в каждой строчке. После того, как они этот ряд изучили, они должны были воспроизвести эти цифры в различном порядке...

Для изучения ряда в 25 цифр Диаманди нужно было 3 минуты, для Иноди — 49 секунд, т.е. время, почти в 4 раза меньшее...

Спрашивается, чем можно объяснить это различие? Диаманди, хотя изучает ряд цифр медленнее, зато воспроизводит изученное в различных направлениях скорее. Это объясняется следующим. У Диаманди память зрительная; он воспроизводит по преимуществу при помощи зрительных образов. Указанная таблица предстает перед его внутренним взором. Он прямо с нее, так сказать, читает. Процесс этот для него трудностей не представляет. У Иноди память слуховая. Он воспроизводит не при помощи зрительных образов, а при помощи акустически-моторных сигналов, а потому, когда ему приходится воспроизводить, для него недостаточно посмотреть на свой внутренний образ, как это может делать Диаманди...»