Резистор в цепи синусоидального тока

Если синусоидальное напряжение (рис. 2.6 а) подклю­чить к резистору с сопротивлением , то через него будет протекать синусоидаль­ный ток

(2.7)

Следовательно, напряжение на зажимах и ток, проходящий через резистор, имеют одинаковую начальную фазу, или, как говорят, совпадают по фазе – они одновременно достигают своих амплитудных значений и соответственно одно­временно проходят через нуль (рис. 2.6 б, в).

Разность начальных фаз двух синусоид называют углом сдвига фаз. В дан­ном случае угол сдвига фаз между напряжением и током равен нулю

. (2.8)

Амплитуды и действующие значения тока и напряжения связаны законом Ома

; .

Рис. 2.6

Протекание тока через резистор сопровождается потреблением энергии от источников. Скорость поступления энергии характеризуется мощностью. Мгно­венная мощность, потребляемая резистором

, (2.9)

изменяется с угловой частотой, удвоенной по сравнению с частотой напряжения и тока. Мгновенная мощность имеет постоянную составляющую и составляю­щую , изменяющуюся с частотой (рис. 2.6 г). Так как и совпадают по фазе, т.е. всегда имеют одинаковый знак, то их произведение всегда положительно, следовательно, > 0.

Среднее значение мгновенной мощности за период

(2.10)

называется активной мощностью и измеряется в ваттах. В данном случае актив­ная мощность

. (2.11)

Отсюда активное сопротивление

. (2.12)

Известно, что сопротивление проводника переменному току больше, чем постоянному, вследствие явления поверхностного эффекта.