Непосредственное (табличное) интегрирование.

Непосредственное (табличное) интегрирование ‒ это приведение интеграла к табличному виду с помощью основных свойств и формул элементарной математики.

Пример 1.

Решение:

Пример 2.

Решение:

Пример 3.

Решение:

Метод подведения под дифференциал.

Пример 1.

Решение:

Пример 2.

Решение:

Пример 3.

Решение:

Пример 4.

Решение:

Пример 5.

Решение:

Пример 6.

Решение:

Пример 7.

Решение:

Пример 8.

Решение:

Пример 9.

Решение:

Пример 10.

Решение:

Второй способ подведения под дифференциал.

Пример 1.

Решение:

Пример 2.

Решение:

Метод замены переменной (подстановки).

Пример.

Решение:

Метод интегрирования по частям.

По этой формуле берутся следующие типы интегралов:

Тип.

,формула применяется n‒ раз, остальное dv.

Тип.

,формула применяется один раз.

Пример 1.

Решение:

Пример 2.

Решение:

Пример 3.

Решение:

Пример 4.

Решение: