Вопрос 2. Суммирование усталостных повреждений

А. Накопление повреждений при напряжениях выше предела выносливости (резонансные режимы)

Суммарная повреждаемость в этой области может быть выражена общей зависимостью

,

где – повреждение за один цикл нагружения;

– число циклов нагружения.

Предельное число циклов N, при котором происходит образование усталостной трещины и окончательное разрушение, создает предельное повреждение , которое может быть принято равным единице:

.

Полагая, что процесс накопления усталостного повреждения непрерывный, можно выразить как некоторую функцию от п с тем, что бы при значение и при значение . Форма этой функции определяет те или иные особенности накопления повреждений (табл.1 и рис.21).

Таблица 1

Модель	Функция усталостного повреждения
Линейная
Степенная
Фрейденталя
Кортена–Долана

В таблице – постоянный показатель степени, связанный со склонностью материала к концентраторам напряжений и максимален у титановых сплавов; , – коэффициенты, зависящие от уровня напряжений.

Рис.21. Суммирование усталостных повреждений по различным зависимостям

Для нестационарного ступенчатого нагружения при действии напряжения (рис.22) в течение циклов накапливается усталость по линии 1–2 (доля накопленной усталости – ). Переход к напряжениям происходит по горизонтальной линии 2–3, дальнейшее накопление повреждений происходит по линии 3–4 (с долей накопленных повреждений) и т.д.

Рис.22. Схема накопления усталостных повреждений при нестационарном

двухступенчатом нагружении

Б. Накопление повреждений при напряжениях не выше предела выносливости

Участок АБ может иметь разный вид в зависимости от доли накопленной усталости (рис.23).

Рис.23. Трансформация кривой усталости в результате

накопления повреждений от воздействия кратковременных резонансных режимов:

1 – исходная кривая; 2 – трансформированная кривая

Для реальных условий эксплуатации соотношение приблизительно 0,1…0,25, так что снижение запасов прочности по усталости не более 10%. Решающую роль на больших базах нагружения играют процессы циклического старения, влияющие на чувствительность к концентраторам напряжений.

Коэффициент концентрации напряжений показывает, во сколько раз местные напряжения, действующие в окрестности концентратора, превышают номинальные напряжения (рис.24). Он зависит от формы концентратора, его размеров, свойств материала.

Рис.24. Распределение изгибных напряжений на пере лопатки ГТД с забоиной А