Схема Рефлектора Ньютона

Начала» Ньютона

- Вершиной научного творчества Ньютона являются «Начала» («Математические начала натуральной философии»), в которых он обобщил результаты, полученные его предшественниками – Г. Галилеем, И. Кеплером, Р. Декартом, Х. Гюйгенсом, Дж. Борелли, Р. Гуком, Э. Галлеем, и свои собственные исследования.

- Он впервые создал единую стройную систему земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической физики. Здесь были даны определения исходных понятий – количества материи, эквивалентного массе, плотности; количества движения, эквивалентного импульсу, и различных видов силы.

- Формулируя понятие количества материи, Ньютон исходил из представления о том, что атомы состоят из некой единой первичной материи; плотность он понимал как степень заполнения единицы объёма тела первичной материей.

- «Оптика», «Математические начала натуральной философии» и метод флюксий.

Схема Рефлектора Ньютона

Схема опыта Ньютона с разделением белого луча на две спектрально взаимно дополняющие части. Рисунок взят из «Оптики»

22 января 1724 года Пётр I утвердил проект устройства петербургской Академии. 28 января вышел указ сената о создании Академии. Из 22 профессоров и адъюнктов, приглашённых в первые годы, оказалось 8 математиков, которые занимались также механикой, физикой, астрономией, картографией, теорией кораблестроения, службой мер и весов. В силу острой нехватки учебников на русском языке Академия обратилась к своим членам с просьбой составить такие руководства. Эйлер, хотя и числился физиологом, составил на немецком языке очень добротное «Руководство к арифметике», которое тут же было переведено на русский и служило не один год в качестве начального учебника. Перевод первой части выполнил в 1740 году первый русский адъюнкт Академии, ученик Эйлера Василий Адодуров. Это было первое систематическое изложение арифметики на русском языке. Ко всеобщему удивлению, Эйлер уже в следующем по приезде году стал бегло говорить по-русски.

В 1730 году, когда на русский престол вступила Анна Иоанновна, интерес к Академии упал. За годы своего правления императрица посетила Академию всего лишь один раз. Часть приглашённых профессоров стала возвращаться на родину. Освободившееся место профессора физики было предложено Эйлеру (1731), одновременно он получил увеличение оклада до 400 рублей. Ещё через два года Даниил Бернулли вернулся в Швейцарию, и Эйлер занял его кафедру, став академиком и профессором чистой математики с окладом в 600 рублей (впрочем, Даниил Бернулли получал вдвое больше). Николай Бернулли, талантливый математик, скоропостижно умер от болезни вскоре после приезда в Россию, в 1726 году.

Обстоятельства ухудшились, когда в 1740 году умерла императрица Анна Иоанновна и царём был объявлен малолетний Иоанн VI. «Предвиделось нечто опасное, - писал позднее Эйлер в автобиографии. – После кончины достославной императрицы Анны при последовавшем тогда регентстве…положение начало представляться неуверенным». В самом деле, в регентство Анны Леопольдовны Петербургская Академия окончательно приходит в запустение. Эйлер обдумывает возврат на родину. В конце концов он принимает предложение прусского короля Фридриха, который приглашал его в Берлинскую Академию на весьма выгодных условиях, на должность директора её математического департамента. Академия создавалась на базе прусского Королевского общества, основанного ещё Лейбницем.

В 1744 году Эйлер открывает вариационное исчисление. В его работах используются продуманная терминология и математическая символика, в значительной степени сохранившиеся до наших дней.

Леонард Эйлер(1707-1783)

В 1736 году вышла работа «Mechanica, sive motus scientia analytice exposita» («Механика, или наука о движении, аналитически представленная»).

Почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки. В 1726 году он был приглашён работать в Санкт-Петербург, куда переехал годом позже. С 1731 по 1741, а также с 1766 года был академиком Петербургской Академии наук (в 1741 – 1766 годах работал в Берлине, оставаясь одновременно почётным членом Петербургской Академии). Хорошо знал русский язык и часть своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском. Первые русские академики-математики (С.К. Котельников) и астрономы (С.Я. Румовский) были учениками Эйлера. Некоторые из его потомков до сих пор живут в России.

Принцип Д’Аламбера

Один из основных принципов динамики, согласно которому, если к заданным (активным) силам, действующим на точки механической системы, и реакциям наложенных связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил.

Назван по имени французского учёного Жана Д’Аламбера. Из данного принципа следует, что для каждой i-той точки системы F_i + N_i + J_i = 0, где F_i – действующая на эту точку активная сила, N_i – реакция наложенной на точку связи, J_i – сила инерции, численно равная произведению массы m_i точки на её ускорение w_i и направленная противоположно этому ускорению (J_i = - m_i w_i, см. второй закон Ньютона).

Принцип Д’Аламбера позволяет применить к решению задач динамики более простые методы статики, поэтому им широко пользуются в инженерной практике, т.н. метод кинетостатики.

Особенно удобно им пользоваться для определения реакций связей в случаях, когда закон происходящего движения известен или найден из решения соответствующих уравнений.

Фактически, речь идёт о переходе в неинерциальную систему отсчёта, связанную с исследуемым телом.