Усилительный каскад с общей базой.

Принципиальная схема каскада ОБ и его эквивалентная схема для области средних частот приведены на рис. 3.15 а и б соответственно.

Статический режим работы каскада задается источником смещения Е_см и резистором R_г, в которое также входит и внутренне сопротивление источника сигнала е_г.

Рис. 3.15

Входное сопротивление каскада. Из схемы рис. 3.15 б следует:

r_вх=U_вх/i_вх=U_эб/i_э; (3.33)

(3.34)

Тогда входное сопротивление

(3.35)

При R_к=0, r_вх r_э+r_б(1-a), так как r_к>>r_б.

При R_к>>r_к, rвх=r_э+r_б.

Практически R_к=1...5 кОм, поэтому , так как a=1. Следовательно, входное сопротивление каскада ОБ чрезвычайно мало и не превышает несколько десятков Ом, оно примерно в 1+b раз ниже входного сопротивления каскада ОЭ.

Выходное сопротивление, определенное из эквивалентной схемы рис. 3.15.б по методике для схемы каскада ОЭ:

, (3.36)

где .

Из этого выражения видно, что выходное сопротивление каскада ОБ растет с ростом R_г, стремясь к r_к. Для реальных значений R_г r_вых r_к, т.е. довольно велико.

Коэффициент усиления напряжения для средних частот усиливаемого сигнала определяется выражением

, (3.37)

так как r_к>>R_к.

Для области высоких частот

, (3.38)

где — граничная частота усиления транзистора в схеме ОБ; — постоянная времени коллекторной цепи.

Коэффициент усиления тока

. (3.39)

Таким образом, схема усилительного каскада ОБ, имея коэффициент усиления по току меньше единицы, позволяет получить значительное усиление по напряжению, а значит, и по мощности. По сравнению с другими, эта схема имеет наименьшее входное и наибольшее выходное сопротивления.

Так как емкость коллекторного перехода С_к меньше С^*_к в 1+b раз и меньше тоже в 1+b раз, то частотные свойства каскада ОБ лучше, чем каскада ОЭ тоже приблизительно в 1+b раз. В каскаде ОБ отсутствует сдвиг фазы напряжения.

3.6. Усилительный каскад с общим коллектором

Рис. 3.16

Принципиальная схема каскад ОК приведена на рис. 3.16 а, на рис. 3.16 б представлены диаграммы напряжений на входе и выходе схемы.

Коллектор транзистора в схеме рис. 3.16 а по переменной составляющей сигнала через источник питания соединен с общей шиной. Поэтому данная схема является схемой с общим коллектором.

Выходное напряжение, снимаемое с эмиттерного сопротивления R_э, совпадает по фазе со входным и отличается от него на небольшую величиную, равную напряжению на переходе база-эмиттер U_бэ открытого транзистора:

.

Следовательно, потенциал эмиттера “привязан” к потенциалу базы и повторяет его изменения. По этой причине каскад ОК получил название — эмиттерный повторитель.

Управляющим напряжением транзистора является напряжение U_бэ.

U_бэ=U_вх-U_вых. (3.40)

Поскольку , то данную схему можно рассматривать как имеющую 100%-ную последовательную отрицательную обратную связь по напряжению.

Рис. 3.17

Входное напряжение каскада может быть найдено из эквивалентной схемы рис. 3.17

; (3.41)

. (3.42)

Входное сопротивление

. (3.43)

Рис. 3.18

Входное сопротивление зависит от R_э (рис. 3.18).

Если R_э=0

. (3.44)

При R_э>>r^*_к

. (3.45)

В диапазоне практических значений 100<R_э<10 кОм входное сопротивление

. (3.46)

Так как обычно R_э>>r_э, то входное сопротивление эмиттерного повторителя в нормальном рабочем режиме много больше, чем в схемах ОБ и ОЭ, но оно рпактически ограничено величиной r_к.

Выходное сопротивление определяется по той же метолике, что и для схемы ОЭ, т.е., для определения r_вых на выход схемы рис. 3.17 подаем напряжение U₂. а источник е_г закорачиваем, тогда

. (3.47)

Ток, потребляемый от источника U₂, состоит из трех составляющих:

(3.48)

Тогда выходное сопротивление

. (3.49)

Рис. 3.19

Зависимость r_вых(R_г) представлена на рис. 3.19.

При R_г=0

(3.50)

Для R_г>>r^*_к

(3.51)

Выходное сопротивление каскада ОК в нормальном режиме много меньше выходного сопротивления каскадов ОБ иОЭ, а его изменение много больше, чем в схемах ОЭ и ОБ. Для реальных значений R_г=1...10 кОм с учетом R_э выходное сопротивление каскада

. (3.53)

Коэффициент усиления напряжения

. (3.54)

Из эквивалентной схемы каскада (рис. 3.17) найдем

. (3.55)

Входное напряжение .

Тогда (3.56)

Максимальная величина коэффициента передачи напряжения будет при выполнении условия R_э>>r^*_к>>r_э:

(3.57)

В нормальном рабочем режиме обычно выполняется условие r^*_к>>R_э>>r_э, тогда

(3.58)

Коэффициенты усиления ЭДС — К_E, тока — K_I, мощности — К_р определяются выражениями:

; (3.59)

. (3.60)

При максимальной величине K_i, которая получается при условии r^*_к>>R_э>>r_э, . Тогда

или . (3.61)

Итак, отличительными свойствами эмиттерного повторителя являются сравнительно большое входное сопротивление и малое — выходное, высокий коэффициент усиления тока и близкий к единице коэффициент передачи напряжения.

Эммитерные повторители нашли применение во входных и выходных каскадах. Их также часто используют при необходимости согласования между собой двух каскадов, например, ОБ и ОЭ и нагрузки. Следует заметить, что сопротивление внещней нагрузки оказывается включенным параллельно R_э, т.е.

(3.62)

Эммитерный повторитель на составном транзисторе

Коэффициент усиления составного транзистора СТ, выполненного из двух Т₁ и Т₂:

, (3.63)

поскольку всегда b>>1.

Рис. 3.20

Значение b_c может составлять несколько тысяч.

Тогда параметры повторителя на составном транзисторе могут ьыть определены по формулам (3.47)-(3.61) заменой b на b_c.Например, без учета делителя R₁—R₂ входное сопротивление схемы рис. 3.20

. (3.64)

Рис. 3.21

В связи с ограмным сопротивлением таких повторителей особенно остро встает вопрос о цепи смещения базы: делать сопротивления делителя R₁—R₂ (рис. 3.20) порядка десятков Мом нельзя не только из-за температурной нестабильности, но главным образом из-за невозможности обеспечить нужный ток базы. В случае усилителей переменного тока наилучшим выходом из положения является использование отрицательной обратной связи в цепи базы (рис. 3.21). Сопротивление R₃ выбирается сравнительно низкоомным (сотни килоом), способным обеспечить необходимый ток базы, а по отношению к переменным составляющим величина Rэ повышается в 1/(1-K_U) раз за счет обратной связи с выхода повторителя. Оно может достигать десятков Мом и не будет шунтировать вход повторителя. Делитель R₁—R₂ в такой схеме может иметь любые разумные сопротивления.

3.7 Каскад с раздельной нагрузкой

Рис. 3.22

Каскад с раздельной нагрузкой, или фазоинверсный каскад, предназначен для получения двух выходных сигналов, имеющих сдвиг по фазе в 180⁰. Схема такого каскада приведена на рис. 3.22. Она получается из схемы ОЭ (рис. 3.7) при отключении конденсатора С_э. Выходные сигналы снимаются с коллектора и эмиттера транзистора. Сигнал U_вых1, снимаемый с коллектора, находится в противофазе со входным сигналом U_вх, а сигнал U_вых2, снимаемый с эммитера, совпадает с ним по фазе. Диаграммы, приведенные на рис. 3.23, иллюстрируют получение обоих выходных сигналов.

Рассмотрим показатели каскада. Входное сопротивление рассчитывается по аналогии с каскадом ОК

R_вх=R₁||R₂||[r_в+(1+b)(r_э+R_э)] (3.65)

или (3.66)

для .

Коэффициент усиления по напряжению по первому выходу K_U1 определяется по аналогии с каскадом ОЭ, а по второму выходу K_U2 — по аналогии с каскадом ОК:

(3.67)

Рис. 3.23

или с учетом (3.65)

(3.68)

т.е. определяется отношением сопротивлений в цепи коллектора и эмиттера транзистора:

. (3.69)

3.8. Эквивалентные схемы полевых транзисторов

Полевой транзистор с р-n-переходом. Строгая эквивалентная схема полевого с управляемым p-n-переходом (ПТ) предполагает использование модели с распределенными параметрами. Это объясняется тем, что области затвора и канала предстваляют распределенную RC-цепь. Расчеты, связанные с такой моделью, получаются сложными, и поэтому в инженерной практике используют эквивалентную схему с сосредоточенными параметрами. Исходный вариант указанной схемы показан на рис. 3.24.

Рис. 3.24

Здесь S(w) — крутизна ПТ, зависящая от частоты; С_зи и С_зс, R_зи, R_зс — соответственно емкости и сопротивления обратно смещенного p-n-перехода; r_с, r_u обусловлены омическим сопротивлением областей стока и истока; r_зи, r_зс — омические сопротивления области затвора; r_си — дифференциальное сопротивление канала (внутреннее сопротивление). Сопротивления R_зи, r_зc имеют величины порядка 10⁸...10¹⁰ Ом, и учитывать их целесообразно только при применении ПТ в схемах электрометрии. Влияние сопротивлений r_зи, r_зс незначительно вплоть до предельной частоты генерации Пт (их величина не превышает 10...20 Ом). Для современных Пт граничная частота крутизны превышает частоту генерации транзистора в 2,5 раз. Поэтому в типовом диапазоне использования ПТ зависимость крутизны от частоты может не учитываться. Анализ показывает, что влиянием сопротивления r_u на усилительные и частотные свойства ПТ в рабочем диапазоне частот можно пренебречь. С учетом сделанных замечаний упрощенная схема ПТ показана на рис. 3.25.

Рис. 3.25

Она вполне пригодна для инженерных расчетов и получила наибольшее распространение у разработчиков аппаратуры. В данной схеме S — реальная крутизна ПТ, измеренная в статическом режиме.

МДП-транзистор. В одном из вариантов эквивалентной схемы МДП-транзистора (рис. 3.28) влияние подложки отражено генератором тока S_n(w)U_пи, где U_пи — напряжение подложка-исток; S_n(w) — крутизна по подложке.

Рис. 3.26

Для случая, когда подложка соединена с истоком, генератор S_n(w)U_пи из эквивалентной схемы исключается.

Области стока и истока отделены от подложки p-n-переходами, что на схеме рис. 3.26 отображено с помощью сопротивлений и емкостей R_пс, C_пс, R_пи, С_пи. В типичных случаях емкости затвор-сток С_зс и затвор-исток С_зи меньше емкостей p-n-переходов С_пс, С_пи. Сопротивления R_зи, R_зс в эквивалентной схеме учитывают сопротивление диэлектрика в области затвора. Входное сопротивление прибора со стороны затвора не менее 10¹⁴ Ом, поэтому из схемы его можно исключить.

Рис. 3.27

Упрощенная эквивалентная схема МДП-транзистора с соединенной с истоком подложкой, используемая в типовых инженерных расчетах усилителей, показана на рис. 3.27. Крутизна по затвору в этой схеме предполагается на зависящей от частоты. В схеме отсутствует R_пс, которое во много раз больше сопротивления r_си и его шкнтирующее действие пренебрежительно мало, она аналогична рис. 3.25.

3.9 Усилительные каскады на полевых транзисторах

Принцип построения усилительных каскадов на полевых транзисторах тот же, что и каскадов на биполярных транзисторах. Особенность заключается в том, что полевой транзистор управляется по входной цепи напряжением, а не током. По этой причине задание режима покоя в каскадах на полевых транзисторах осуществляется подачей во входную цепь каскада постоянного напряжения соответствующей величины и полярности.

Полевые транзисторы имеют три включения (см. рис. 2.1). В соответствии с названиями электродов различабт каскады с общим стоком (ОС), общим истоком (ОИ) и общим затвором (ОЗ). Каскад ОЗ обладает низким входным сопротивлением, в связи с чем он имеет ограниченное применение. Поэтому, ниже рассматриваются толко каскады ОИ и ОС. рассмотрение ведется только для транзисторов с каналом n-типа. С учетом изменения полярности напряжений питания его можно рассматривать и для усилительных каскадов на транзисторах с каналом p-типа.

Схема усилительного каскада ОИ приведена на рис. 3.28. Каскад выполнен на МДП- транзисторе со встроенным каналом n-типа. Работа транзистора возможна как в режиме обогаения, так и в режиме обеднения. Основными элементами каскада являются транзистор Т, резистор R_c и источник питания +Е_с. Элементы R_з, R₁, R_н предназначены для задания напряжения затвор-исток в режиме покоя U_зип. Резистор Rн создает в каскаде отрицательную обратную связь по постоянному току, служащую для стабилизации режима покоя при изменении температуры и разбросе параметров транзистора.

Рис. 3.28

Принцип выбора режима покоя тот же, что и для схемы на биполярном транзисторе, и показан на рис. 3.28. Для исключения возможных искажений усиливаемого сигнала параметры режима покоя должны удовлетворять следующим условиям:

; (3.70)

Iсп>Iсm. (3.71)

Точка покоя Р располагается на линии нагрузки, проходящей через две точки с координатами А(0, Е_с) и Б(Е_с/R_с, 0).

Ток стока покоя I_сп и напряжения сток-исток покоя U_сип связаны соотношением

(3.72)

и определяются напряжением затвор-исток U_зип точки покоя. Напряжение U_зип представляет собой параметр стоковой характеристики, проходящей через точку покоя Р (рис. 3.29).

Для рассматриваемого типа МДП-транзистора в режиме покоя напряжение на затворе может иметь как положительную, так и отрицательную полярность относительно истока или быть равным нулю.

Рассмотрим случай, когда U_зип<0. Такой режим обеспечивается только резисторами R_з и R_н, резистор R₁ не нужен (см. рис. 3.28). Необходимые величины и полярность напряжения получаются на R_н в результате протекания через него тока I_ип=I_сп. В связи с этим выбор резистора R_н производят как

R_н=U_зип/I_сп. (3.73)

Резистор R₃ предназначен для обеспечения потенциала затвора равным потенциалу нижнего вывода резистора R_н, т.е. для подачи напряжения U_зип с резистора R_н между затвором и истоком транзистора. R_э выбирают на несколько порядков меньше

Рис. 3.29

входного сопротивления транзистора. Это необходимо для исключения влияния температурной нестабильности и разброса значения входного сопротивления транзистора на величину входного сопротивления каскада. Эначения R₃ принимают равным 1-2 мОм.

Резистор Rн создает также отрицательную обратную связь в каскаде, стабилизирующую положение точки каскада. С целью повышения стабильности R_н необходимо увеличить сверх значения, нужного для обеспечения напряжения U_зип. Требуемая при этом компенсация избыточного напряжения U_зип осуществляется подачей на затвор соответствующего напряжения U_зп путем включения в схему резистора R₁. Из условия указанной компенсации получается соотношение, которое может быть использовано для расчета R₁:

; (3.74)

. (3.75)

Величину U_ип определяют с учетом выбора напряжения питания:

. (3.76)

Повышение напряжения U_ип так же, как и в каскаде ОЭ напряжения U_эп, благополучно сказывается на стабильности точки покоя из-за увеличения сопротивления R_и, одноко при этом возрастает требуемое напряжение источника питания E_c. поэтому выбирают напряжение (0,1-0,3) Е_с, и тогда

. (3.77)

При U_зип>0 обязательно включение резистора R₁, а наличие R_н необходимо для стабилизации режима покоя. Выбор элементов производится с использованием соотношений (2.74)-(3.77). При этом в выражениях (3.74) и (3.76) следует соответственно либо положить напряжение U_зип равным нулю, либо изменить знак перед напряжением U_зип. Режим U_зип>0 является типичным для полевых транзисторов с индуцированным каналом.

При выборе типа транзистора учитывают максимальный ток стока I_{с max}, максимальное напряжение U_{си max} и максимальную рассеиваемую мощность в транзисторе P_{с max} (рис. 3.29).

Каскад ОИ, так же как и схема ОЭ на биполярном транзисторе, осуществляет поворот по фазе 180₀ усиливаемого сигнала.

Определим основные показатели усилительного каскада. С этой целью воспользуемся его эквивалентной схемой, представленной на рис. 3.28 а. Схема построена с испольованием эквивалентной схемы МДП-транзистора (рис. 3.27). На схеме рис. 3.30 емкость С_и не показана, так как считается достаточно большой и ее сопротивление по переменному току близко к нулю. Поэтому не показан и резистор R_n.

Выражение для коэффициента усиления каскада по напряжению для средних частот. когда сопротивления всех конденсаторов в схеме замещения еще достаточно велики, записывается в виде

(3.78)

или (3.79)

Рис. 3.30

Произведение Sr_i называют статическим коэффициентом усилителя полевого транзистора. С учетом Sr_i=m выражение (3.75) принимает вид . (3.80)

На основании выражения (3.80) возможен второй вариант построения схемы замещения каскада ОИ — с источником напряжения mU_вх (рис. 3.30 б).

Если учесть, что R_c<<r_c, то коэффициент усиления каскада по напряжению

. (3.81)

Входное сопротивление каскада ОИ определяется параллельно соединенными сопротивлениями R₁, R₃:

R_вх=R₁||R₃. (3.82)

Выходное сорпротивление каскада ОИ

. (3.83)

При работе в области высоких частот необходимо учитывать входную и выходную емкости каскада.

При расчете входной емкости должны быть учтены межэлектродные емкости C_зи, С_зо транзистора (рис. 3.30 а), а также емкость монтажа входной цепи С_м (емкость деталей и проводников входной цепи каскада). Указанные емкости создают на высоких частотах реактивные составляющие токов входной цепи, определяющие суммарный входной ток каскада

. (3.84)

Токи определяются входным напряжением каскада, а ток — напряжением сток-затвор. Так как напряжение на стоке находится в противофазе с входным напряжением, напряжение между затвором и стоком составит ??????

Тогда емкостный ток каскада

(3.85)

или , (3.86)

где С_вх — входная емкость каскада,

. (3.87)

Например, при С_зи=10пФ, С_зс=2пФ, С_м=2пФ и K_U=50 входная емкость составит 114 пФ, причем определяющим будет второе слагаемое в выражении (3.87).

Выходная емкость каскада зависит от межэлектродных емкостей С_си и С_сз, а также емкости монтажа выходной цепи. Рассчитывается выходная емкость аналогично входной емкости

. (3.88)

Усилительный каскад ОС (истоковый повторитель)

На рис. 3.31 а показана схема каскада с общим стоком, выполненная наполевом транзисторе со встроенным каналом, а его эквивалентная схема — на рис. 3.31 б.

Рис. 3.31

Элементы R₁, R₃ совместно с R_н используются для задания режима покоя транзистора.

Для истокового повторителя напряжение на нагрузке совпадает по фазе с входным напряжением и связано с ним соотношением

U_н=U_вх-U_зи (3.89)

Напряжение U_н в соответствии со схемой замещения транзистора (рис. 3.27) является функцией напряжения U_зи, действующего на входе транзистора:

(3.90)

или . (3.91)

Выражения (3.89) и (3.91) используем для определения коэффициента усиления каскада по напряжению

(3.92)

для r_i>>R_н.

Коэффициент усиления K_U зависит от крутизны транзистора и нагрузки каскада R_U. С увеличеним S и R_н K_U стремится к единице. В связи с этим для истокового повторителя целесообразно использовать транзисторы с повышенными значениями крутизны. С приближением K_U к единице уменьшается влияние емкости затвор- исток на входную емкость каскада.

Схему замещения истокового повторителя часто представляют с источником напряжения в выходной цепи, подобно схеме рис. 3.30 б для каскада ОИ. Для нахождения эквивалентных параметров схемы замещения преобразуем выражение (3.90), заменив в нем S=m/r_i и раскрыв r_i||R_н=r_iR_н/(r_i+R_н).

. (3.93)

Поделив числитель и знаменатель правой части выражения (3.93) на 1+m и заменив K_U=U_н/U_вх, находим

. (3.94)

На основании выражения (3.94) на рис. 3.31 б построена схема замещения каскада. В ее выходную цепь входит эквивалентный источник напряжения с эквивалентным внутренним сопротивлением r_i/1+m. Входная цепь схемы замещения состоит из тех же элементов, что и схема замещения каскада ОИ.

По схеме замещения находим выходное сопротивление каскада ОС

. (3.95)

Величина Rвых в схеме ОС меньше, чем в схеме ОИ и составляет 100...3000 Ом.

Поскольку напряжение затвор-исток в схеме истокового повторителя равно разности U_вх-U_вых, собственный входной ток транзистора получается существенно меньшим, чем в схеме ОИ, и температурная нестабильность сопротивления участка затвор-исток проявляется слабее, что допускает применение более высокоомных резисторов R₁, R₃. А это обеспечивает существенно большее сопротивление R_вх, чем каскады ОИ.

Для истокового повторителя необходимо учитывать емкостные составляющие входного тока цепей затвор-сток и затвор-исток транзистора, а также тока емкости монтажа входной цепи каскада. Так как напряжение стока неизменное, составляющая тока емкости С_зс определяется, как и для емкости монтажа С_м, напряжением . Составляющая тока емкости С_зи зависит от напряжения . Суммарный емкостный входной ток

, (3.96)

откуда

. (3.97)

При С_зи=10пФ, С_зс=2пФ, С_м=2пФ и K_U=0,85 емкость С_вх=5,5 пФ против 114 пФ в схеме ОИ. соотношение (3.97) показывает целесообразность увеличения K_U до единицы, так как при этом уменьшается влияние на входную емкость одной из самых значительных емкостей транзистора — С_зи.