ФІЗИКА ПРОЦЕСУ ПЕРЕМІШУВАННЯ ТА КЛАСИФІКАЦІЯ ЗМІШУВАЛЬНИХ МАШИН

Змішувачами називають машини й апа­рати, призначені для змішування — ме­ханічного процесу, в результаті якого ок­ремі компоненти після рівномірного роз­поділу кожного з них у робочому об'ємі змішувача утворюють однорідну суміш. Зворотним змішуванню є процес сегре­гації — розкладання суміші на окремі компоненти.

Ці процеси здійснюються у машині, робочим органом якої може бути або барабан із закріпленими в його середині ло­патями, або вал з лопатями. Фізика про­цесу, що відбувається внаслідок взаємо­дії робочого органа і компонентів, надто складна.

Під час змішування в робочому об'ємі механізму частинки різних компонентів, які до перемішування існували окремо або перебували у неоднорідному стані, взаєм­но перемішуються. У результаті перемі­шування може бути нескінченно різне розміщений частинок у робочому об'ємі змі­шувача. За таких умов співвідношення компонентів у мікрооб'ємах суміші — величина випадкова, тому більшість відо­мих методів оцінювання однорідності (якості) суміші ґрунтується па методах статистичного аналізу. Для спрощення розрахунків усі суміші умовно вважають такими, що складаються з двох компо­нентів: основного й умовного, до якого входить решта компонентів. Такий метод дає змогу оцінити однорідність суміші за допомогою параметрів розподілу однієї випадкової величини — складом основ­ного компонента в пробах суміші. Голов­ним обирають той компонент, який легко аналізувати або розподіл якого в суміші дуже важливий за технічними вимогами. Таким критерієм оцінювання якості су­міші є коефіцієнт варіації, %:

(4.28)

де с — середнє арифметичне значення концентрації головного компонента в усіх п пробах суміші, %; с_i — концентрація го­ловного компонента в i-й пробі суміші, %.

Щодо змішування будівельних мате­ріалів, то цей критерій називають кое­фіцієнтом неоднорідності, оскільки з його збільшенням неоднорідність суміші зростає.

Потрібну масу проби суміші сипких матеріалів беруть залежно від прийнято­го методу аналізу проб на склад у суміші головного компонента.

Аналіз експериментальних залежностей

V_с =f(t) (t— час змішування), отрима­них при дослідженнях змішувачів періо­дичної дії різних конструкцій, показав, що кінетична крива процесу змішування має три характерні ділянки (рис. 4.24), де кожен із них відображає певний у часі період змішування.

У періоді I переважає процес змішу­вання за рахунок конвективного перене­сення компонентів по внутрішньому об'є­му змішувача. Процес сегрегації порівня­но з процесом переміщення має невелику швидкість.

Через це у періоді I V_c різко зменшується до певного значення V_C Наприкінці цього періоду (t_K) _в робочому об'ємі змішувача практично немає агре­гатів (макрооб'ємів), що складаються з частинок одного компонента.

Рис, 4.24, Залежність неоднорідності суміші від часу змішування

У періоді II швидкість змішування порівнюється зі швидкістю сегрегації, тоб­то значення V_c з часом змінюється не­значно (порівняно з періодом I). Сам про­цес змішування реалізується в основно­му завдяки переміщенню окремих части­нок одна відносно іншої. Через зовніш­ню подібність із процесом дифузії моле­кул цей процес перемішування називають дифузійним.

У періоді III швидкість змішування дорівнює швидкості сегрегації, тобто зна­чення V _c змінюється з часом. Найменше значення коефіцієнта неоднорідності називають граничним коефіцієнтом неоднорідності V_CT. Час t_СГ, при досягненні якого суміш стає однорідною (що оцінюється значенням V_с ), є оптимальним часом змішування, оскільки при подаль­шому перемішуванні V_c не змінюється.

У періоді I фізико-механічні власти­вості суміші істотно не впливають на кіне­тику процесу перемішування, а в періо­дах ІІ і III вплив їх стає помітним. Тому в одному змішувачі різні за своїми фізи­ко-механічними властивостями суміші можуть мати і різні значення V_c.

Фізика процесу перемішування у змі­шувачах безперервної дії дещо відріз­няється від розглянутого вище процесу, оскільки у таких змішувачах подача ком­понентів для перемішування і видача готової суміші здійснюються безперервно. Зважаючи на це, якість перемішування залежить не тільки від швидкості пере­мішування у робочому об'ємі змішувача, а й від характеру живлення компонентів. Практично жоден живильник не може забезпечити безперервний потік матеріа­лу в точно заданій кількості у кожний момент часу: вже в момент подачі компо­нентів у змішувач можуть бути відхи­лення у співвідношенні їх від норми, що задається регламентом на готову суміш. Ці обставини потребують від головної функції змішувача (якісно перемішува­ти компоненти) додаткових умов — ви­рівнювати або «згладжувати» флуктуації живильних потоків, які забезпечують ко­ливання співвідношення компонентів у готовій суміші в необхідних межах. Отже, описати процес, що відбувається у змішу­вачах безперервної дії, можна як систему з вхідними та вихідними потоками і по­казати схематично у вигляді зв'язку між відповідними сигналами:

, (4.29)

де с(t)_вх - миттєве значення концентрації головного компонента у вхідному потоці; с(t)_иих— те саме, але в готовій суміші; А — оператор перетворення.

Сукупність математичних виразів А на­зивають статистичною характеристи­кою системи. Вона не залежить від часу і визначається для процесу змішування, тоб­то схема дії змішування має такий вигляд:

Тут Н(р) — передавальна функція. За­пис оператора перетворення А у рівнянні (4.29) можна дістати, використовуючи динамічні характеристики системи: ваго­ву Ш) і передавальну Н(р) функції.

Ваговою h(t) називають функцію часу, яка описує реакцію системи в певний момент часу t на одиничну імпульсну функцію d(t), що подається на вхід сис­теми у момент часу t - t₃ (t₃— не запізнення сигналу, тобто час проходження імпульсу крізь систему).

Одинична імпульсна функція, або дель­та-функція:

¥, якщо t =0;

d={

0, якщо t > 0;

(4.30)

Передавальна функція Н(р) є перетво­ренням Лапласа функції

(4.31)

де р — комплексна змінна (р = а + ib, де а і b — відповідно дійсна та уявна части­ни комплексного числа; і = ).

Використовуючи функцію Н(р), рів­няння (4.29) для лінійної системи мож­на записати у вигляді

C(p)_вих = H(p) C(p)_вх

де С(р) — перетворена за Лапласом функ­ція C(t).

Більшу частину математичних моделей переміщень у потоках записують переваж­но у вигляді рівнянь, що описують зміну концентрації речовини в потоці, яка зу­мовлена рухом потоку. Щодо процесів перемішування сипких матеріалів можна використати кілька моделей (дифузійну, чарункову та ін.). Проте найпоширені­шою є дифузійна модель, яка відповідає потоку з поршневим рухом матеріалу з урахуванням поздовжнього та попереч­ного перемішування частинок:

, (4.32)

де с — концентрація головного компонен­та; t —час; v— лінійна швидкість пото­ку; х — координата за довжиною потоку; D_L i D_R – коефіцієнти відповідно повздовжнього та поперечного перемішування (аналоги коефіцієнтів дифузії); R — радіус поперечного перерізу потоку. Це рівняння описує дво параметричну дифу­зійну модель.

Через складність розв'язання рівняння (4.32) його спрощують, узявши D_R = 0 Спрощене рівняння називають одно параметричною дифузійною моделлю. Значення D_L і D_R визначають експериментально на моделях змішувача. Розв'язок рівняння (4.32)

де Vс (t) — значення коефіцієнта неодно­рідності в момент часу t; a —коефіцієнт пропорційності; V_C.П - початкове значення коефіцієнта неоднорідності суміші (ви­значається співвідношенням компонентів суміші); Ф — функція (або параметр), що залежить від геометричних і режим­них параметрів змішувача, а також від фізико-механічних властивостей суміші.

Змішувачі класифікуються за призна­ченням, способом і режимом роботи. Може бути також класифікація, в основі якої є склад і характер взаємодії суміші й ро­бочого органа та особливості конструкції змішувачів:

• фізичний стан робочого середовища (змішувачі для сипких матеріалів, рідких сумішей, грубодисперсиих паст, полімерів тощо);

• характер перебігу процесу змішуван­ня у часі (змішувачі періодичної та без­
перервної дії);

• силовий вплив на частинки (змішу­вачі гравітаційні, примусові, пневматичні, електромагнітні, відцентрові);

• механізм перемішування частинок (змішувачі циркуляційні, об'ємного та
дифузійного змішування);

• конструкція (змішувачі барабанні, ло­патеві, шнекові тощо).

На практиці для класифікації змішу­вачів використовують кожну з цих ознак, проте найчастіше — комбінацію з тих ознак, які для певних умов розрахунку, конструювання та експлуатації найваж­ливіші. Отже, розглянемо найпоширеніші змішувачі, які мають такі класифікаційні ознаки, як силовий вилив на частинки, характер перебігу процесу й галузь за­стосування, тобто фізичний стан робочо­го середовища.

4.4. ЗМІШУВАЧІ ДЛЯ ПРИГОТУВАННЯ ГЛИНИСТИХ СУСПЕНЗІЙ ПРИ ВИРОБНИЦТВІ КЕРАМІЧНИХ ВИРОБІВ

Для перемішування компонентів кера­мічної маси в рідкому вигляді, а також для приготування суспензій із пластич­них матеріалів — глини і каоліну — за­стосовують переважно пропелерні змішу­вачі. У зв'язку з упровадженням ефек­тивніших машин для диспергування гли­нистих матеріалів використання пропе­лерних змішувачів скоротилося.

Пропелерний змішувач (рис. 4.25) — це проста компактна машина, призначена для якісного перемішування і підтриму­вання твердих частинок у завислому стані в рідині. Змішувач складається з верти­кального вала 4 і трилопатевого гвинта 5, закріпленого на нижньому кінці вала. Обертання вала передається від електро­двигуна 2 за допомогою клинопасової пе­редачі 1. Змішувач укріплений на металевій рамі 3, влаштованій над басейном, у який занурюють нижній кінець вала з гвинтом.

Крім змішувачів з пасовим приводом виготовляють змішувачі з редукто­ром (рис. 4.26). Змішувач приводиться в дію від електродвигуна 2 через редук­тор /. Відмінною рисою редуктора є нижнє розміщення конічної шестірні, внас­лідок чого рівень масла у ванні встанов­люється нижче від верхнього краю цен­тральної втулки З, що унеможливлює по­трапляння в керамічну масу масла, забруд­неного частинками металу. За іншими па­раметрами конструкція цього змішувача аналогічна змішувачу з пасовим приводом.

Пропелерні змішувачі з гвинтом діа­метром 100...300мм зазвичай виготовля­ють з редуктором, вмонтованим у корпус електродвигуна, або з безпосереднім кріп­ленням вала змішувача до вала електро­двигуна.

Рис. 4.25. Пропелерний змішувач

Змішуючи рідкі компоненти, їх заван­тажують у басейни змішувачів і виван­тажують звідти за допомогою мембранних насосів. При диспергуванні глинис­тих матеріалів їх попередньо подрібню­ють на глинорізці й рівномірно подають у басейн, заповнений до певного рівня водою. Суспензію викачують мембранни­ми насосами.

При обертанні гвинта суміш циркулює переважно у вертикальному напрямі; у середній частині потік спрямований униз, а в периферії — вгору. Щоб запобігти обертальному руху суспензії в резервуа­рі, його виготовляють шести- чи восьми­гранним. Принцип роботи пропелерних змішувачів і осьових насосів однаковий, тому основи розрахунку осьових насосів можна застосовувати до розрахунку про­пелерних змішувачів.

Розрахунок основних параметрів змішувачів. Кількість рідини, що пере­мішує змішувач, — умовна продуктив­ність, м³/с,

де k₁ =0,7...0,8 —коефіцієнт, що врахо­вує повернення і проковзування рідини;

Рис. 4.2й. Пропелерний змішувач з редуктором

k₂ — коефіцієнт звуження площі перерізу потоку лопатями гвинта; R — зовнішній радіус гвинта, м; v_oc — осьова швидкість потоку, м/с.

Потужність, яка потрібна для обертан­ня гвинта, визначають подачею і напором, створюваним змішувачем. Частинки ріди­ни, яка переміщується гвинтовими лопа­тями, мають складний рух в осьовому, ко­ловому і радіальному напрямах. За уточ­нених розрахунків для визначення тиску, що розвивається змішувачем, слід урахо­вувати абсолютні швидкості руху части­нок. Проте за визначальну швидкість руху можна взяти осьову швидкість. Тоді енергія, що витрачається на переміщення певної маси рідини, Дж,

де v_oc – осьова швидкість руху рідини, м/с.

Маса рідини, що переміщується за одиницю часу, кг/с,

де р — щільність суміші, кг/м³; S—площа кола, що описується лопатями гвин­та, м; S=pR².

Потужність, що витрачається на переміщення рідини, Вт,

де v_oc = Rwtga (w- кутова швидкість гвинта, рад/с;a- кут підйому гвинтової лінії лопатей).

Тоді потужність електродвигуна, кВт,

де h - ККД приводу.

Кутову швидкість гвинта змішувача беруть такою, що дорівнює (6...8)/R.

4.5. ЗМІШУВАЧІ ДЛЯ ПЕРЕМІШУВАННЯ НАПІВСУХИХ І ПЛАСТИЧНИХ СУМІШЕЙ

Для перемішування глини при напівсу­хому і пластичному пресуванні кераміч­них виробів, а також для підготовки ших­ти в скляному, силікатному та інших ви­робництвах широко використовують одно- і двовальні лопатеві змішувачі безперерв­ної і циклічної дії. їх застосовують як для приготування сумішей із кількох ком­понентів, так і для приготування гомоген­ної маси в сухому вигляді чи зі зволо­женням. Зволожувати масу можна водою або паром низького тиску. У разі зволо­ження паром досягають вищої якості ви­робів, оскільки пар прогріває масу і потім, конденсуючись, зволожує її.

Двовальний лопатевий змішувач безперервної дії (рис. 4.27) має кори­топодібний корпус 2, закритий кришкою 1. У корпусі розміщені горизонтальні ва­ли 3 з лопатями 5, закріпленими на ва­лах за допомогою конусних пальців 18. Вали обертаються назустріч один одному електродвигуном 10 через фрикційну муфту 9, редуктор 8 і зубчасту пару 7. Лопаті встановлені під кутами, за яких досягається оптимальне співвідношення окружних і осьових швидкостей пере­міщення частинок, унаслідок чого забез­печується потрібний час проходження маси від завантажувального 6 до роз­вантажувального 15 вікна і, отже, якісне перемішування. Для прогрівання і зво­ложення маси крізь зазори в лускатому днищі 14 надходить пар, що підводиться по трубі 16 через розподільник 17. Щоб зменшити втрати теплоти, корпус закри­вають кожухом 11, заповненим мінераль­ною ватою. Для зволоження маси во­дою призначена труба 4. У нижній час­тині корпусу є конденсаційні циліндри 12, з яких конденсат відводиться по тру­бі 13.

Змішувач СМК-126 (рис.4.28) відрізняється від описаного вище тим, що

Рис. 4.27. Двовальний лопатевий змішувач:

а — загальний вигляд; б — схема кріплення лопаті

Рис. 4.28. Двовальний лопатевий змішувач СМК-126

Рис. 4.29. Двовальний протитечійний змішувач

замість п'яти він має один конденсацій­ний циліндр і корпус іншої форми. Для ретельнішого перемішування зас­тосовують двовальні протитечійні змішу­вачі. За конструкцією вони такі самі, що й змішувач, показаний на рис. 4.27, але кути встановлення лопатей на валах проти­лежні за знаком. Така схема встановлен­ня лопатей (рис. 4.29) створює зустрічні потоки частинок при загальному русі суміші до розвантажувального вікна, ос­кільки кутова швидкість вала 1 більша, ніж кутова швидкість вала 2. Кути вста­новлення лопатей для конкретних умов визначають дослідами.

Технічну характеристику лопатевих змішувачів наведено в табл. 4.11.

Змішувач з фільтрувальною ре­шіткою (рис. 4.30), призначений для ре­тельного перемішування мас, забезпечує однорідність суміші за кількістю складо­вих компонентів і вологістю. Крім цього, внаслідок продавлювання маси через ре­шітку вона очищується від органічних і твердих вкраплень і, отже, поліпшується якість її переробки.

Змішувач складається з коритоподіб­ного корпусу 4 із валами, що обертають­ся назустріч один одному; приводу, до якого входять електродвигун 1, редуктор 2

Таблиця 4.11. Технічна характеристика лопатевих змішувачів

Умовні позначення: 3 — змішувач; ЗП — змішувач з паропрогріванням

Рис, 4.30. Змішувач з фільтрувальною решіткою

і роздавальна коробка 3; проти­ральної решітки 6, що приводиться в рух гідроциліндром 5, і гідроустановки 9. Змішувач обладнаний пристроєм для зво­ложення маси паром. У зоні перемішу­вання на валах установлені лопаті, а вихідних кіпцях — секції шнеків, що про­давлюють масу крізь решітку. Вали роз­міщені на роликових підшипниках.

Для забезпечення безперервної роботи змішувача фільтрувальну решітку вико­нують двосекційною. У разі засмічення отворів однієї секції решітку гідроцилін­драми переміщують горизонтально: виво­дять назовні забруднену секцію і вводять у робочу зону змішувача чисту. Фільтру­вальна решітка має вигляд двох рухомих рам 7, жорстко з'єднаних із торцями тра­версами 8. У кожній траверсі є по два отвори для проходження кінців штоків гідроциліндрів. При подачі масла під тиском від гідроустановки 9 у ту чи іншу штокову порожнину решітка переміщуєть­ся у відповідний бік. Рами переміщують­ся по напрямних і мають гнізда для змінних решіток.

Змішувач із Z-подібними лопа­тями (рис. 4.31) складається з корито­подібного корпусу 1, футерованого ста­левими листами, двох Z-подібних лопа­тей 2, насаджених на вали З, що зв'язані між собою зубчастою передачею 6 і обер­таються назустріч один одному. Змішу­вач приводиться в дію електродвигуном 5 через редуктор 4, муфту і зубчасту передачу 6. Після закінчення змішування кор­пус змішувача повертається механізмом 7, і маса із нього висипається.

Змішувачі застосовують як для сухого змішування порошкоподібних матеріалів, так і для змішування їх зі зволоженням.

Недоліком змішувача є періодичний цикл роботи і, отже, низька продук­тивність. Тривалість змішування залеж­но від потрібної однорідності маси ста­новить 20...30 хв.

Бігунково-лопатевий змішувач (рис. 4.32) застосовують для приготуван­ня керамічних мас у сухому вигляді, а також зі зволоженням при виробництві різних керамічних виробів, для виготов­лення яких потрібен високий ступінь од­норідності суміші. Змішувач складається зі станини 1, иеремішувальних механізмів, горизонтальної чаші 4, приводу, захисно­го кожуха 7, завантажувального і розван­тажувального механізмів.

Змішувач приводиться в дію електро­двигуном через пасову передачу, горизон­тальний вал 12, на якому закріплені чо­тири конічні шестірні 9, що зачіплюють­ся із шестірнями 10. Крайні шестірні 10 передають обертання вертикальним ва­лам 8, на нижніх кіпцях яких насаджені циліндричні шестірні 6, що зачіплюються з вінцевою шестірнею 5, закріпленою на чаші.

Середні конічні шестірні насаджені на вали 11, до яких прикріплені два перемішувальні механізми, кожен з яких складається з двох скребків 3 і котка 13, за­кріпленого на колінчастому важелі.

Рис. 4.31. Двовальний лопатевий змішувач із Z- подібними лопатями:

а - загальний вигляд; 6 — вигляд зверху

Крім того, до станини па кронштейнах при­кріплені шість нерухомих лопатей 2, що подають матеріал до рухливих лопатей і котків. Матеріали завантажують у змішу­вач у певній кількості за допомогою скі­пового підйомника чи будь-якого іншо­го механізму.

Готову суміш розвантажують через цен­тральний люк у чаші змішувача, що за­кривається тарілкою 16 при повороті рукоятки 14. Рукоятка фіксується храпо­вим механізмом 15. Завдяки значній час­тоті обертання чаші (12,5 об/хв) і котків із лопатями (76,2 об/хв) сухі матеріали добре перемішуються за 2...3 хв, а воло­гі — за 4...5 хв. Недоліком змішувачів цієї конструкції є періодичність їхньої ро­боти.

Розрахунок основних параметрів ло­патевих змішувачів. Продуктивність ло­патевих змішувачів можна визначити, ви­ходячи з того, що лопаті змішувача за один оберт вала просувають масу матеріалу на відстань, яка дорівнює проекції лопаті на горизонтальну площину.

За один оберт вала змішувач видає об'єм маси, м³,

,

де D — діаметр кола, який описує кінець лопаті, м; d — діаметр вала, м; b — се­редня ширина лопаті, м; a=12…15 – кут нахилу лопаті до вертикальної площини, град.
Продуктивність одновального змішува­ча, м³/год,

де n — частота обертання вала змішувача, об/с; k₁ =0,5 — коефіцієнт заповнення корпусу змішувача; k₂ =0,74...0,80 — коефіцієнт, що враховує повернення маси; k₃ , м_;— — коефіцієнт, що враховує не­рівномірність подачі сировини в змішу­вач і його розпушуваність.

Рис. 4.32. Бігунково-лопатевий змішувач:

а — загальний вигляд; б - робочі органи: в — механізм закривання розвантажувального люка

Витрати потужності, кВт, на подолання опору і транспортування визначають за формулою розрахунку потужності гвин­тових конвеєрів, тобто

де П — продуктивність змішувача, м³/год; р — щільність маси, кг/м³;l₁- довжина корпусу змішувача, м; w — коефіцієнт опору (для глиняної маси w= 4,0...5,5); g— прискорення вільного падіння, м/с^2. Потужність, що витрачається на різан­ня глиняної маси:

Р₂ = Аw.

Робота різання

А = FS,

де F — зусилля різання, Н, F = Szk; S — площа різання, м. S=lb sina (z — кіль­кість лопатей; k=(2...3)10 —питомий опір різанню, для глиняної маси вологістю 17. ..20 %, Н/м²; l – довжина робочої частини лопаті, м; b — ширина лопаті, м; a— кут установлення лопаті до верти­кальної площини, град).

Звідси

F=lbzk sin a

Тоді робота різання, Дж,

DA=dFL= pbRkz sina

де L — шлях різання, м, L = pD²/4=pR.

Інтегруючи в межах від R₁ до R_2, де R₁ — відстань від центра обертання до початку лопатей, R₂ — радіус кола, опи­суваного кінцем лопаті, дістанемо

звідки

Потужність, що витрачається на різан­ня глини, кВт,

Потужність електродвигуна, кВт,

де h= 0,8 — ККД приводу.

4.6. ЗМІШУВАЧІ ДЛЯ ПРИГОТУВАННЯ БЕТОННИХ СУМІШЕЙ І БУДІВЕЛЬНИХ РОЗЧИНІВ

Конструкції гравітаційних змішувачів відрізняються насамперед формою та об'ємом барабана, будовою приводу та мо­більністю.

Пересувний бетонозмішувач на колісному ходу (рис. 4.33) має міст­кість готового замісу 50 л і використо­вується для невеликих обсягів бетонних робіт, переважно при зведенні садових будиночків і котеджів. Змішувальний барабан 7 складається із зрізаного кону­са і сферичної частини, на опорі якої роз­міщене колесо зубчастої передачі 5. Шес­тірня передачі з'єднана зі шківом клинопасової передачі, що отримує оберталь­ний рух від електродвигуна 3. Закриваються передачі кожухом 6. Утримується змішувальний агрегат на траверсі 2, яка з'єднується з опорою 1 через шарнірний зв'язок 9. Усередині барабана закріплені лопаті 8, що забезпечують перемішування (положення барабана див. нарис. 4.33, а) і вивантаження суміші при повороті ба­рабана навколо осі шарніра 9 (положен­ня барабана див. нарис. 4.33, б). У попередніх конструкціях подібних змішувачів застосовували редуктори, що усклад­нювало конструкцію. Заміна редуктора клинопасовою передачею значно знижує трудомісткість ремонту.

Бетонозмішувач зі скіповим під­йомником (рис. 4.34) має місткість 500 л

Рис. 4.33. Пересувний бетонозмішувач:

а — загальний вигляд; б —схема конструкції

Рис. 4.34. Бетонозмішувач зі скіповим підйомником

і використовується переважно на буді­вельних об'єктах при виконанні різних робіт. Особливістю його конструкції є на­явність власного механізму завантажен­ня сипких компонентів будівельних сумі­шей у барабан змішувача. Механізм мон­тується на загальній рамі 17 змішувача. Канат 5 через блок 7, нерухому 1 та ру­хому 3 обойми блоків за допомогою гідро­циліндра 2 тягне заповнений ківш 4 по напрямних 6. Коли нижні ролики ковша при підйомі досягнуть упорів, установ­лених у напрямних, дно ковша відкриєть­ся і утворить лотік. Матеріал цим лотоком надходить у барабан 8, установле­ний у траверсі 11. Обертальний рух ба­рабана здійснюється двигуном 13 через редуктор 12, що розміщений па травер­сі. Виготовлена суміш вивантажується при нахиленому барабані. Нахил здійс­нюється нри повороті траверси гідро­циліндром 14 через зубчастий сектор 10 і шестірню 9, насаджену на палець тра­верси. Траверса за допомогою цапф спи­рається па стояки 16, що закріплені па рамі 17. Змішувач обладнаний гідроприводом 15, який складається з двигу­на, гідронасоса та розподільної арма­тури.

У стаціонарних умовах використову­ють змішувач двох конструкцій, що від­різняються формою барабана та приво­дом для його обертання. В одному ви­падку обертання здійснюється через зуб­частий вінець, закріплений па циліндрич­ній частині барабана, а в другому — безпо­середньо із вихідного вала редуктора спеціальну маточину, вмонтовану в ба­рабан.

Характерного конструкцією першого типу є гравітаційний бетонозмі­шувач із двоконусним барабаном (рис. 4.35) місткістю готової суміші 2000 л. Барабан 4 своїм бандажем 11 вільно спи­рається па ролики 5 і 10, які мають опори на траверсі 8. Щоб траверса мала змогу нахилятися, вона з'єднана зі стояками 7 рами 9 спеціальними цанфами. Привід обертання барабана монтується на тра­версі й складається з двигуна, редуктора та шестірні, яка перебуває у постійному зчепленні з вінцем 3. Для запобігання зміщенню барабана в осьовому напрямі встановлені ролики 6.

Завантажують компоненти суміші в барабан через лійку 2, а вивантажують готову суміш при нахилянні барабана внаслідок повороту траверси пневмоциліндром 1.

Прикладом другого типу є гравіта­ційний бетонозмішувач з цент­ральним приводом (рис. 4.36), що має компактний барабан 1 місткістю готової суміші 500 л. Усередині барабана, що складається з двох зрізаних конусів,

Рис. 4.35. Гравітаційний бетонозмішувач зі спиранням барабана на ролики

Рис. 4.36. Гравітаційний бетонозмішувач із центральним приводом

з'єднаних циліндричною обичайкою, за­кріплені шість швидкознімних лопатей 2. Барабан своєю маточиною посаджений безпосередньо на вихідний вал редукто­ра 3, що вбудований у траверсу 10. Вхід­ний вал редуктора з'єднаний із двигу­ном 4. Траверса встановлена на стояках рами 9 і за допомогою гідроциліндра 6 і важеля 5 може займати різні положення, що дає змогу барабану змінювати кут нахилу при завантаженні, перемішуванні та вивантаженні суміші. Змішувач має інди­відуальний привід, який складається з насосної станції 8 і розподільника 7 з електрообладнанням.

Ця конструкція бетонозмішувача має перевагу не тільки у вдалому вирішенні приводу (наявність компактного двосту­пеневого планетарного редуктора із зуб­частими колесами з високоміцної сталі й застосування клинопасової передачі), а й у сучасній формі барабана.

Розрахунок основних параметрів гра­вітаційних змішувачів. Важливою харак­теристикою робочого процесу перемішу­вання є кутова швидкість барабана, опти­мальне значення якої тісно пов'язане з коефіцієнтом тертя суміші по внутрішній поверхні, коефіцієнтом завантаження, а також з діаметром барабана. Отже, куто­ва швидкість має бути змінною залежно від цих параметрів. Збільшенню кутової швидкості барабана перешкоджає не­обхідність вимкнення режиму центрифу­гування, коли частинки суміші рухаються тільки коловими концентричними траєк­торіями, а перемішування замінюється сегрегацією, оскільки частинки з вели­кою масою прагнуть вийти на більший діа­метр. При визначенні кутової швидкості ці (рис. 4.37, а) вважають, що при куті відриву суміші від лопатей (3 = 40...50° забезпечується умова співвідношення час­тот

,

де w — критична кутова швидкість, яку розраховують із рівності у верхній точці

барабана відцентрової сили і ва­ги mg, тобто

= mg,

де m — маса частинки.

Звідси

З урахуванням цієї залежності форму­ла для визначення оптимальної кутової швидкості матиме такий вигляд, рад/с:

де D₂ — діаметр циліндричної частини барабана, м.

Для визначення D₂ (рис. 4.37, б) роб­лять такі припущення:

1) у циліндричній частині міститься 25...30 % усієї суміші;

2) між довжиною циліндричної части­ни та її діаметром існує співвідношення
l₂/D₂=0.2; центральний кут сегмента a = 130. ..140°.

Використовуючи відому формулу для визначення об'єму сегмента, де перебуває суміш,

і враховуючи ці припущення, матимемо формулу для визначення діаметра

де V_З — об'єм суміші, що завантажуєть­ся у змішувач.

Продуктивність гравітаційного бетоно­змішувача циклічної дії у загальному

Рис. 4.37. Схема для иняначегшя параметрів гравітаційного змішувача:

а — кутової швидкості барабана; б — діаметра циліндричної частини

вигляді є функцією розглянутих вище пара­метрів:

де t — коефіцієнт, від якого залежить темп завантаження, перемішування та виван­таження.

Для сталих величин к₆, к_л, к₃, V_г, a₆, w матимемо таку формулу для визначення продуктивності, м³/год:

П=V_з k_В Zk_м

де - коефіцієнт виходу суміші, що визначається співвідношенням об'єму готової суміші V_гс, i об'єму суміші, що завантажується V₃ (для бетонних сумі­шей k_B =0,65, для розчинів k_B =0, 75); k_м -0,80...0,85 — коефіцієнт викорис­тання машини в часі; Z— кількість замісів за годину,

t₁ =15...20 — час завантаження змішу­вача,c; t₂ =50…120- час перемішування, с; t₃ = 12...18 — час на вивантаження суміші, с. Визначають зусилля на опорні та підтримувальні ролики, розраховують механізм нахилу барабана.

Зусилля на опорні ролики визначають за умови, що суміш перебуває в статично­му стані (рис. 4.38, а):

Звідси зусилля на опорні ролики, Н,

(4.33)

де b = 30 — кут установлення роликів, град.

Зусилля на підтримувальні ролики ви­значають за умови, що барабан нахилений під кутом 60° (процес розвантаження ба­рабана).

Сума моментів сил при розвантаженні відносно точки К (рис. 4.38, б)

Звідси навантаження на кожний підтримувальний ролик, H;

де S₁ і l₁ — відповідні плечі ваги G_СУМ і G6; c — вертикальна проекція відстані від осі обертання барабана до опорного ролика.

Рис. 4.38. Схема для визначення зусиль на ролики:

а - опорні; 6 - підтримувальні

Координату опорного бандажа бараба­на х₁ беруть посередині його циліндричної частини, x₁ =

Механізм нахилу барабана, що скла­дається з пневматичного або гідравліч­ного циліндра та траверси, розраховують на навантаження, що виникає на штоці циліндра при нахилі барабана (рис. 4.39). При максимальному куті нахилу бара­бана (a = 60...65°) суміш швидко й пов­ністю вивантажується, а навантаження шток циліндра визначають з умови рівно­ваги ваги барабана G₆, траверси G_T та сили F відносно осі повороту траверси F_r + G₆b - С_тa = 0, де b, а — плечі дій відповідних сил F, G₆ і G_T.

Для попередніх розрахунків параметри центрів мас барабана і траверси можна взяти такими: h =0,25R, l =0,5R, де R — внутрішній радіус барабана. Тоді при по­вороті барабана плечі дії відповідних сил матимуть такі значення:

а = l sin a = 0,5R sin a,

b = hsin a = 0,25Rsin a.

Навантаження на шток циліндра, Н,

F=

При попередніх розрахунках роблять припущення, що G_т =0,32G_зм і G_б = 38G_зм, (G_зм — загальна вага змішувача).

Діаметр поршня D пневматичного (гід­равлічного) циліндра при заданому тис­ку робочої суміші Р, Н/м²,

При визначенні потужності бетонозмі­шувача вважають, що енергія витрачається на подолання сил тертя в опорних части­нах барабана та на перемішування суміші.

Перша складова енергії залежить від конструктивних особливостей установлен­ня барабана. У разі периферійного при­воду барабана, коли він спирається на опорні ролики, сила опору складається із сили кочення роликів по

Рис. -1.39. Схема для визначення параметрів механізму нахилу барабана

бандажу F_K та сили тертя F_T у цапфах роликів, Н,

де Т — сила, що визначається за форму­лою (4.33); k = 0,0008...0,001 - плече тертя кочення бандажа барабана по ро­ликах, м; d_p — діаметр роликів, м; f= 0,02 — коефіцієнт тертя у цапфах ро­ликів; d_ц — діаметр цапф, м.

Тоді потужність, Вт,

де R' — радіус бандажа барабана, м.

Для центрального приводу сила опо­ру дорівнює силі тертя, Н,

де f = 0,02 — коефіцієнт тертя в підшип­никах барабана.

Тоді потужність, Вт,

де r_o — радіус осі, на якій закріплений в опорах барабан, м.

Потужність, необхідну для перемішу­вання суміші, визначають із припущення, що енергія витрачається на піднімання цієї суміші в обертовому барабані. Справ­ді, в загальному вигляді можна записати вираз для роботи, витраченої за один цикл циркуляції суміші (рис. 4.40, а)

А = G_сумh,

де G_cум — вага суміші, Н; h — висота піднімання суміші в барабані, м.

При всій простоті підходу постає багато запитань, пов'язаних із визначенням фак­тичної сили тяжіння, висоти, оскільки, як зазначалося, суміш піднімається як лопатя­ми, так і за рахунок її тертя об поверхні барабана. Виникають труднощі й при точно­му визначенні циркуляцій. Слід нагадати, що барабан має не тільки циліндричну, а й конічну частину. Подолати ці труднощі мож­на такими міркуваннями й розрахунками.

Вважають, що потужність, яка потрібна для перемішування суміші, має дві скла­дові — на піднімання суміші лопатями Р_л та під дією сил тертя Р_т, Вт:

P_пер = Р_л+Р_т =(G₁h₁Z₁+G₂h₂Z₂)n , (4.34)

де G₁ — вага суміші, що піднімається ло­патями, Н; G₂ — вага суміші, що піднімається під дією сил тертя, Н; h₁, h₂ — висота піднімання суміші відповідно ло­патями та силою тертя; Z₁, Z₂ — кіль­кість циркуляцій суміші за один оберт барабана відповідно лопатями і за рахунок сил тертя; n — частота обертання барабана, об/с.

Припускають, що розподіл суміші між G₁ і G₂ складається в такій пропорції:

G₁= 0.15G_сум

G₂= 0.85G_сум (4.35)

Висоту h₁ визначають із співвідношен­ня (див. рис. 4.40, а)

h₁=R(1+sinb),

де R — внутрішній радіус барабана, м; b = 45° — кут, що дорівнює куту тертя суміші в лопаті. Тоді h₁ = 1,7R.

Щодо висоти h₂ робиться припущен­ня, що кут піднімання суміші за рахунок сил тертя b₂ буде більшим від кута тертя b₁ і, враховуючи вплив лопатей та підпір нижніх шарів суміші, беруть b₂ = 90°. Тоді h= R. Кількість циркуляцій суміші як у першому, так і в другому випадках бе­руть однаковою (Z₁ = Z₂ = 2), виходячи з таких міркувань:

де t₁= - час, протягом якого суміш піднімається лопатями, с;

де t₂ — час, що відповідає падінню сумі­ші, с; t_о6 = 1 / n - час одного оберту барабана, с.

Рис. 4.40. Схема для визначення потужності гравітаційного змішувача на перемішування суміші

Для змішувачів місткістю 500... 1500 л Z₁= 2. Кількість циркуляцій Z₂ установ­люють за умови, що час опускання сумі­ші дорівнює часу її піднімання, тобто З урахуванням прийнятих умов (4.33), припущень (4.35) і розра­хунків формула для визначення потуж­ності, Вт, матиме такий вигляд:

Р_пер =2,2G_сумRn. (4.36)

За іншим підходом, що ґрунтується па визначенні моменту, Н м, від незрівноваженої частини суміші (рис. 4.40, б):

М_сум=П_сумх_С=G_сум y_C sinj (4.37)

де х_C, y_C — координати від центра ваги до центра осі обертання; j- кут, що характеризує переміщення цен­тра ваги суміші всередині барабана при його обертанні.

При використанні формули (4.37) ви­никають проблеми з визначенням G_сум і

х_С , y_С. Проте їх можна вирішити зас­тосуванням графоаналітичного методу на

основі використання рівнянь статичних моментів ваги, що дає змогу врахувати форму барабана, а також аналітичного ме­тоду з використанням універсальної фор­мули Сімпсона та рівнянь статичних мо­ментів ваги.

Для змішувача, барабан якого має ци­ліндричну форму, переріз суміші є сегмен­том з центральним кутом a і радіуса R.

Для визначення координати у_С вико­ристовують відому формулу

де площа сегмента S= а кут обчислюють із співвідношення a_рад= .

Щоб визначити у_С, потрібно знати параметри R, a і S. Площа S, як правило, відома або легко обчислюється при відомому об'ємі завантаження V : S = V/L, де L — довжина барабана, м.

Кут знаходять із співвідношення соs a/2 - h/R.

Тоді потужність, Вт,

Р_пер = М_сум w. (4.38)

Змішувачі примусової дії. Основною ознакою конструкцій змішувачів приму­сової дії є вертикальне або горизонталь­не розміщення лопатевого механізму в корпусі машини. Змішувачі з вертикаль­ним розміщенням лопатевого механізму використовують для приготування бетон­них сумішей і розчинів будь-якої рухо­мості та жорсткості й застосовують як самостійно, так і в комплекті обладнання бетонних заводів і бетонозмішувальних цехів заводів збірного залізобетону. Змі­шувачі з горизонтальним розміщенням лопатевого механізму застосовують у комп­лекті бетонозмішувальних установок без­перервної дії, а також для приготування будівельних розчинів.

Характерною конструкцією пересувних циклічних змішувачів з вертикально роз­міщеними валами є роторний змішувач зі скіповим підйомником. Такі змі­шувачі застосовують на об'єктах з незнач­ним обсягом робіт і мають місткість по завантаженню 50, 100, 250, 375 і 500 л. Вертикальний вал 4 (рис. 4.41) є рото­ром змішувача, що з'єднаний одним кін­цем з вихідним валом редуктора, а іншим — з лопатевим механізмом, який має вигляд розгалужених кронштейнів із робочими й очисними лопатями. При цьому робочі лопаті розміщені на різній відстані від осі обертання ротора і під різними кута­ми, що зумовлює інтенсивне перемішуван­ня суміші й перекривання всієї ширини кільцевого жолоба нерухомої чаші. Кор-иус-чаша / футерована зносостійкою стал­лю і встановлена на рамі З_- У нижній частині чаші є отвір із затвором 8 розван­тажувального пристрою, що закріплений на рамі змішувача. Механізм скіпового підйомника складається з ковша 6, кана­та 14, гальмівного шківа 15 й рами 7, які ковзною шпонкою з'єднані з вертикальним

Рис. 4.41. Циклічний роторний змішувач зі скі­повим підйомником;

а — загальний вигляд; б — принципова схема:

1 — корлус-чаша; 2 - змішувальний пристрій; 3 - рама; 4 — вал; 5 — привід; 6 - ківш; 7 — рама скіпово­го підйомника; 8 — затвор: 9 — двпгуя; 10 — шківи; 11— корпус; 12 – підшипники; 13 — зубчасті колеса; 14 - канат; 15 — гальмівний шків; 16— відбійний важіль; 17 — рукоятка керування гальмом муфтії скіпового підйомника; 18 — рукоятка керу­вання затвором

валом-ротором. У такий спосіб систе­ма «шків — корпус» (рис. 4.41, б) утво­рює фрикційну муфту, яка за потреби включається в роботу і дає змогу ковшу підніматися чи опускатися.

Роторний бетонозмішувач (рис. 4.42) місткістю 750 л належить до стаціо­нарних. Особливістю його конструкції є наявність уніфікованого двоступеневого планетарного редуктора 5, встановленого у внутрішньому стакані барабана 6 на одній осі з двигуном 2. Таке конструк­тивне вирішення дає змогу зменшити га­баритні розміри змішувача та його мета­ломісткість. Ротор 1 закріплений безпо­середньо па корпусі обертового редукто­ра. Лопаті утримуються на роторі за до­помогою торсіонних кронштейнів, що зменшує їх поломку при заклинюванні щебенем. Щоб зменшити динамічні наван­таження на привід, двигун установлюють на гнучких прокладках. Готова суміш ви­вантажується через затвор 8, який приво­диться в рух пневмоциліпдром 7. Чаша змі­шувача закрита кришкою 4, на якій уста­новлені двигун і апаратура керування 3.

На відміну від цієї схеми конструкції, змішувач із нижнім розміщенням приводу (рис. 4.43) місткістю 1500 л компактніший завдяки розміщенню при­воду саме в нижній частині чаші.

Розрахунок основних параметрів ро­торних змішувачів. Розрахунковими па­раметрами роторних змішувачів є продук­тивність змішувача П; геометричні розмі­ри — внутрішній діаметр чаші D, середній радіус обертання лопатей R_ср; кількість змішувальних лопатей n; кутова швид­кість ротора w.

Продуктивність роторних змішувачів визначається так скмо, як для машин циклічної дії, м³/год:

П=V₃Zk₁k₂*10^-3, (4.39)

Рис. 4.42. Роторний змішувач із вбудованим планетарним редуктором

де V₃ — місткість змішувача по заванта­женню, л; Z — кількість замісів за годи­ну; k₁ = 0,65 - коефіцієнт виходу сумі­ші; k₂ = 0,80...0,85 — коефіцієнт вико­ристання машини в часі.

Кількість замісів

де t₁ = 15...20—час на завантаження змі­шувача, с; t₂ =50...120 — час на перемі­шування, с; t₃ = 10... 18 - час на виван­таження суміші, с.

Продуктивність, як правило, за умовою задачі задають. Тому з формули (4.39) можна визначити об'єм V_ш. Максималь­ний діаметр чаші D залежить від V₃ і висоти шару суміші в чаші h_ш:

Для змішувачів місткістю (по заванта­женню) 500...2000 л h_c =0,13...0,2 м.

Висоту h можна визначити також гра­фічним способом (рис. 4.44, а). Середній радіус кільцевого простору чаші R_cp i діаметр внутрішнього стакана d (наяв­ність d унеможливлює утворення мерт­вих зон компонентів, що перемішуються) перебувають у співвідношенні до діамет­ра t_з = d = 0,33D.

Кількість змішувальних лопатей у ро­торних змішувачах беруть 5 — 9.

Частоту обертання визначають із при­пущення, щоб умовна середня швидкість лопатей не перевищувала критичну швид­кість. У разі невиконання цієї умови від­центрові сили, що діють на частинку, мо­жуть перевищувати силу тертя і тоді ви­никне сегрегація компонентів суміші.

Розглянемо схему дії сил па частинку (рис. 4.44, б). Умова рівноваги сил забезпечується при рівності сил тертя Gf + Qf і сил інерції F_i:

f = 0,4_{-- -}0,5 — коефіцієнт тертя суміші об лопать. Силу Q, що діє на частинку з боку лопаті для забезпечення її пересу­вання по дну, визначають як Q = Gf.

Ураховуючи, що сила інерції F_i = m₂ w²R (m₂- маса частинки, m₂=G/g), дістанемо Gf+Df= , звідки кутова швидкість, рад/с:

де R — радіус, що найбільше віддалений від осі обертання лопаті, м.

За рекомендаціями К. М. Корольова, умовну середню швидкість руху можна визначити за формулою

Рис. 4.43. Роторний змішувач із нижнім розміщенням приводу:

а - конструктивна схема; б – пневмокінсматична схема; 1 - привід; 2 - чаша; 3 - завантажувальний патрубок; 4 - кришка; 5 - редуктор; 6 - траверса; 7 - кронштейн; 8- лопать; 9 - пневмошіліндр; 10 - замінна; 11 - стояк; 12 - глушник шуму; 13 - повітророзподільник; 14 — вентиль

Рис. 4.44. Розрахунок роторних змішувачів:

а — визначення висоти суміші в барабані; б — схема сил

Швидкохідні турбулентні змішувачі(рис. 4.45) застосовують для при­готування будівельних розчинів. У цих змішувачах матеріали перемішуються при інтенсивному русі компонентів по склад­ній траєкторії. При обертанні лопатевого ротора 5 суміш під дією відцентрових сил відкидається до конусної частини корпу­су 7, рухається по ній угору і потім під дією сили тяжіння стікає вниз у централь­ну частину ротора при одночасному пере­міщенні по колу. Ротор кріплять на ва­лу 4, встановленому в корпусі 3 на підшип­никах. Він обертається з великою часто­тою (до 500 об/хв) двигуном 17 через клинопасову передачу 2. Двигун кріп­лять до рами 1. Компоненти подають у змішувач через патрубок 10 у кришці 11, а готову суміш вивантажують через за­слінку 6, що керується пневмоцілиндром 9. Стінки барабана очищають від при­липлих на них залишків суміші лопатя­ми 16, підвішеними на шарнірах 15 до хре­стовини 14. Під час перемішування ці ло­паті вільно плавають по поверхні, а при виході суміші вони опускаються і в та­кий спосіб очищають стінки. Очисні лопаті приводяться в обертання проміжним валом 8 через муфти 13 і редуктор 12.

Діаметр ротора турбулентних змішу­вачів беруть залежно від діаметра чаші D_ч, м:

Рис. 4.45. Турбулентний змішувач

Частота обертання ротора, об/с:

де R_ч — радіус чаші, м.

Кількість змішувальних лопатей n у турбулентних змішувачах n = 3. Такі ха­рактеристики, як продуктивність і по­тужність, розраховують за наведеними вище залежностями.

Змішувачі примусової дії з горизон­тальним лопатевим валом бувають цикліч­ної (застосовуються переважно для при­готування будівельних розчинів) та без­перервної (для приготування сумішей і розчинів) дії.

Розчинозмішувачі циклічної дії за­стосовують при малих обсягах робіт, вони мають місткість по завантаженню 80 і 325 л. Змішувачі місткістю 80 л випуска­ють як з електричним приводом, так і з двигуном внутрішнього згоряння. Змішу­вач місткістю 325 л (рис. 4.46) складаєть­ся з коритоподібного барабана 7, змонтованого на рамі 1. Компоненти перемішу­ються двома гвинтовими лопатями 12, за­кріпленими на валу 11. Вал установле­ний на підшипниках 13 і приводиться в обертальний рух двигуном 6 через пасо­ву передачу 5, шків 4 і закріплений на кронштейні 2 редуктор 3. При перемішу­ванні компонентів барабан закривають кришкою 8, вивантажують готову суміш через люк, який відкривається затво­ром 10 за допомогою пневмоциліндра 9. У деяких конструкціях таких змішу­вачів установлюють ковші, чим забезпе­чують автономне завантаження компо­нентів.

Змішувачі безперервної дії з горизон­тальними лопатевими валами широко використовуються у бетоно-розчиїюзмішувальних установках, що мають продук­тивність 5, 10 і 30 м³/год.

Змішувач безперервної дії (рис. 4.47) має корпус 8 у вигляді лотока, в якому обертаються у різні боки лопатеві вали 6 із закріпленими на них лопатями 7. Ло­паті встановлені під кутом 40...45° до осі вала (що дає змогу суміші перемішува­тися в коловому й осьовому напрямах) і рухаються до розвантажувальної заслін­ки 5. Кількість лопатей становить 30 — 60 шт.; вона визначається розмірами змішувача та його продуктивністю. Вали приводяться в обертальний рух двигуном 1 через пасову передачу 2, редуктор З та зубчасті колеса 4.

Рис. 4.46. Розчинозмішувач циклічної дії

Рис. 4.47. Двовальний змішувач безперервної дії:

а — загальний вигляд; б — схема приводу валів

Розрахунок основних параметрів змішувачів з горизонтальними лопате­вими механізмами. Такими параметрами є продуктивність змішувача П, кутова швидкість w, потужність двигуна Р, гео­метричні розміри корпусу — довжина L, ширина В, висота Н, характеристики ло­патей — ширина b_л, висота h_л і відстань між суміжними парами (крок).

Продуктивність визначають як добуток поперечного перерізу матеріалу S_М, що перемішується, на швидкість переміщення v_м матеріалу вздовж корпусу (кори­та чи лотока) до розвантажувального от­вору, м³/год:

П = 3600 S_мv_м або П = 3600 p(R²-r²)b_лk_п k_з n (4.40)

де R, r - відповідно зовнішній і вну­трішній радіуси, м: b_л — проекція шири­ни лопаті на напрям обертання, м; k_п ^_ коефіцієнт повернення суміші, який зале­жить від кількості лопатей із зворотним кутом їх установлення; k₃ = 0,55.. .0,60 — коефіцієнт заповнення змішувача; n — частота обертання лопатей, об/с.

Кутову швидкість обертання змішуваль­ного вала w визначають з умов (рис. 4.48), за яких суміш утримується на лопаті,

де a — кут між лопаттю та горизонталь­ною площиною в момент виходу лопаті за поверхню суміші, град.

Визначивши в цій умові відцентрову силу та силу тертя через вагу частинки G, кутову швидкість w і радіус R, матимемо

де f – коефіцієнт тертя частинки об лопать.

Звідси критична кутова швидкість вала, рад/с,

З урахуванням раціональних значень кута a = 40...54° та коефіцієнта тертя ( f= 0,3... 0,6 частота обертання змішуваль­них валів, об/с,

(4.41)

Рис.4.48. Схеми до розрахунку основних конструктивних параметрів змішувачів безперервної дії

Числові значення частоти обертання для продуктивності П = (5...60) м³/год становлять п = (1,08...0,8) об/с,

Геометричні параметри (див. рис. 4.48) змішувачів на основі аналізу розмірів існуючих машин, а також деяких визна­чень установлюють із таких співвідно­шень:

Для використання залежностей (4.41) і (4.42) потрібно мати значення радіуса R. Оскільки продуктивність є величиною заданою, то доцільно визначити радіус R із формули продуктивності (4.40), де з невеликим припущенням внутрішній ра­діус лопаті г можна не враховувати. Ціл­ком імовірно, що радіус залежить від об'є­му змішувача чи об'єму завантажувано­го матеріалу. Для попередніх розрахунків допускається використання залежностей, запропонованих К. М. Корольовим: для двовальних змішувачів R= 0.55V^0,3_г.с м;

для одновальних R=0.71V^0.4_г.с м, де V_г.с — об'єм готової суміші, м³.

Радіус R можна встановити на основі оцінювання розмірів і параметрів дво­вальних змішувачів для приготування будівельних сумішей. Так, установлено, що відношення довжини корпусу до його ширини залежить від кількості парних лопатей k_л на кожному валу:

= (0,12...0,14)k_л

Звідси

L= (0.12…0.14)Bk_л (4.43)

Довжину корпусу змішувача можна також виразити рівнянням

L=S (k_л-1)+2S₁ (4.44)

де S — крок лопатей п а валу; S^\ — від­стань від осі кінцевої лопаті до торцевої стійки корпусу змішувача.

Знайшовши загальну довжину корпусу змішувача за формулою (4.44), визначають крок S лопатей. При цьому беруть S = 3S₁, значення кроку завжди округлюють, тоді загальну суму S і S₁ визначають згідно з величиною L. При цьому S = L/ k_л

Місткість змішувача у вагових одини­цях, кг,

m_м=SLpk_3,

де S — площа перерізу матеріалу, м²; р щільність матеріалу, кг/м^3.

При куті нахилу лопатей a=40..45°площа, м².

S=(2.933…2.854)R² (4.45)

Тепер можна знайти масу матеріалу, кг,

m_M=(1.21..1.41)k_л k_з R³ p . (4.46)

Місткість змішувача в об'ємних оди­ницях, м³.

V=(1.21..1.41)k_л k_з R³. (4.47)

Для визначення потужності розгляне­мо підходи до знаходження сил опору в порядку розвитку моделі процесу систе­ми «лопатка —суміш».

Спочатку визначимо силу опору, що діє на лопатку при її русі в рідині (рис. 4.49), застосувавши формулу Ньютона,

F=pSv², (4.48)

де р — густина рідини, кг/м³;S - площа проекції лопатки на поверхню, пер­пендикулярну до напряму швидкості (міделів переріз), м^2; для цього випадку (див. рис. 4.49) міделів переріз S = S_л sina (S_Л — площа лопатки; a — кут її нахилу); v — швидкість руху лопатки, м/с.

Формулу (4.48) отримано з таких мір­кувань. Вважається, що коли тіло рухаєть­ся в рідині, воно па своєму шляху пере­дає масі рідини m певну кількість руху за одиницю часу t: F= , де — маса за одиницю