Ключ с активной нагрузкой.

Силовые транзисторные ключи

Ключ с активной нагрузкой.

На практике более широкое распространение получили транзисторные ключевые схемы (класс усиления D) с нагрузкой активно-индуктивного характера (например, обмотка электродвигателя, электромагнита, реле и т.д.). Однако для более четкого понимания работы транзистора на указанную нагрузку в переходных и установившихся режимах рассмотрим кратко работу транзисторного ключа с резистором в цепи коллектора (рис. 1.1.а).

Рис. 1.1. Принципиальная схема транзисторного ключа с резистором (а) и его нагрузочная линия в семействе выходных характеристик (б).

Будем считать транзистор идеальным: пренебрежем тепловым током коллектора (Iкo@0), остаточным напряжением в режиме насыщения (Uкэн@0) и инерционными свойствами (tb@0). Тогда при закрытом транзисторе рабочая точка (1) лежит на оси абцисс, т.е. Uкэ(1)=Eк, а при включении транзистора она, мгновенно, по нагрузочной прямой Rк, сместится в положение 2; в этом состоянии ключа ток коллектора насыщенного транзистора равен:

Iкн @Eк/ Rк (1.1)

На рис.1.2. приведены временные диаграммы работы ключа с идеальным транзистором. При включении ключа ток коллектора стремится к кажущемуся току bIб1, однако он ограничивается на уровне Ек/Rк. Так как транзистор считается идеальным, то он мгновенно входит в насыщение при подаче входного сигнала Eвхв момент времени to. В этом случае условие насыщения транзистора - кажущийся ток bIб1больше или равен действительному току коллектора:

bIб1³ Iкд , (1.2)

где Iкд=Ек/Rк- выполняется сразу же в момент включения транзистора (t = to).

Рис. 1.2. Временные диаграммы работы идеализированного ключа.

Если учесть инерционные свойства транзистора, то при идеальном прямоугольном импульсе тока базы Iб1, включающем транзистор, изменение тока и напряжения коллектора описываются экспоненциальными функциями:

iк(t) = bIб1(1-e -t/tb ) , (1.3)

Uк(t) = Ек- Rкiк(t) , (1.4)

где tb=1/(2pfb)=1/(2pfa(1+b)) - постоянная времени транзистора по схеме с ОЭ, которую в первом приближении можно считать постоянной для всех стадий переключения транзистора;

fa- предельная частота усиления транзистора в схеме с ОБ, указывается в справочных данных на транзистор [9].

Временные диаграммы для этого случая при различных значениях тока базы показаны на рис.1.3.

Для определения времени включения tвкключа необходимо в лeвую часть выражения (1.3) подставить iк(tвк)=Ек/Rк=Iкни полученное выражение разрешить относительно t=tвк:

(1.5)

для Iкн / bIб1=1/qн<< 1, т.е. считая, что ток нарастает линейно.

После включения ключа все токи транзистора остаются постоянными, но в базе транзистора продолжает увеличиваться неравновесный заряд. Этот заряд пропорционален току базы Iб1.

При выключении ключа уравнение, описывающее изменение тока коллектора транзистора, может быть получено из рис.1.3.

i(t-t2)= bIб2+ (iк(t2) - bIб2)е-(t-t2)/tb , (1.6)

где

iк(t2) = bIб1(1-е-tu/tb ) @ bIб1, (1.7)

представляет собой кажущийся ток коллектора в момент окончания входного импульса.

Рис.1.3. Переходные процессы в реальном ключе с активной нагрузкой.

После окончания входного импульса (t=t2) происходит рассасывание накопленных в базе носителей. На этом этапе транзистор остается насыщенным, поэтому напряжение на коллекторе и ток коллектора сохраняют свои значения Uкни Iкн. Время рассасывания накопленных носителей (время задержки) приблизительно можно оценить как время снижения кажущегося тока коллектора (1.7) до значения Iкн. Из выражения (1.6):

(1.8)

а время выключения - как время снижения кажущегося тока от Iкндо нуля:

. (1.9)

Для сокращения длительности переходных процессов токи транзисторов форсируют (рис.1.3), задавая при насыщении ток базы:

(1.10)

а при запирании:

(1.11)

Учитывая, что коэффициенты насыщения и запирания qн=qз=1,5...2, т.е. существенно больше единицы, в первом приближении изменения тока коллектора при переключении транзистора можно считать линейными. Тогда для интервалов включения и выключения транзистора соответственно имеем:

, . (1.12)

В ключевом режиме на вход транзистора подается периодический управляющий сигнал прямоугольной формы, поэтому часть периода транзистор открыт и насыщен, а в течении остальной части закрыт, но никогда не работает в активном режиме.

Управление средними значениями выходных величин осуществляется изменением коэффициента заполнения Кз= t1/T (рис.1.4).

При неизменных значениях тока через нагрузку Iкни напряжения на нагрузке Uнн(на резисторе Rк) при насыщенном транзисторе:

Iнср= Iкн· Кз, (1.13)

Uнср = Uнн·Кз= (Ек - Uкэн)·Кз@ Ек·Кз, (1.14)

Рис.1.4. Диаграммы работы ключа при периодическом управляющем сигнале.

Формирование управляющего сигнала обычно осуществляется широтно-импульсным модулятором (ШИМ), в котором на один вход сравнивающего устройства (компаратора) подается периодическое пилообразное напряжение Uп, а на другой - модулирующее (задающее) напряжение Uз. При таком формировании управляющего сигнала коэффициент заполнения и среднее значение выходных величин будут изменяться пропорционально задающему напряжению, подаваемому на вход ШИМ (см. Главу 2). Определяя коэффициент полезного действия как отношение средней за период полезной мощности:

Pн= (Ек- Uкэн) · Кз· Iкн, (1.15)

к средней потребляемой

Pо= Ек· Iкн· Кз, (1.16)

получим, что он не меняется при изменении коэффициента заполнения и, следовательно, средних значений выходных величин (кривая 1 на рис.1.10) и зависит лишь от факторов, определяющих напряжение на насыщенном транзисторе

, (1.17)

Средняя мощность, рассеиваемая транзистором, пропорциональна коэффициенту заполнения:

Pтр= Iкн·Uкэн·Кз, (1.18)

Максимальное ее значение соответствует Кз= 1.

Коэффициент использования транзистора в ключевом режиме:

, (1.19)

достигает значений 20 и более.

При большой тактовой частоте необходимо учитывать влияние переходных процессов в транзисторе на энергетические показатели ключевого усилителя.

Кривые токов и напряжений в простейшем ключе с чисто активной нагрузкой с учетом переходных процессов в транзисторе показаны на рис.1.5.

Рис.1.5. Диаграммы тока, напряжения на коллекторе и мощности в ключе с активной нагрузкой.

Ток коллектора до значения Iкннарастает не мгновенно, а за время tф1, и спадает до нуля за время tф2. Так же изменяются ток и напряжение на нагрузке. Напряжение на транзисторе:

Uкэн= Ек- iк·Rк, (1.20)

снижается за время переднего фронта от Екдо Uкэн, а за время заднего фронта восстанавливается до прежнего значения. Мгновенная мощность, выделяющаяся в транзисторе во время переходных процессов, может значительно превышать мгновенную мощность в насыщенном состоянии. Поэтому при определении средней за период рассеиваемой транзистором мощности следует учитывать переходные режимы даже в тех случаях, когда их длительность существенно меньше периода коммутации.

Полагая изменение тока линейным и длительность фронтов одинаковой, получим среднее значение рассеиваемой транзистором мощности [10]:

(1.21)

и коэффициент полезного действия усилителя:

. (1.22)

Чем большую долю периода занимают переходные процессы, тем ниже коэффициент полезного действия, причем он уменьшается при снижении средних значений выходного тока и напряжения (кривая 3 на рис.1.10). Увеличение рассеиваемой транзистором мощности приводит также к снижению коэффициента использования транзистора по мeре роста частоты коммутации. Практически этот эффект начинает проявляться при длительности фронтов, превышающих сотые доли периода коммутации.