Обучение и самообучение. Адаптация и обучение

Все картинки, представленные на Рис. 1, характеризуют задачу обучения. В каждой из этих задач задается несколько примеров (обучающая последовательность) правильно решенных задач. Если бы удалось подметить некое всеобщее свойство, не зависящее ни от природы образов, на от их изображений, а определяющее лишь их способность к разделимости, то наряду с обычной задачей обучения распознаванию, с использованием информации о принадлежности каждого объекта из обучающей последовательности тому или иному образу можно было бы поставить иную классификационную задачу — так называемую задачу обучения без учителя. Задачу такого рода на описательном уровне можно сформулировать следующим образом: системе одновременно или последовательно предъявляются объекты без каких-либо указаний об их принадлежности к образам. Входное устройство системы отображает множество объектов на множество изображений и, используя некоторое заложенное в нее заранее свойство разделимости образов, производит самостоятельную классификацию этих объектов. После такого процесса самообучения система должна приобрести способность к распознаванию не только уже знакомых объектов (объектов из обучающей последовательности), но и тех, которые ранее не предъявлялись. Процессом самообучения некоторой системы называется такой процесс, в результате которого эта система без подсказки учителя приобретает способность к выработке одинаковых реакций на изображения объектов одного и того же образа и различных реакций на изображения различных образов. Роль учителя при этом состоит лишь в подсказке системе некоторого объективного свойства, одинакового для всех образов и определяющего способность к разделению множества объектов на образы.

Оказывается, таким объективным свойством является свойство компактности образов. Взаимное расположение точек в выбранном пространстве уже содержит информацию о том, как следует разделить множество точек. Эта информация и определяет то свойство разделимости образов, которое оказывается достаточным для самообучения системы распознаванию образов.

Большинство известных алгоритмов самообучения способны выделять только абстрактные образы, т. е. компактные множества в заданных пространствах. Различие между ними состоит, по-видимому, в формализации понятия компактности. Однако это не снижает, а иногда и повышает ценность алгоритмов самообучения, так как часто сами образы заранее никем не определены, а задача состоит в том, чтобы определить, какие подмножества изображений в заданном пространстве представляют собой образы. Хорошим примером такой постановки задачи являются социологические исследования, когда по набору вопросов выделяются группы людей. В таком понимании задачи алгоритмы самообучения генерируют заранее не известную информацию о существовании в заданном пространстве образов, о которых ранее никто не имел никакого представления.

Кроме того, результат самообучения характеризует пригодность выбранного пространства для конкретной задачи обучения распознаванию. Если абстрактные образы, выделяемые в процессе самообучения, совпадают с реальными, то пространство выбрано удачно. Чем сильнее абстрактные образы отличаются от реальных, тем "неудобнее" выбранное пространство для конкретной задачи.

Обучением обычно называют процесс выработки в некоторой системе той или иной реакции на группы внешних идентичных сигналов путем многократного воздействия на систему внешней корректировки. Такую внешнюю корректировку в обучении принято называть "поощрениями" и "наказаниями". Механизм генерации этой корректировки практически полностью определяет алгоритм обучения. Самообучение отличается от обучения тем, что здесь дополнительная информация о верности реакции системе не сообщается.

Адаптация — это процесс изменения параметров и структуры системы, а возможно, и управляющих воздействий на основе текущей информации с целью достижения определенного состояния системы при начальной неопределенности и изменяющихся условиях работы.

Обучение — это процесс, в результате которого система постепенно приобретает способность отвечать нужными реакциями на определенные совокупности внешних воздействий, а адаптация — это подстройка параметров и структуры системы с целью достижения требуемого качества управления в условиях непрерывных изменений внешних условий.

Перцептроны

Пока о проблеме обучения распознаванию образов удавалось говорить в общих чертах, не выделяя конкретные методы или алгоритмы, не возникало и трудностей, появляющихся всяких раз, когда приходится в огромном множестве конкретных примеров, характеризующиеся общими подходами к решению проблемы ОРО. Коварство самой проблемы состоит в том, что на первый взгляд все методы и алгоритмы кажутся совершенно различными и, что самое неприятное, часто никакой из них не годится для решения той задачи, которую крайне необходимо срочно решить. И тогда появляется желание выдумать новый алгоритм, который, может быть, достигнет цели. Очевидно, именно это привело к возникновению огромного множества алгоритмов, в котором не так-то легко разобраться.

Одним из методов решения задач обучения распознаванию образов основан на моделировании гипотетического механизма человеческого мозга. Структура модели заранее постулируется. При таком подходе уровень биологических знаний или гипотез о биологических механизмах является исходной предпосылкой, на которой базируются модели этих механизмов. Примером такого направления в теории и практике проблемы ОРО является класс устройств, называемых перцептронами. Нужно отметить, что перцептроны на заре своего возникновения рассматривались только как эвристические модели механизма мозга. Впоследствии они стали основополагающей схемой в построении кусочно-линейных моделей, обучающихся распознаванию образов.

Рис. 3

В наиболее простом виде перцептрон (Рис. 3) состоит из совокупности чувствительных (сенсорных) элементов (S-элементов), на которые поступают входные сигналы. S-элементы случайным образом связаны с совокупностью ассоциативных элементов (А-элементов), выход которых отличается от нуля только тогда, когда возбуждено достаточно большое число S-элементов, воздействующих на один А-элемент. А-элементы соединены с реагирующими элементами (R-элементами) связями, коэффициенты усиления (v) которых переменны и изменяются в процессе обучения. Взвешенные комбинации выходов R-элементов составляют реакцию системы, которая указывает на принадлежность распознаваемого объекта определенному образу. Если распознаются только два образа, то в перцептроне устанавливается только один R-элемент, который обладает двумя реакциями — положительной и отрицательной. Если образов больше двух, то для каждого образа устанавливают свой R-элемент, а выход каждого такого элемента представляет линейную комбинацию выходов A-элементов:

, (ф. 1)

где R_j — реакция j-го R-элемента; x_i — реакция i-го A-элемента; v_ij — вес связи от i-го A-элемента к j-му R элементу; Q_j — порог j-го R-элемента.

Аналогично записывается уравнение i-го A-элемента:

, (ф. 2)

Здесь сигнал y_k может быть непрерывным, но чаще всего он принимает только два значения: 0 или 1. Сигналы от S-элементов подаются на входы А-элементов с постоянными весами равными единице, но каждый А-элемент связан только с группой случайно выбранных S-элементов. Предположим, что требуется обучить перцептрон различать два образа V₁ и V₂. Будем считать, что в перцептроне существует два R-элемента, один из которых предназначен образу V₁, а другой — образу V₂. Перцептрон будет обучен правильно, если выход R₁ превышает R₂, когда распознаваемый объект принадлежит образу V₁, и наоборот. Разделение объектов на два образа можно провести и с помощью только одного R-элемента. Тогда объекту образа V₁ должна соответствовать положительная реакция R-элемента, а объектам образа V₂ — отрицательная.

Перцептрон обучается путем предъявления обучающей последовательности изображений объектов, принадлежащих образам V₁ и V₂. В процессе обучения изменяются веса v_i А-элементов. В частности, если применяется система подкрепления с коррекцией ошибок, прежде всего учитывается правильность решения, принимаемого перцептроном. Если решение правильно, то веса связей всех сработавших А-элементов, ведущих к R-элементу, выдавшему правильное решение, увеличиваются, а веса несработавших А-элементов остаются неизменными. Можно оставлять неизменными веса сработавших А-элементов, но уменьшать веса несработавших. В некоторых случаях веса сработавших связей увеличивают, а несработавших — уменьшают. После процесса обучения перцептрон сам, без учителя, начинает классифицировать новые объекты.

Если перцептрон действует по описанной схеме и в нем допускаются лишь связи, идущие от бинарных S-элементов к A-элементам и от A-элементов к единственному R-элементу, то такой перцептрон принято называть элементарным a-перцептроном. Обычно классификация C(W) задается учителем. Перцептрон должен выработать в процессе обучения классификацию, задуманную учителем.

О перцептронах было сформулировано и доказано несколько основополагающих теорем, две из которых, определяющие основные свойства перцептрона, приведены ниже.

Теорема 1. Класс элементарных a-перцептронов, для которых существует решение для любой задуманной классификации, не является пустым.

Эта теорема утверждает, что для любой классификации обучающей последовательности можно подобрать такой набор (из бесконечного набора) А-элементов, в котором будет осуществлено задуманное разделение обучающей последовательности при помощи линейного решающего правила ).

Теорема 2. Если для некоторой классификации C(W) решение существует, то в процессе обучения a-перцептрона с коррекцией ошибок, начинающегося с произвольного исходного состояния, это решение будет достигнуто в течение конечного промежутка времени.

Смысл этой теоремы состоит в том, что если относительно задуманной классификации можно найти набор А-элементов, в котором существует решение, то в рамках этого набора оно будет достигнуто в конечный промежуток времени.

Обычно обсуждают свойства бесконечного перцептрона, т. е. перцептрона с бесконечным числом А-элементов со всевозможными связями с S-элементами (полный набор A-элементов). В таких перцептронах решение всегда существует, а раз оно существует, то оно и достижимо в a-перцептронах с коррекцией ошибок.

Очень интересную область исследований представляют собой многослойные перцептроны и перцептроны с перекрестными связями, но теория этих систем практически еще не разработана.

Нейронные сети