Перпендикулярность прямой и плоскости

Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна ко всякой прямой этой плоскости (рисунок 13-7а). На комплексном чертеже перпендикулярность будет сохраняться:

·

· на виде сверху только с горизонталью этой плоскости.

Следовательно, если прямая n перпендикулярна плоскости, то на виде сверху она перпендикулярна к горизонтали (n^h), а на виде спереди к фронтали (n^f) этой плоскости.

Справедливо и обратное утверждение: если проекции прямой перпендикулярны одноимённым проекциям соответствующих линий уровня, то такая .прямая перпендикулярна этой плоскости.

Если прямая перпендикулярна к плоскости частного положения, то прямой угол с вырожденной проекцией сохраняется. Перпендикулярная прямая в этом случае является прямой уровня и, следовательно, проецируется без искажения на том виде, где прямой угол сохраняется.

Рассмотрим примеры построения прямой, перпендикулярной к плоскости и плоскости, перпендикулярной к прямой.

Пример 4. Определить расстояние от т. А до наклонной плоскости Б (рисунок 13-8).

Расстояние от точки до плоскости измеряется перпендикуляром, опущенным из точки на данную плоскость.

На виде спереди опускаем перпендикуляр из т. А на плоскость Б.

Это будет натуральная величина расстояния. На виде сверху прямая АК перпендикулярна линиям связи.

Пример 5. Определить расстояние от т. А до плоскости общего положения Б(a//b), (рисунок 13-9).

Проводим в плоскости Б произвольные горизонталь h и фронталь f.

Строим нормаль к плоскости Б, для чего на виде спереди проводим прямую n перпендикулярно к фронтали f, а на виде сверху перпендикулярно горизонтали h.