Общая постановка задачи. Классификация задач принятия решений.

Особенности современной теории принятия решений.

Методы поиска оптимальных решений рассматриваются в разделах математики (методах оптимизации), исследования операций, математическом программировании и в классическом понимании связаны с поиском экстремумов функций и функционалов при функциональных ограничениях на переменные. Решение здесь - математический объект. Причём здесь вопросы оценки критериев (многих) и изучение того, почему такой-то критерий можно считать приемлемым не изучается (о критериях не спорят!).

На практике задача выбора решения намного сложнее.

1. В некоторых задачах сами варианты проведения операций представляют

собой небольшое число отдельных альтернатив, не всегда однородных.

Например: вариант 1 - строить большой завод, вариант 2- строить небольшой завод, а потом расширять производство. Поэтому в теории принятия решений (ТПР) рассматривается как самостоятельный вопрос задания множества альтернатив, на котором ищется оптимальное решение.

2. Во многих задачах множество альтернатив не ясно с самого начала, например, альтернативы при игре в шахматы. Поэтому в ТПР говорят о генерации альтернатив в процессе решения задачи. При игре в шахматы приходится генерировать альтернативы в процессе игры и оценивать их.

3. Оценка ценности каждой альтернативы во многих случаях не сводится к простому сравнению количественного параметра (сравнению чисел). В связи с этим в ТПР применяют специальные методы измерения полезности альтернатив.

4. В большом числе практических задач системы или операции не могут быть оценены единственным показателем эффективности. Сами системы являются очень часто многоцелевыми. Вот почему критерий не может быть скалярной величиной, а является вектором. Оказывается, что когда по одному показателю один вариант лучше, по другому он может оказаться хуже, и поэтому возникает проблема их сравнения. Этот раздел современной ТПР называют многокритериальной или векторной оптимизацией.

5. Во многих задачах, особенно в задачах автоматизации управления, присутствуют так называемые нечёткие переменные, и нечеткие критерии. Появляется специальный раздел ТПР – принятия решений в расплывчатых ситуациях, в котором рассматриваются вопросы «человекоподобного» восприятия информации для принятия решения и создаются автоматизированные экспертные системы поддержки принятия решений.

6. Иногда встречаются задачи, в которых присутствуют несколько сторон,

преследующих разные интересы (боевые действия, поведение государств, конкурирующие фирмы), которые принимают решения в одной и той же системе. Такие ситуации называются конфликтными. Модель для принятия решений и принцип оптимальности в этих случаях является совершенно иными, чем в рассмотренных задачах математического программирования. Этими вопросами занимается теория игр.

7. На практике одни решения приводят к необходимости принимать следующие решения и т.д , т.е. приходится изучать многоэтапные решения, в том числе и в условиях случайных возмущений.

8. При принятии решений в условиях неопределенности можно поставить и решить задачу устранения части неопределенности за счет проведения «эксперимента». Например, это выражается в виде разведки (военной или экономической), метеонаблюдений, радиолокации и т.п.

9. Во многих задачах принимаются так называемые групповые решения, при этом альтернативы оцениваются группой экспертов – специалистов в данной предметной области. На основе такой экспертизы путем специальной обработки экспертных данных можно принимать решения в случаях, когда альтернативы трудно формализуемы. Такой метод получил название метода экспертных оценок.

10. Вот почему современная теория принятия решений представляет собой

обобщение всей методологии получения решений в самых общих и практически важных случаях (много критериев; неопределённость принципа оптимальности, нечёткость шкалы ценности, условия риска, неповторимость ситуации, сложная логика предпочтений между альтернативами и другое).

Сказанное характерно для анализа оптимальных решений при построении современных автоматизированных систем управления и экспертных систем.